- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi matematici della meccanica classica
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- F8021
- Docenti
- Prof. Guido Magnano (Titolare del corso)
Dott. Lorenzo Fatibene (Esercitatore) - Corso di studi
- c303 laurea 1° liv. in fisica
- Anno
- 2° anno
- Tipologia
- Di sede o curricolari
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Programma
Richiami di dinamica del punto materiale e dei sistemi. Spazio delle configurazioni, coordinate lagrangiane, equazioni di Lagrange. Costanti del moto e teorema di Noether. Moto in un campo di forze centrali. Principio d'azione stazionaria. Trasformazione di Legendre, spazio delle fasi, equazioni di Hamilton. Sistemi hamiltoniani: teoremi di Liouville, di Poincaré e di Birkhoff. Medie temporali e ergodicità. Equilibrio meccanico, stabilità, teoria delle piccole oscillazioni. Principi variazionali della meccanica hamiltoniana. Trasformazioni canoniche e funzioni generatrici. Parentesi di Poisson. Sistemi hamiltoniani con simmetrie. Metodo di Hamilton-Jacobi. Sistemi completamente integrabili: teoremi di Caratheodory-Jacobi e di Arnold-Liouville, cenni al teorema KAMTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Parti del testo "Metodi matematici della meccanica classica" di V.I.Arnold,
parti del testo "Modelli matematici della meccanica" di S.Benenti,
parti del testo "Appunti di meccanica razionale" di G.Benettin, L.Galgani e A.Giorgilli. - Oggetto:
Note
Prova scritta seguita da colloquio- Oggetto:
