- Oggetto:
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Analisi I B -- Calculus I B
- Oggetto:
Anno accademico 2011/2012
- Codice dell'attività didattica
- MFN0520
- Docenti
- Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
Dott. Alessandro Oliaro (Esercitatore) - Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine del corso gli studenti devono dimostrare di padroneggiare gli elementi fondamentali del calcolo per funzioni di una variabile reale e di saper risolvere esercizi e problemi correlati. Devono inoltre saper dimostrare i teoremi più significativi.
- Oggetto:
Programma
Principi elementari di logica.Calcolo delle proposizioni e uso dei quantificatori. Numeri reali.Concetto di funzione e funzioni elementari.Limiti di successioni e di funzioni.Continuità puntuale e su intervalli.Derivate e teoremi del calcolo differenziale.Massimi e minimi.Studio di funzioni.Formula di Taylor.Calcolo integrale:primitive,integrali definiti,Teorema Fondamentale del Calcolo.Integrali impropri:criteri di convergenza.Numeri complessi.Equazioni differenziali del I ordine:metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili.Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.Problemi ai valori iniziali.
Elementary logic concepts. Propositional calculus and quantifiers. Real numbers. The notion of function and elementary functions.Limits of sequences and of functions.Pointwise continuity and continuity in intervals. Derivatives and differential calculus theorems.Maxima and minima.Graphs of functions.Taylor formula.Integral calculus: primitives, definite integrals, Fundamental theorem of calculus.Improper integrals: convergence criteria.Complex numbers.First order differential equations: solvability of linear equations and of equations with separable variables.Second order linear differential equations with constant coefficients. Initial value problems.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Libro di testo: M.Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, Analisi Matematica - Dal calcolo all'analisi - Vol.1, Apogeo.
- Oggetto:
Note
Propedeuticita' consigliate: precorso di matematica. Modalita' di frequenza: non obbligatoria (ma consigliata). Modalita' d'esame: scritto e orale. Informazioni e materiale relativo al corso si trovano sulla pagina personale della docente: http://www.dm.unito.it/personalpages/capietto/index.htm
- Oggetto:
