- Oggetto:
- Oggetto:
Meccanica quantistica I
- Oggetto:
Quantum Mechanics I
- Oggetto:
Anno accademico 2015/2016
- Codice dell'attività didattica
- MFN0557
- Docente
- Prof. Mauro Anselmino (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- B=Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Doppia
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Buona conoscenza della matematica dei corsi di base
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Prof. Anselmino: fornire una formulazione completa, di alto profilo, dei principi della meccanica quantistica e delle sue applicazioni, che sia idonea alle esigenze formative della laurea triennale e garantisca l'acquisizione da parte dello studente delle basi necessarie per una eventuale successiva laurea specialistica.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti devono aver acquisito familiarita' con tutti i temi affrontati durante le lezioni e dar prova di saperli esporre in modo sintetico e analitico. Devono inoltre essere in grado di impostare e risolvere semplici esercizi e problemi di calcolo quantistico
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova orale, della durata tipica di 30-45 minuti, nella quale viene chiesto di illustrare due tra gli argomenti svolti a lezione, impostando la questione dal punto di vista sia fisico che matematico. Un elenco completo di argomenti è distribuito agli studenti a fine corso ed è reperibile sul sito web. In caso di non superamento dell'esame la ripetizione dello stesso deve avvenire almeno due settimane dopo la prima prova.
- Oggetto:
Programma
La crisi della Fisica Classica e la natura ondulatoria e corpuscolare di materia e radiazione. La funzione d'onda e l'equazione di Schrödinger. Onde piane e pacchetti d'onda. Spazio delle coordinate e spazio degli impulsi. Osservabili fisiche ed operatori quantistici: regole di commutazione, equazioni agli autovalori. Teoria della misura in MQ, misura contemporanea di più osservabili, principio di indeterminazione. Autovalori e autofunzioni degli operatori impulso, L_z e L^2. Stati di un sistema quantistico, stati stazionari ed evoluzione temporale. Problemi unidimensionali: gradino di potenziale, barriera di potenziale, buca di potenziale e stati legati. Oscillatore armonico lineare. Problemi centrali. Problema dei due corpi. Gli atomi idrogenoidi: autovalori e autofunzioni della Hamiltoniana. La formulazione matriciale della MQ e il formalismo di Dirac. Stati ed operatori di Heisenberg, equazione del moto per gli operatori. L'oscillatore armonico ed il momento angolare trattati con tecniche matriciali. Lo spin. Regole di composizione di momenti angolari. Caso di due spin 1/2. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: stati stazionari con livelli discreti di energia, non degeneri e degeneri. Perturbazioni dipendenti dal tempo. Metodo variazionale. Esempi vari. Sistemi di particelle identiche, bosoni e fermioni, principio di esclusione di Pauli. Regole di selezione per transizioni atomiche ed effetto Zeeman. Esercizi vari svolti durante il corso.The crisis of Classical Physics and the wave-particle nature of matter and radiation. The wave function and the Schrödinger equation. Plane waves and wave packets. Coordinate space and momentum space. Physical quantities and quantum operators: commutation rules, eigenvalue equations. Measurements in QM, simultaneous measurement of several quantities, uncertainty principle. Eigenvalues and eigenfunctions of momentum and orbital angular momentum operators. States of a quantum system, stationary states and time evolution. One-dimensional problems: step potential, potential barrier, potential well, bound states. Linear harmonic oscillator. Central problems. The two-body problem. Hydrogenoid atoms: eigenvalues and eigenfunctions of the Hamiltonian. Matrix formulation of QM, Dirac formalism. Heisenberg states and operators, Heisenberg's equation of motion. Harmonic oscillator and angular momentum in matrix quantum mechanics. The spin. Composition rules of angular momenta. Case of two spin 1/2. Time independent perturbation theory: stationary states with non degenerate and degenerate discrete energy spectra. Time dependent perturbation theory. Variational technique. Examples. Systems of identical particles, bosons and fermions, Pauli exclusion principle. Selection rules for atomic transitions and Zeeman effect. Discussion of some problems and their solutions.
Testi consigliati e bibliografia
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Cesare Rossetti "Rudimenti di meccanica quantistica" Levrotto e Bella (Torino)
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Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lezioni: dal 22/09/2015 al 20/11/2015 - Oggetto:
Note
AVVISO: è disponibile la registrazione delle lezioni di Meccanica quantistica I sul sito:
http://elearning.moodle2.unito.it/df/ (selezionare III Anno e poi il nome del corso)- Oggetto:
