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Oggetto:
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Introduzione alla probabilita' con applicazioni in fisica

Oggetto:

Introduction to probability with applications

Oggetto:

Anno accademico 2020/2021

Codice dell'attività didattica
FIS0018
Docente
Prof. Guido Boffetta (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
3
SSD dell'attività didattica
FIS/01 - fisica sperimentale
Modalità di erogazione
A distanza
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza della teoria elementare della probabilità e dei processi stocastici discreti. 
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di risolvere esercizi facendo uso dei teoremi fondamentali della probabilità e dei processi stocastici discreti (catene di Markov).

 



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Modalità di insegnamento

Lezioni in streaming con registrazione su

https://unito.webex.com/unito-en/j.php?MTID=m8745dd3b23d8279e5418df1deb0624cb

Streaming lessons with registration on

https://unito.webex.com/unito-en/j.php?MTID=m8745dd3b23d8279e5418df1deb0624cb

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto (con possibile discussione orale)

Esame del 18 marzo 2021

https://unito.webex.com/unito-en/j.php?MTID=ma0c0c374a6c2ba6b6282bc45a7dff33b
Meeting number: 121 684 4280
Password: cAZJJ3uuk98

Orale del 19 marzo 2021 ore 16

https://unito.webex.com/unito-en/j.php?MTID=m551258b7c841361bd0496d0c494f835d
Friday, 19 Mar, 2021 16:00 | 1 hour | (UTC+01:00) Amsterdam, Berlin, Bern, Rome, Stockholm, Vienna
Meeting number: 121 811 4985
Password: XmyU363vJUJ

Esame scritto del 31 marzo 2021 ore 9

Meeting Topic: scritto probabilità

URL: https://unito.webex.com/unito/j.php?MTID=mc5aba06afb837a957ca3f7b4895adf25

 

Written exam

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Attività di supporto

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Programma

Definizioni classiche di probabilita'

Teoria assiomatica

Probabilita' condizionata, formula di Bayes con esempi

Funzioni generatrici e processi di ramificazione

Trasformazioni di variabili e distribuzioni marginali

Correlazione ed indipendenza. Indipendenza multipla

Disugualianza di Chebychev. Legge dei grandi numeri

Funzioni caratteristiche. Il teorema del limite centrale

Esempio di non validita' del TLC: la distribuzione di Cauchy

Processi moltiplicativi e distribuzione log-normale

Grandi deviazioni: esempio con processo bernoulliano

Uso della legge dei grandi numeri per problemi finanziari

Processi stocastici: classificazione

Moto Browniano: modello di Langevin

Modello 1D per moto Browniano

Random walk in 1D

Persistenza e transienza del random walk

Definizione di catena di Markov

Equazione di Chapman-Kolmogorov

Distribuzione stazionaria

Definizione di barriere: il problema del giocatore in rovina

Ergodicita' delle catene di Markov. Tempi di ritorno e lemma di Kac

Catene reversibili e bilancio dettagliato

Il modello di Ehrenfest per il rilassamento all'equilibrio

Tempi di rilassamento

Evoluzione di popolazioni: il modello di Wright-Fisher

 



- Classical definitions of probability 
- Limits of the classical theory 
- The assiomatic theory 
- Probability and physics 

- Conditional probability, Bayes' theorem 
- Probability generating functions 
- Marginal distributions and changes of variables 
- Examples from statistical mechanics 

- Law of large numbers 
- Central limit theorem 
- Large deviation theory 

- Discrete stochastic processes 
- Markov chains 
- Applications in physics 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

G. Boffetta, A. Vulpiani, "Probabilita' in Fisica - Un introduzione"  Springer (2012) ISBN 978-88-470-2430-4

P. Contucci, S. Isola, "Probabilita' elementare" Zanichelli (2008) ISBN 978-8808-06575-9

G.C. Rota e K. Baclawski "An introduction to probability and random processes" (su freescience.info)

B.V. Gnedenko, "Teoria della probabilita'" Editori Riuniti (2011) ISBN 9788864732282

Libro divulgativo: J. Perrin "Gli Atomi", Editori Riuniti (2014) ISBN 8864731539

G. Boffetta, A. Vulpiani, "Probabilita' in Fisica - Un introduzione"  Springer (2012) ISBN 978-88-470-2430-4

P. Contucci, S. Isola, "Probabilita' elementare" Zanichelli (2008) ISBN 978-8808-06575-9

B.V. Gnedenko, "Teoria della probabilita'" Editori Riuniti (2011) ISBN 9788864732282 (here indicated in the Italian translation, but available in the English translation "Theory of Probability").





Oggetto:

Orario lezioni

Lezioni: dal 11/01/2021 al 12/03/2021

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

Oggetto:

Note

Registrazione delle lezioni su moodle:

25/01/2021

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-01-25-parte-1

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-01-25-parte-2

26/01/2021

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-01-26-parte-1

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-01-26-parte-2

01/02/21

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-01-parte-1

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-01-parte-2

02/02/21

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-02-parte-1

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-02-parte-2

08/02/21

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-08-parte-1

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-08-parte-2

09/02/21

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-09-parte-1

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-09-parte-2

22/02/21

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-22-parte-1

https://ph.i-learn.unito.it/local/streamingfilemanager/file.php/ph.i-learn.unito.it/351/Lezione-del-21-02-22-parte-2



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Ultimo aggiornamento: 30/03/2021 19:19