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Oggetto:
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Analisi I A

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Calculus I A

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Anno accademico 2015/2016

Codice dell'attività didattica
MFN0520
Docenti
Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
Prof. Vivina Laura Barutello (Esercitatore)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
9 (in comune con corso B)
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Nessuno
Propedeutico a
Trattandosi di un corso di base, è propedeutico a tutti i corsi successivi, in particolare quelli di Analisi.
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Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi fondamentali del calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale, necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)
Al termine del corso gli studenti dovranno dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale. 

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi di calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale. E' inoltre richiesta la capacità di esporre e discutere gli argomenti studiati durante il corso e di dimostrare i teoremi più significativi.

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Modalità di insegnamento

Tradizionale, lezioni frontali

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento si svolge come descritto nelle Modalità d'esame.

Non sono previste prove di verifica intermedie.

Gli studenti possono verificare autonomamente la propria preparazione svolgendo regolarmente gli esercizi assegnati a lezione e quelli disponibili sulle pagine web del corso.

L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. La prova scritta è costituita da esercizi, ed è valutata in trentesimi. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta. Per superare la prova scritta occorre conseguire un punteggio di almeno 18/30. La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e prevede, in particolare: - l'eventuale discussione della prova scritta sostenuta; - l'eventuale svolgimento di esercizi; - l'esposizione di argomenti e risultati trattati nel corso, incluse alcune dimostrazioni. Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

Ulteriori dettagli sulle regole 'esame si possono trovare nella cartella Materiale Didattico

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Attività di supporto

Tutorato durante il periodo delle lezioni. Consultare anche il materiale didattico degli anni accademici precedenti.


Note:

Al fine di ottenere una buona preparazione si consiglia vivamente agli
studenti di seguire assiduamente lezioni ed esercitazioni in aula, e di
svolgere regolarmente gli esercizi assegnati dal docente (anche tramite
le pagine CampusNet e Moodle del corso), verificandone le soluzioni
durante i tutoraggi pomeridiani.

Oggetto:

Programma

- Principi elementari di logica: calcolo delle proposizione ed uso dei quantificatori.

- Introduzione dei numeri reali;

- Numeri complessi;

- Concetto di funzione e funzioni elementari; successioni numeriche;

- Limiti di  funzione e di successione;

- Continuità puntuale e su intervalli;

- Derivate e teoremi del calcolo differenziale;

- Massimi e minimi;

- Studio di funzioni;

- Formula di Taylor;

- Calcolo integrale:primitive,integrali definiti,Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale;

- Integrali impropri:criteri di convergenza;

- Equazioni differenziali del I ordine:metodi risolutivi per equazioni lineari ed a variabili separabili;

- Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti;

- Problemi ai valori iniziali.

 

- Elements of mathematical logic;

- Introduction to real  numbers;

- Complex numbers;

- Concept of function and elementary functions; Numerical sequences;

- Limits of sequences and of functions;

- Continuity at a point and over intervals;

- Derivatives and differential calculus theorems;

- Maxima and minima;

- Study of functions;

- Taylor formula;

- Integral calculus: primitives, definite integrals, Fundamental theorem of the integral calculus;

- Improper integrals: convergence criteria;

- First order differential equations: solving methods for linear equations and equations with separable variables;

- Second order linear differential equations with constant coefficients;

- Initial value problems.

Testi consigliati e bibliografia

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Libro di testo: 
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, 3° ed, Springer-Verlag Italia

Libri esercizi:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.

P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Lezioni: dal 22/09/2015 al 20/11/2015

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. La frequenza al corso non e' obbligatoria. Al fine di ottenere una buona preparazione si consiglia vivamente agli studenti di seguire assiduamente lezioni ed esercitazioni in aula, e di svolgere regolarmente gli esercizi assegnati dal docente tramite questa pagina web, verificandone le soluzioni durante i tutoraggi pomeridiani.

Sulla pagina "moodle" è presente il materiale didattico relativo all'a.a. 2014-15 (Prof. Coriasco)

Passaggi tra corso A e corso B sono ammessi solo mediante scambi 1-1, e previa richiesta ai due docenti.

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Ultimo aggiornamento: 14/04/2016 18:28