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Metodi matematici della meccanica classica

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
F8021
Docenti
Prof. Guido Magnano (Titolare del corso)
Dott. Lorenzo Fatibene (Esercitatore)
Corso di studi
c303 laurea 1° liv. in fisica
Anno
2° anno
Tipologia
Di sede o curricolari
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
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Sommario insegnamento

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Programma

Richiami di dinamica del punto materiale e dei sistemi. Spazio delle configurazioni, coordinate lagrangiane, equazioni di Lagrange. Costanti del moto e teorema di Noether. Moto in un campo di forze centrali. Principio d'azione stazionaria. Trasformazione di Legendre, spazio delle fasi, equazioni di Hamilton. Sistemi hamiltoniani: teoremi di Liouville, di Poincaré e di Birkhoff. Medie temporali e ergodicità. Equilibrio meccanico, stabilità, teoria delle piccole oscillazioni. Principi variazionali della meccanica hamiltoniana. Trasformazioni canoniche e funzioni generatrici. Parentesi di Poisson. Sistemi hamiltoniani con simmetrie. Metodo di Hamilton-Jacobi. Sistemi completamente integrabili: teoremi di Caratheodory-Jacobi e di Arnold-Liouville, cenni al teorema KAM

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Parti del testo "Metodi matematici della meccanica classica" di V.I.Arnold,
parti del testo "Modelli matematici della meccanica" di S.Benenti,
parti del testo "Appunti di meccanica razionale" di G.Benettin, L.Galgani e A.Giorgilli.


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Note

Prova scritta seguita da colloquio
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Ultimo aggiornamento: 12/09/2007 13:54