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Analisi I A -- Calculus I A

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Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN0520
Docenti
Prof. Sandro Coriasco (Titolare del corso)
Prof. Margherita FOCHI (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
9 (in comune con corso B)
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
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Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi fondamentali del Calcolo Infinitesimale, Differenziale ed Integrale per funzioni di una variabile reale, necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine del corso gli studenti saranno in grado e dovranno dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo per funzioni di una variabile reale e di risolvere esercizi e problemi correlati. E' richiesta la capacità di dimostrare i teoremi più significativi.

Oggetto:

Programma

 

 

- Principi elementari di logica: calcolo delle proposizione ed uso dei quantificatori.

- introduzione dei numeri reali;

- numeri complessi;

- concetto di funzione e funzioni elementari,

- limiti di  funzione e di successione;

- continuità puntuale e su intervalli;

- derivate e teoremi del calcolo differenziale;

- massimi e minimi;

- studio di funzioni;

- formula di Taylor;

- calcolo integrale:primitive,integrali definiti,Teorema Fondamentale del Calcolo;

- integrali impropri:criteri di convergenza;

- equazioni differenziali del I ordine:metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili.

- equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.

- problemi ai valori iniziali.

 

Introduction to real  numbers.Concept of function and elementary functions.Limits of sequences and of functions.Punctual continuity and over intervals.Derivativers and differential calculus theorems.Maxima and minima.Study of functions.Taylor formula.Integral calculus: primitives, definite integrals, Fundamental theorem of calculus.Improper integrals: convergence criteria.Numerical sequences.Complex numbers.First order differential equations: solving methods for linear equations and ordinary differential equations.Second order linear differential equations with constant coefficients. Initial value problems.

Testi consigliati e bibliografia

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Libro di testo: 
M. Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, Analisi Matematica, vol. 1, Apogeo

 

Libri esercizi:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.

P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori



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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. La frequenza al corso non e' obbligatoria. Al fine di ottenere una buona preparazione si consiglia vivamente agli studenti di seguire assiduamente lezioni ed esercitazioni in aula, svolgere regolarmente gli esercizi assegnati dal docente tramite questa pagina web e verificarli durante i tutoraggi pomeridiani. Informazioni sull'esame di profitto: l'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento dello scritto. Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

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Ultimo aggiornamento: 25/06/2013 15:31