- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi matematici della fisica - Introduzione
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- F8013
- Docenti
- Prof. Maria Benedetta Barbaro (Titolare del corso)
Prof. Marialuisa Frau (Titolare del corso - serale) - Corso di studi
- c303 laurea 1° liv. in fisica
- Anno
- 2° anno
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo finale del corso e' quello di fornire gli strumenti di matematica avanzata indispensabili per affrontare i successivi corsi di argomento fisico. L'enfasi e' posta sull'apprendimento da parte dello studente delle principali tecniche per la trattazione matematica dei modelli fisici, mentre viene rimandato ad altri corsi (Metodi matematici della Fisica II e Metodi Matematici per Astrofisica e Fisica Applicata, obbligatori solo per chi intenda conseguire una laurea specialistica) l'inquadramento generale del contenuto dal punto di vista matematico.- Oggetto:
Programma
In questo corso si introducono essenzialmente i fondamenti dell'Analisi Complessa e dell'Analisi Armonica.
Per quanto riguarda l'Analisi Complessa, si discutono i primi elementi di teoria delle funzioni analitiche, definendo l'integrazione e lo sviluppo in serie nel campo complesso, introducendo il concetto di residuo e giungendo a calcolare di semplici integrali con il metodo dei residui. Vengono quindi discusse le equazioni differenziali nel campo complesso ed in particolare la loro soluzione nell'intorno di punti fuchsiani.
Nel campo dell' Analisi Armonica si introducono gli sviluppi delle funzioni periodiche in Serie di Fourier e le trasformate di Fourier e di Laplace, discutendo in particolare la loro applicazione alla soluzione di equazioni differenziali lineari; si fornisce inoltre un'introduzione elementare agli spazi di Hilbert e alla teoria delle distribuzioni.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- - M. B. Barbaro, M. Frau, S. Sciuto, Introduzione ai Metodi Matematici della Fisica
Dispense dei docenti disponibili in rete nella sezione MaterialiAltri testi:
- Ahlfors, L. V., Complex Analysis, McGraw-Hill, Auckland 1979.
- Kolmogorov, A. N. e Fomin, S. V., Elementi di Teoria delle Funzioni e di Analisi funzionale, Mosca, 1980.
- Rossetti, C. Istituzioni di Fisica Teorica, Levrotto & Bella, Torino.
- S. Sciuto, Metodi Matematici della Fisica, Dispense del corso di Metodi Matematici della Fisica (vecchio ordinamento - disponibili in rete -)
- Spiegel, M. R., Variabili Complesse, Collana Shaum, Etas Libri, Milano 1975.
- Spiegel, M. R., Teoria ed Applicazioni dell'Analisi di Fourier, Collana Shaum, Etas Libri, Milano 1976.
- Spiegel, M. R., Teoria ed Applicazioni delle Trasformate di Laplace, Collana Shaum, Etas Libri, Milano 1976.
- Whittaker, E. T. and Watson, G. N., A Course of Modern Analysis, Cambridge University Press, Cambridge 1952. - Oggetto:
Note
L'esame consiste in una prova scritta ed una orale
Una prova scritta per la verifica della capacita' da parte dello studente di risolvere degli esercizi sugli argomenti svolti ed una orale, in cui vengono innanzittutto commentati gli eventuali errori riscontrati nella prova scritta e quindi verificate globalmente le abilita' acquisite.
Lo scritto e l'orale devono essere sostenuti nella stessa sessione.- Oggetto:
