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Oggetto:
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Analisi II A

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Calculus II A

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Anno accademico 2016/2017

Codice dell'attività didattica
MFN0526
Docente
Prof. Elena Cordero (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo periodo didattico
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
6 (in comune con corso B)
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Si presuppone la conoscenza del calcolo infinitesimale per funzioni reali di una variabile (Analisi I) e la conoscenza di nozioni di base di algebra lineare.
It is required the knowledge of Infinitesimal Calculus for functions of a real variable (Calculus I) and the knowledge of basic concepts of Linear Algebra

Propedeutico a
Analisi III (propedeuticita'consigliata ma non obbligatoria)
Calculus III (the attendance of Calculus II is recommended to attend Calculus III, not mandatory).

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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu' variabili necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.

The course aims at giving the fundamental elements of Differential and Integral Calculus for functions of several variables necessary to understand the main scientific disciplines, with specific interest to Physical Science.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)

Al termine del corso gli studenti dovranno dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu' variabili.   

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di  piu' variabili. E' inoltre richiesta la capacità di esporre e discutere gli argomenti studiati durante il corso e di dimostrare alcuni  teoremi  significativi.

Knowledge and understanding

At the end of the course the students have to prove to handle with a reasonable self-confidence the fundamental elements of Differential and Integral Calculus for multiple variables functions.

Applying knowledge and understanding

At the end of the course the students have to be able to solve exercises and problems of Differential and Integral Calculus for Several Variables Functions. Furthermore it is required the capability to present and discuss the topics studied during the course and to demonstrate some significant theorems.

 

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Modalità di insegnamento

Lezioni ed esercitazioni frontali. Tutorati durante il periodo delle lezioni.

Classrom taught lectures and pratice exercises. Tutorials during lectures period.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale.

L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. La prova scritta è costituita da esercizi, ed è valutata in trentesimi. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta. Per superare la prova scritta occorre conseguire un punteggio di almeno 18/30. La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e prevede, in particolare: - l'eventuale discussione della prova scritta sostenuta; - l'esposizione di argomenti e risultati trattati nel corso, incluse alcune dimostrazioni; - l'eventuale svolgimento di semplici esercizi. Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

The exam consists of a written part and an oral part.

The exam consists of a written part and an oral one, which deal with the whole programme treated. The written part is constituted by exercises and it is graded up to 30. The admission to the Oral Examination is conditioned by the achievement of the Written Examination. To achieve the Written Examination it is necessary to get at least 18/30 points. The Oral Examination consists of a discussion about the topics treated during the course and implies, in particular: - the possible discussion of the Written Examination of the candidate; - the presentation of topics and results treated within the course. including some demonstrations; - the possible resolution of simple exercies. Both examinations must be achieved in the same examination period.



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Attività di supporto

Tutorato durante il periodo delle lezioni

Tutorial during lectures period.

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Programma

 

Campi scalari e campi vettoriali: limiti, continuita' e calcolo differenziale (derivate direzionali, differenziale, gradiente, matrice Jacobiana). Massimi e minimi, matrice Hessiana. Funzioni implicite. Integrali multipli. Integrali impropri.

Analytical geometry in the space: planes, spheres, paraboloids. Curves in the plane and in the space. Functions of several variables: limits, continuity and differential calculus (directional derivatives, gradients, differentials, Jacobian matrix). Extrema of a real function of several variablles; Hessian matrix. Implicit function theorem. Integration of real functions of two/three variables. Applications.

Testi consigliati e bibliografia

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Libro di testo: A. Bacciotti, F. Ricci, "Lezioni di Analisi Matematica 2" (seconda edizione), Levrotto&Bella. Sulla pagina moodle del corso vengono regolarmente messi a disposizione (con relativa correzione) gli esercizi assegnati a tutoraggio, le prove d'esame ed altri esercizi consigliati.

Course Book: A. Bacciotti, F. Ricci, "Lezioni di Analisi Matematica 2" (Second Editon), Levrotto&Bella.
On the moodle page of the course the teacher regularly uploads the exercises assigned during the Tutorial, the Exams Tests and other suggested exercises  (with relative solutions).



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Orario lezioni

Lezioni: dal 12/01/2017 al 15/03/2017

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

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Note

Informazioni e materiale didattico relativo al corso si trovano alla pagina moodle del corso stesso. La frequenza non e' obbligatoria. Al fine di ottenere una buona preparazione si consiglia vivamente agli studenti di seguire assiduamente lezioni ed esercitazioni in aula, svolgere regolarmente gli esercizi assegnati dal docente e verificarli durante i tutoraggi pomeridiani.

AVVISO: è disponibile la registrazione delle lezioni di Analisi II - A sul sito:
http://elearning.moodle2.unito.it/df/ (selezionare I Anno e poi il nome del corso)

Information and educational material which deal with the course are available on the Moodle page of the course itself. The attendance is not mandatory. In order to get a suitable preparation it is strongly reccomended to the students to attend  assiduously lectures and practice exercises in the classroom, to solve regularly the exercises assigned by the professor and to check them during the afternoon Tutorials.   

PLEASE NOTE: the video recordings of the lectures of Calculus II - A are available - On the website:

http://elearning.moodle2.unito.it/df/ (select I Year and then the name of the course)

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Ultimo aggiornamento: 06/04/2017 11:47