- Oggetto:
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Analisi II A
- Oggetto:
Calculus II A
- Oggetto:
Anno accademico 2020/2021
- Codice dell'attività didattica
- FIS0113
- Docente
- Prof. Elena Cordero (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
-
Si presuppone la conoscenza del calcolo infinitesimale per funzioni reali di una variabile (Analisi I) e la conoscenza di nozioni di base di algebra lineare.It is required the knowledge of Infinitesimal Calculus for functions of one real variable (Calculus I) and the knowledge of basic concepts of Linear Algebra
- Propedeutico a
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Analisi III (propedeuticita'consigliata ma non obbligatoria)Calculus III (the attendance of Calculus II is recommended to attend Calculus III, not mandatory).
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu' variabili necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.
The course aims at giving the fundamental elements of Differential and Integral Calculus for functions of several variables necessary to understand the main scientific disciplines, with specific interest to Physical Science.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)
Al termine del corso gli studenti dovranno dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu' variabili.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu' variabili. E' inoltre richiesta la capacità di esporre e discutere gli argomenti studiati durante il corso e di dimostrare alcuni teoremi significativi.
Knowledge and understanding
At the end of the course the students have to prove to handle with a reasonable self-confidence the fundamental elements of Differential and Integral Calculus for multiple variable functions.
Applying knowledge and understanding
At the end of the course the students have to be able to solve exercises and problems of Differential and Integral Calculus for Several Variables Functions. Furthermore it is required the capability to present and discuss the topics studied during the course and to demonstrate some significant theorems.
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Modalità di insegnamento
Attenzione: a causa dell'emergenza COVID-19, le lezionil le esercitazioni ed il tutorato avverranno per via telematica. Qualora terminasse l'emergenza si faranno lezioni, esercitazioni e tutorato anche in presenza.
Warning: due to the COVID-19 emergency, the lessons and exercises will be online. If the emergency ends, lessons, exercises and tutoring will also be held in class.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame prevederà come di consueto una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta consisterà nello svolgimento di alcuni esercizi. La prova orale verterà su aspetti teorici del corso e sulla discussione di esercizi e dovrà essere sostenuta nello stesso appello dello scritto, qualora la prova sia risultata sufficiente (punteggio di almeno 18/30). Durante lo scritto gli studenti NON potranno utilizzare calcolatrici o altri dispositivi. Al termine dello scritto ogni studente dovrà caricare il suo elaborato in un'apposita sezione della pagina moodle del corso (ulteriori dettagli verranno forniti più avanti).
Per permettere una migliore organizzazione, le iscrizioni agli appelli si chiuderanno 7 giorni prima della data dell'esame. Gli studenti sono caldamente invitati a cancellare la loro prenotazione o ad avvisare i docenti per tempo nel caso decidano di non presentarsi all'esame.
L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. La prova scritta è costituita da esercizi, ed è valutata in trentesimi. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta. Per superare la prova scritta occorre conseguire un punteggio di almeno 18/30. La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e prevede, in particolare: - l'eventuale discussione della prova scritta sostenuta; - l'esposizione di argomenti e risultati trattati nel corso, incluse alcune dimostrazioni; - l'eventuale svolgimento di semplici esercizi. Entrambe le prove devono essere superate durante lo stesso appello d'esame.
As usual, the exam will include a written test and an oral test. The written test will consist of some exercises. The oral exam will focus on the theoretical aspects of the course and on the discussion of the exercises and must be taken in the same session as the written exam, if the exam is sufficient (score of at least 18/30). While writing, students will NOT be able to use calculators or other devices. At the end of the writing each student will have to upload their work in a specific section of the moodle page of the course (further details will be provided later).
To allow for better organization, registrations for exams will close 7 days before the exam date. Students are strongly advised to cancel their booking or to notify teachers in time if they decide not to attend the exam.
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Attività di supporto
Tutorato durante il periodo delle lezioni
Tutorial during lectures period.
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Programma
Campi scalari e campi vettoriali: limiti, continuita' e calcolo differenziale (derivate direzionali, differenziale, gradiente, matrice Jacobiana). Massimi e minimi, matrice Hessiana. Funzioni implicite. Integrali multipli. Serie numeriche.
Analytical geometry in the space: planes, spheres, paraboloids. Curves in the plane and in the space. Functions of several variables: limits, continuity and differential calculus (directional derivatives, gradients, differentials, Jacobian matrix). Extrema of a real function of several variablles; Hessian matrix. Implicit function theorem. Integration of real functions of two/three variables. Numerical series.
Testi consigliati e bibliografia
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Libro di testo: A. Bacciotti, F. Ricci, "Lezioni di Analisi Matematica 2" (seconda edizione), Levrotto&Bella. Sulla pagina moodle del corso vengono regolarmente messi a disposizione (con relativa correzione) gli esercizi assegnati a tutoraggio, le prove d'esame ed altri esercizi consigliati.
Course Book: A. Bacciotti, F. Ricci, "Lezioni di Analisi Matematica 2" (Second Editon), Levrotto&Bella.
On the moodle page of the course the teacher regularly uploads the exercises assigned during the Tutorial, the Exams Tests and other suggested exercises (with relative solutions).- Oggetto:
Orario lezioni
Lezioni: dal 01/03/2021 al 09/06/2021
Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"
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Note
Informazioni e materiale didattico relativo al corso si trovano alla pagina moodle del corso stesso. La frequenza non e' obbligatoria. Al fine di ottenere una buona preparazione si consiglia vivamente agli studenti di seguire assiduamente lezioni ed esercitazioni in aula, svolgere regolarmente gli esercizi assegnati dal docente e verificarli durante i tutoraggi.
Information and teaching material relating to the course can be found on the moodle page of the course itself. Attendance is not compulsory. In order to obtain a good preparation, students are strongly recommended to regularly attend lectures and exercises in the classroom, regularly carry out the exercises assigned by the teacher and check them during the tutoring.
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