- Oggetto:
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Modelli matematici della Fisica Classica
- Oggetto:
Mathematical models of classical physics
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN0583
- Docente
- Prof. Lorenzo Fatibene (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo periodo didattico
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Conoscenza di base di Analisi e Geometria
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Imparare a utilizzare i metodi geometrici e globali per studiare le teorie fisiche.
Raggiungere indipendenza nella trattazione ed esposizione di argomenti di ricerca presenti in letteratura.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e comprensione (knowledge and understanding):
- comprensione della trattazione di meccanica e teoria dei campi classici per mezzo di forme differenziali e strutture simplettiche;
- comprensione della formulazione covariante dell'elettromagnetismo;
- comprensione della formulazione Hamiltoniana per sistemi degeneri o in presenza di vincoli;
- trattazione dei moti rigidi e delle equazioni di Lax;
- trattazione hamiltoniana per il punto relativistico nella formulazione invariante per riparametrizzazioni.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
- Sapere utilizzare le forme differenziali nei modelli della fisica classica;
- descrivere in modo covariante il campo elettroimagnetico come campo sullo spazio di Minkowski;
- sapere descrivere i sistemi Hamiltoniani in modo intrinseco utilizzando le strutture simplettiche sullo spazio delle fasi.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame e' costituito da una prova orale, della durata tipica di 40-50 minuti, nella quale viene chiesto di affrontare un argomento concordato tra quelli accennati a lezione, impostando il problema dal punto di vista sia fisico che matematico. Durante l'esame si discuteranno anche le soluzioni ad alcuni esercizi standard proposti durante il corso e risulti dallo studente. In caso di non superamento dell'esame la ripetizione dello stesso deve avvenire almeno due settimane dopo la prima prova.
- Oggetto:
Programma
Analizzare in ambito classico (non-quantistico) alcune fra le principali teorie della Fisica, dal punto di vista delle strutture matematiche utilizzate nella loro formulazione. In particolare: il ruolo della geometria dello spazio delle fasi in relazione alle proprietà di linearità /non linearità e di integrabilità/non integrabilità di sistemi hamiltoniani (con un numero finito o infinito di gradi di libertà); le strutture matematiche usate nella teoria dei campi (in particolare la formulazione covariante dell’elettromagnetismo).To analyze in the classical (non-quantum) regime some of the main theories in physics, from the point of view of the mathematical structures involved in their formulation. In particular: the role of geometry in phase space in relation to the linear/nonlinear and integrability/nonintegrability properties of Hamiltonian systems (with finite or infinite degrees of freedom); the mathematical structures used in field theory (in particular the covariant formulation of electromagnetism)Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
John C. Baez, Javier P. Muniain, Gauge Fields, Knots, and Gravity (Series on Knots and Everything)
S. Benenti, Lezioni di meccanica analitica,
http://www.dm.unito.it/quadernididattici/benenti/analitica.pdfGockeler Schucker,
Differential geometry gauge theories and gravity- Oggetto:
