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Oggetto:
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Analisi I B

Oggetto:

Calculus I B

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Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
MFN0520
Docente
Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
Corso di studio
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Matematica di base secondo quanto previsto dai programmi della scuola
secondaria di II grado
Basic math as required by school programs in high school
Propedeutico a
Tutti i corsi
Preparatory to all courses
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.

This course provides the fundamentals of Mathematical Analysis of functions of one real variable that are necessary for the understanding of the main scientific disciplines, with a special attention to the physical sciences.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

Conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi usando gli strumenti del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale (in particolare: calcolare limiti di successioni e di funzioni, procedere allo studio qualitativo del grafico di una funzione, risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, risolvere semplici equazioni differenziali). Inoltre, si attende la capacità di enunciare, e in alcuni casi  dimostrare, i teoremi di base dell'Analisi Matematica.

Knowledge and understanding

Knowledge of the differential and integral calculus for functions of one real variable.

Applying knowledge and understanding

At the end of the course students must be able to solve exercises and problems using the tools of fundamental calculus (in particular: calculate the limits of sequences and functions, study the qualitative graph of a function, solve integration problems of elementary character, solve some simple differential equations). They also should be able to state, and prove in some cases, the basic theorems of Mathematical Analysis.

 

Oggetto:

Programma

 

Il programma dettagliato verrà pubblicato sulla pagina Moodle del corso. 

Principi elementari di logica. Calcolo delle proposizioni e uso dei quantificatori. Numeri reali. Concetto di funzione e funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Continuità puntuale e su intervalli. Derivate e teoremi del calcolo differenziale. Massimi e minimi. Studio di funzioni. Formula di Taylor. Calcolo integrale:primitive,integrali definiti. Teorema Fondamentale del Calcolo. Integrali impropri:criteri di convergenza. Numeri complessi. Equazioni differenziali del I ordine: metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.Problemi ai valori
iniziali.

 

The detailed program will be posted at the Moodle page  of the course.

Elementary logic concepts. Propositional calculus and quantifiers. Real
numbers. The notion of function and elementary functions.Limits of
sequences and of functions.Pointwise continuity and continuity in
intervals. Derivatives and differential calculus theorems.Maxima and
minima.Graphs of functions.Taylor formula.Integral calculus: primitives,
definite integrals, Fundamental theorem of calculus.Improper integrals:
convergence criteria.Complex numbers.First order differential equations:
solvability of linear equations and of equations with separable variables.
Second order linear differential equations with constant coefficients.
Initial value problems.

 

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Tradizionale (lezioni ed esercitazioni in aula). E' prevista la diretta streaming delle lezioni, attraverso la piattaforma Webex   https://unito.webex.com/meet/anna.capietto   per gli studenti che non possono recarsi in aula. Informazioni più dettagliate sono disponibili alla pagina Moodle del corso.  

Tradictional teaching (theory and exercises in classroom). There will be live streaming of lessons, through the Webex platform, for students who cannot go to the classroom. More detailed information is available on the Moodle page of the course.



 

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame finale, composto da due prove scritte (una di esercizi e una di teoria). Le modalità d'esame dettagliate sono descritte nel riquadro Modalità e programma d'esame  della pagina Moodle del corso. 

Gli studenti possono verificare autonomamente la propria preparazione svolgendo regolarmente:

  • gli esercizi suggeriti a lezione
  • gli esercizi del tutorato (si veda la sezione "Attività di supporto")
  • i quiz di autovalutazione sulla teoria, disponibili sulla pagina Moodle del corso.

 

 

 
 

Final exam, consisting in two written tests (exercises and theory). More details can be found at the section Modalità e programma d'esameopen_in_new of the Moodle page of this course.

Students can independently verify their preparation by regularly carrying out:

  • the exercises suggested in class
  • tutorial class exercises (see the section "Attività di supporto")
  • the theory self-assessment quizzes, available on the Moodle page of the course.

 

 

 

 

 

 

Oggetto:

Attività di supporto

Tutorato: uno studente della Laurea in Matematica sarà a disposizione per aiutare nella risoluzione degli esercizi proposti settimanalmente sulla pagina Moodle del corso.
 
 

 

Tutorial classes: a student of the Degree in Mathematics will be available to help in solving the exercises proposed weekly on the Moodle page of the course.

 

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Analisi Matematica 1
Anno pubblicazione:  
2021
Editore:  
Pearson
Autore:  
C.Canuto, A.Tabacco
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

Libri esercizi:

M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.

P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori

 

Exercises:

M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.

P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori



Oggetto:

Note

Ulteriori dettagli sulla organizzazione del corso, e relativo materiale didattico, si trovano sulla pagina Moodle del corso.

 

More details on the organization of the course, together with some material for lectures and exercises, can be found on the Moodle page of the course.

Registrazione
  • Aperta
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 15/07/2022 12:16