- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi I B
- Oggetto:
Calculus I B
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- MFN0520
- Docenti
- Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
Dott. Davide Zucco (Titolare del corso) - Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
-
Matematica di base secondo quanto previsto dai programmi della scuola
secondaria di II gradoBasic math as required by school programs in high school - Propedeutico a
-
Tutti i corsiPreparatory to all courses
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.
This course provides the fundamentals of Mathematical Analysis of functions of one real variable that are necessary for the understanding of the main scientific disciplines, with a special attention to the physical sciences.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi usando gli strumenti del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale (in particolare: calcolare limiti di successioni e di funzioni, procedere allo studio qualitativo del grafico di una funzione, risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, risolvere semplici equazioni differenziali). Inoltre, si attende la capacità di enunciare, e in alcuni casi dimostrare, i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
Knowledge and understanding
Knowledge of the differential and integral calculus for functions of one real variable.
Applying knowledge and understandingAt the end of the course students must be able to solve exercises and problems using the tools of fundamental calculus (in particular: calculate the limits of sequences and functions, study the qualitative graph of a function, solve integration problems of elementary character, solve some simple differential equations). They also should be able to state, and prove in some cases, the basic theorems of Mathematical Analysis.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Tradizionale (lezioni ed esercitazioni in aula). E' prevista la diretta streaming delle lezioni, attraverso la piattaforma Webex https://unito.webex.com/meet/anna.capietto per gli studenti che non possono recarsi in aula. Informazioni più dettagliate sono disponibili alla pagina Moodle del corso.Tradictional teaching (theory and exercises in classroom). There will be live streaming of lessons, through the Webex platform, for students who cannot go to the classroom. More detailed information is available on the Moodle page of the course.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame finale, composto da due prove scritte (una di esercizi e una di teoria). Le modalità d'esame dettagliate sono descritte nel riquadro Modalità e programma d'esame della pagina Moodle del corso.
Gli studenti possono verificare autonomamente la propria preparazione svolgendo regolarmente:
- gli esercizi suggeriti a lezione
- gli esercizi del tutorato (si veda la sezione "Attività di supporto")
- i quiz di autovalutazione sulla teoria, disponibili sulla pagina Moodle del corso.
Final exam, consisting in two written tests (exercises and theory). More details can be found at the section Modalità e programma d'esameopen_in_new of the Moodle page of this course.
Students can independently verify their preparation by regularly carrying out:
- the exercises suggested in class
- tutorial class exercises (see the section "Attività di supporto")
- the theory self-assessment quizzes, available on the Moodle page of the course.
- Oggetto:
Attività di supporto
Tutorato: uno studente della Laurea in Matematica sarà a disposizione per aiutare nella risoluzione degli esercizi proposti settimanalmente sulla pagina Moodle del corso.Tutorial classes: a student of the Degree in Mathematics will be available to help in solving the exercises proposed weekly on the Moodle page of the course.
- Oggetto:
Programma
Il programma dettagliato verrà pubblicato sulla pagina Moodle del corso.
Principi elementari di logica. Calcolo delle proposizioni e uso dei quantificatori. Numeri reali. Concetto di funzione e funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Continuità puntuale e su intervalli. Derivate e teoremi del calcolo differenziale. Massimi e minimi. Studio di funzioni. Formula di Taylor. Calcolo integrale:primitive,integrali definiti. Teorema Fondamentale del Calcolo. Integrali impropri:criteri di convergenza. Numeri complessi. Equazioni differenziali del I ordine: metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.Problemi ai valori
iniziali.The detailed program will be posted at the Moodle page of the course.
Elementary logic concepts. Propositional calculus and quantifiers. Real
numbers. The notion of function and elementary functions.Limits of
sequences and of functions.Pointwise continuity and continuity in
intervals. Derivatives and differential calculus theorems.Maxima and
minima.Graphs of functions.Taylor formula.Integral calculus: primitives,
definite integrals, Fundamental theorem of calculus.Improper integrals:
convergence criteria.Complex numbers.First order differential equations:
solvability of linear equations and of equations with separable variables.
Second order linear differential equations with constant coefficients.
Initial value problems.Testi consigliati e bibliografia
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Libri esercizi:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori
Exercises:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori
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Note
Ulteriori dettagli sulla organizzazione del corso, e relativo materiale didattico, si trovano sulla pagina Moodle del corso.
More details on the organization of the course, together with some material for lectures and exercises, can be found on the Moodle page of the course.
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