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Oggetto:
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Analisi I A

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Calculus I A

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Anno accademico 2013/2014

Codice dell'attività didattica
MFN0520
Docenti
Prof. Sandro Coriasco (Titolare del corso)
Prof. Margherita FOCHI (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
9 (in comune con corso B)
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Modalità d'esame
L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta. Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.
Prerequisiti
Nessuno
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi fondamentali del calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale, necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)
Al termine del corso gli studenti dovranno dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale. 

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi di calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale. E' inoltre richiesta la capacità di esporre e discutere gli argomenti studiati durante il corso e di dimostrare i teoremi più significativi.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale.

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Attività di supporto

Tutorato durante il periodo delle lezioni. Consultare anche il materiale didattico degli anni accademici precedenti.

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Programma

- Principi elementari di logica: calcolo delle proposizione ed uso dei quantificatori.

- Introduzione dei numeri reali;

- Numeri complessi;

- Concetto di funzione e funzioni elementari; successioni numeriche;

- Limiti di  funzione e di successione;

- Continuità puntuale e su intervalli;

- Derivate e teoremi del calcolo differenziale;

- Massimi e minimi;

- Studio di funzioni;

- Formula di Taylor;

- Calcolo integrale:primitive,integrali definiti,Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale;

- Integrali impropri:criteri di convergenza;

- Equazioni differenziali del I ordine:metodi risolutivi per equazioni lineari ed a variabili separabili;

- Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti;

- Problemi ai valori iniziali.

 

- Elements of mathematical logic;

- Introduction to real  numbers;

- Complex numbers;

- Concept of function and elementary functions; Numerical sequences;

- Limits of sequences and of functions;

- Continuity at a point and over intervals;

- Derivatives and differential calculus theorems;

- Maxima and minima;

- Study of functions;

- Taylor formula;

- Integral calculus: primitives, definite integrals, Fundamental theorem of the integral calculus;

- Improper integrals: convergence criteria;

- First order differential equations: solving methods for linear equations and equations with separable variables;

- Second order linear differential equations with constant coefficients;

- Initial value problems.

Testi consigliati e bibliografia

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Libro di testo: 
M. Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, Analisi Matematica, vol. 1, Apogeo

 

Libri esercizi:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.

P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori



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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. La frequenza al corso non e' obbligatoria. Al fine di ottenere una buona preparazione si consiglia vivamente agli studenti di seguire assiduamente lezioni ed esercitazioni in aula, e di svolgere regolarmente gli esercizi assegnati dal docente tramite questa pagina web e la pagina Moolde del corso, verificandone le soluzioni durante i tutoraggi pomeridiani.

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Ultimo aggiornamento: 23/07/2014 09:12