Vai al contenuto principale
Coronavirus: aggiornamenti per la comunità universitaria / Coronavirus: updates for UniTo Community
Oggetto:
Oggetto:

Introduzione alla probabilita' con applicazioni in fisica

Oggetto:

Introduction to probability with applications

Oggetto:

Anno accademico 2018/2019

Codice dell'attività didattica
FIS0018
Docente
Prof. Guido Boffetta (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
3
SSD dell'attività didattica
FIS/01 - fisica sperimentale
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Propedeutico a
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Lezioni frontali

Classroom-taught lectures.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto con verifica orale

Written exam

Oggetto:

Attività di supporto

Oggetto:

Programma

Definizioni classiche di probabilita'

Teoria assiomatica

Probabilita' condizionata, formula di Bayes con esempi

Funzioni generatrici e processi di ramificazione

Trasformazioni di variabili e distribuzioni marginali

Correlazione ed indipendenza. Indipendenza multipla

Disugualianza di Chebychev. Legge dei grandi numeri

Funzioni caratteristiche. Il teorema del limite centrale

Esempio di non validita' del TLC: la distribuzione di Cauchy

Processi moltiplicativi e distribuzione log-normale

Grandi deviazioni: esempio con processo bernoulliano

Uso della legge dei grandi numeri per problemi finanziari

Processi stocastici: classificazione

Moto Browniano: modello di Langevin

Modello 1D per moto Browniano

Random walk in 1D

Persistenza e transienza del random walk

Definizione di catena di Markov

Equazione di Chapman-Kolmogorov

Distribuzione stazionaria

Definizione di barriere: il problema del giocatore in rovina

Ergodicita' delle catene di Markov. Tempi di ritorno e lemma di Kac

Catene reversibili e bilancio dettagliato

Il modello di Ehrenfest per il rilassamento all'equilibrio

Tempi di rilassamento

Evoluzione di popolazioni: il modello di Wright-Fisher

 



- Classical definitions of probability 
- Limits of the classical theory 
- The assiomatic theory 
- Probability and physics 

- Conditional probability, Bayes' theorem 
- Probability generating functions 
- Marginal distributions and changes of variables 
- Examples from statistical mechanics 

- Law of large numbers 
- Central limit theorem 
- Large deviation theory 

- Discrete stochastic processes 
- Markov chains 
- Applications in physics 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

G. Boffetta, A. Vulpiani, "Probabilita' in Fisica - Un introduzione"  Springer (2012) ISBN 978-88-470-2430-4

P. Contucci, S. Isola, "Probabilita' elementare" Zanichelli (2008) ISBN 978-8808-06575-9

G.C. Rota e K. Baclawski "An introduction to probability and random processes" (su freescience.info)

B.V. Gnedenko, "Teoria della probabilita'" Editori Riuniti (2011) ISBN 9788864732282

Libro divulgativo: J. Perrin "Gli Atomi", Editori Riuniti (2014) ISBN 8864731539

G. Boffetta, A. Vulpiani, "Probabilita' in Fisica - Un introduzione"  Springer (2012) ISBN 978-88-470-2430-4

P. Contucci, S. Isola, "Probabilita' elementare" Zanichelli (2008) ISBN 978-8808-06575-9

B.V. Gnedenko, "Teoria della probabilita'" Editori Riuniti (2011) ISBN 9788864732282 (here indicated in the Italian translation, but available in the English translation "Theory of Probability").





Oggetto:

Orario lezioni

Lezioni: dal 12/01/2017 al 15/03/2017

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

Oggetto:

Note

Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 29/04/2019 11:31