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Oggetto:
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Modelli matematici della Fisica Classica

Oggetto:

Mathematical models of classical physics

Oggetto:

Anno accademico 2013/2014

Codice dell'attività didattica
MFN0583
Docente
Prof. Lorenzo Fatibene (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo periodo didattico
Tipologia
C=Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Modalità d'esame
Analisi di un articolo o di un capitolo di un testo assegnato dal docente, con prova scritta (risposta a domande formulate dal docente) oppure preparazione di un’esposizione orale (seminario).
Prerequisiti
Conoscenza di base di Analisi e Geometria
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Imparare a utilizzare i metodi geometrici e globali per studiare le teorie fisiche.
Raggiungere indipendenza nella trattazione ed esposizione di argomenti di ricerca presenti in letteratura. 

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione (knowledge and understanding):

- comprensione della trattazione di meccanica e teoria dei campi classici per mezzo di forme differenziali e strutture simplettiche;

- comprensione della formulazione covariante dell'elettromagnetismo;

- comprensione della formulazione Hamiltoniana per sistemi degeneri o in presenza di vincoli;

- trattazione dei moti rigidi e delle equazioni di Lax; 

- trattazione hamiltoniana per il punto relativistico nella formulazione invariante per riparametrizzazioni.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

- Sapere utilizzare le forme differenziali nei modelli della fisica classica;

- descrivere in modo covariante il campo elettroimagnetico come campo sullo spazio di Minkowski;

- sapere descrivere i sistemi Hamiltoniani in modo intrinseco utilizzando le strutture simplettiche sullo spazio delle fasi.

 

Oggetto:

Programma

Analizzare in ambito classico (non-quantistico) alcune fra le principali teorie della Fisica, dal punto di vista delle strutture matematiche utilizzate nella loro formulazione. In particolare: il ruolo della geometria dello spazio delle fasi in relazione alle proprietà di linearità /non linearità e di integrabilità/non integrabilità di sistemi hamiltoniani (con un numero finito o infinito di gradi di libertà); le strutture matematiche usate nella teoria dei campi (in particolare la formulazione covariante dell’elettromagnetismo).

To analyze in the classical (non-quantum) regime some of the main theories in physics, from the point of view of the mathematical structures involved in their formulation. In particular: the role of geometry in phase space in relation to the linear/nonlinear and integrability/nonintegrability properties of Hamiltonian systems (with finite or infinite degrees of freedom); the mathematical structures used in field theory (in particular the covariant formulation of electromagnetism) 

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

John C. Baez, Javier P. Muniain, Gauge Fields, Knots, and Gravity (Series on Knots and Everything)

S. Benenti, Lezioni di meccanica analitica,
http://www.dm.unito.it/quadernididattici/benenti/analitica.pdf 

Gockeler Schucker,
Differential geometry gauge theories and gravity



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Ultimo aggiornamento: 23/07/2014 09:12
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