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Meccanica quantistica I (corso B: cognomi dalla L alla Z)

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Quantum Mechanics I (corso B: surname from L to Z)

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Anno accademico 2021/2022

Codice attività didattica
MFN0557
Docente
Prof. Gian Piero Passarino (Titolare del corso)
Corso di studio
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Erogazione
Mista
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
Prerequisiti

Buona conoscenza della meccanica classica, della matematica dei corsi di base e dei metodi matematici per la fisica.

Good knowledge of Classical Mechanics, of basic Maths and of Mathematical methods for Physics.
Propedeutico a
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Il corso si prefigge di fornire una formulazione completa, di alto profilo, dei principi della meccanica quantistica e delle sue applicazioni, che sia idonea alle esigenze formative della laurea triennale e garantisca l'acquisizione da parte dello studente delle basi necessarie per una eventuale successiva laurea magistrale.

This course aims at giving a complete and high-level formulation of the principles of Quantum Mechanics and their applications, to the level of a Bachelor Degree in Physics. The students will achieve a deep knowledge of the basics of Quantum Mechanics, necessary to access the Master Program of studies.

Give a complete and high-level formulation of the principles of Quantum Mechanics and its applications, which is suitable to educational needs of the Bachelor Degree and make sure the achievement by the student of the basics necessary for a potential subsequent Master Degree.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and Understanding):

Gli studenti devono aver acquisito familiarità con tutti i temi affrontati durante le lezioni e dar prova di saperli esporre in modo sintetico e analitico.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying Knowledge and Understanding):

Gli studenti devono essere in grado di impostare e risolvere esercizi e problemi di meccanica quantistica.

Knowledge and Understanding

The students must be familiar with all the topics presented during the classes and must prove they can present them in an analytic and concise way.

Applying Knowledge and Understanding

The students must be able to set up and solve exercises and problems of quantum mechanics.

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Programma

 

La crisi della Fisica Classica e la natura ondulatoria e corpuscolare di materia e radiazione. La funzione d'onda e l'equazione di Schrödinger. Onde piane e pacchetti d'onda. Spazio delle coordinate e spazio degli impulsi. Osservabili fisiche ed operatori quantistici: regole di commutazione, equazioni agli autovalori. Teoria della misura in MQ, misura contemporanea di più osservabili, principio di indeterminazione. Autovalori e autofunzioni degli operatori impulso, L_z e L^2. Stati di un sistema quantistico, stati stazionari ed evoluzione temporale. Problemi unidimensionali: gradino di potenziale, barriera di potenziale, buca di potenziale e stati legati. Oscillatore armonico lineare. Problemi centrali. Problema dei due corpi. Gli atomi idrogenoidi: autovalori e autofunzioni della Hamiltoniana. La formulazione matriciale della MQ e il formalismo di Dirac. Stati ed operatori di Heisenberg, equazione del moto per gli operatori. L'oscillatore armonico ed il momento angolare trattati con tecniche matriciali. Lo spin. Regole di composizione di momenti angolari. Caso di due spin 1/2. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: stati stazionari con livelli discreti di energia, non degeneri e degeneri. Perturbazioni dipendenti dal tempo. Metodo variazionale. Esempi vari. Sistemi di particelle identiche, bosoni e fermioni, principio di esclusione di Pauli. Regole di selezione per transizioni atomiche ed effetto Zeeman. Esercizi vari svolti durante il corso.

 The crisis of Classical Physics and the wave-particle nature of matter and radiation. The wave function and the Schrödinger equation. Plane waves and wave packets. Coordinate space and momentum space. Physical quantities and quantum operators: commutation rules, eigenvalue equations.  Measurements in QM, simultaneous measurement of several quantities, uncertainty principle. Eigenvalues and eigenfunctions of momentum and orbital angular momentum operators.  States of a quantum system, stationary states and time evolution. One-dimensional problems: step potential, potential barrier, potential well, bound states. Linear harmonic oscillator. Central problems. The two-body problem. Hydrogenoid atoms: eigenvalues and eigenfunctions of the Hamiltonian. Matrix formulation of QM, Dirac formalism. Heisenberg states and operators, Heisenberg's equation of motion. Harmonic oscillator and angular momentum in matrix quantum mechanics. The spin. Composition rules of angular momenta. Case of two spin 1/2. Time independent perturbation theory: stationary states with non degenerate and degenerate discrete energy spectra. Time dependent perturbation theory. Variational technique.  Examples. Systems of identical particles, bosons and fermions, Pauli exclusion principle. Selection rules for atomic transitions and Zeeman effect. Discussion of some problems and their solutions.  

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Modalità di insegnamento


I docenti svolgono le lezioni in aula, con l'ausilio della lavagna. Non vengono usate slide o proiezioni di materiale didattico. Due terzi delle ore a disposizione vengono usate per lo svolgimento del programma del corso, mentre il tempo restante viene impiegato nella soluzione di esercizi di Meccanica Quantistica in preparazione alla prova scritta.

Da covid-19. Le lezioni si svolgono on-line attraverso Webex, agli studenti iscritti al corso viene, di volta in volta inviato il link.

Lectures will be given with the help of  blackboard and chalk. No use of slides or projected teaching material is made. About two thirds of the classes are devoted to explanations of Quantum Mechanics topics, while the remaining  time will be dedicated to exercises and problem-solving.

 

Not after covid-19. Lectures are on-line through Webex, link will be sent everyday.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta della durata di tre ore ed in una successiva in una prova orale.

Nella prova scritta, da svolgersi senza l'aiuto di libri di testo, appunti o formulari, vengono verificate le capacita' di soluzione di esercizi e problemi.

Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare uno o due temi scelti tra gli argomenti svolti a lezione, impostando la questione sia dal punto di vista fisico che da quello matematico.

Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi.

Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

The student problem-solving abilities will be tested through a three-hour written exam, in which the student will be required to solve two exercises, similar to those solved during the lecture classes. The test must be carried out without the help of textbooks or notes.

The ability to expose clearly and comprehensively the advanced topics covered during the lectures, are tested through an oral exam. The test consists essentially in the presentation of one or two of the topics taught during the course. It always begins with a discussion on the written test. Then the student will be invited to use the blackboard to expose one of the topics covered during the lectures, in an exhaustive but concise way.

The final assessment will take into account both the written test and the oral exam.

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Attività di supporto

Il docente svolge durante le ore curricolari numerosi esercizi e prove d'esame, in preparazione all'esame scritto.


Many exercises will be solved during the classes, in preparation of the written test.

Testi consigliati e bibliografia

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Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe "Quantum Mechanics" Wiley Edition

Albert Messiah, "Quantum Mechanics", North Holland Publishing Company

David, J. Griffith, "Introduction to Quantum Mechanics" Pearson New International Edition

Kenichi Konishi. Giampiero Paffuti, "Meccanica Quantistica:Nuova Introduzione", Pisa University Press

 

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe "Quantum Mechanics" Wiley Edition

Albert Messiah, "Quantum Mechanics", North Holland Publishing Company

David, J. Griffith, "Introduction to Quantum Mechanics" Pearson New International Edition

Kenichi Konishi. Giampiero Paffuti, "Meccanica Quantistica:Nuova Introduzione", Pisa University Press

Cesare Rossetti "Rudimenti di meccanica quantistica" Levrotto e Bella (Torino)



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Note

Scordatevi moodle2, le registrazioni verranno inviate settimanalmente agli studenti iscritti al corso.

 

AVVISO: è disponibile la registrazione delle lezioni di Meccanica quantistica I sul sito:
http://elearning.moodle2.unito.it/df/ (selezionare III Anno e poi il nome del corso)

 

Forget the following message: link to the video recordings will be sent weekly to the official list of students.

NOTE: the video recordings of the lessons of Quantum Mechanics I are available on the website:
http://elearning.moodle2.unito.it/df/ (select III Year and then the name of the course)

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Orario lezioniV

Lezioni: dal 22/09/2020 al 20/11/2020

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    Ultimo aggiornamento: 16/06/2021 23:10
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