- Oggetto:
- Oggetto:
Sistemi dinamici
- Oggetto:
Dynamical Systems
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- FIS0115
- Docente
- Prof. Guido Boffetta (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-104 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica del Sistema Meteoclimatico e delle Tecnologie Avanzate
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente
008510-107 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Teorica - Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- B=Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- FIS/07 - fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Obbligatoria
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Conoscenze di base di matematica e fisica (laurea triennale)Basic knowledge on Mathematics and Physics (Bachelor Degree)
- Propedeutico a
-
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è di dare una introduzione alla moderna teoria dei sistemi dinamici e di fornire allo studente gli strumenti di base per lo studio di sistemi caotici.
Indicatori di Dublino
Conoscenza e comprensione
Il corso sarà rivolto alla introduzione dei concetti di stabilità, dei metodi di analisi di stabilità lineare e non, della teoria delle biforcazioni e della definizione di sistema caotico. Gli studenti devono impadronirsi delle tecniche analitiche e numeriche per lo studio dei sistemi dinamici.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Gli studenti applicheranno le tecniche del corso allo studio e caratterizzazione di sistemi dinamici caotici, con il calcolo di quantità quali l'esponente di Lyapunov, dimensioni dell'attrattore ed entropia generata dalla dinamica.
The aim of the course is to provide the student with an introduction to the modern theory of dynamical systems and the basic instruments for the study of chaotic systems.
Dublin Descriptors
Knowledge and understanding
The course will be aimed at the introduction of the concepts of stability, of the methods of linear and non-linear stability, of bifurcation theory and of the definition of a chaotic system. The student must handle the analytic and numeric techniques for the study of dynamic systems.
Applying knowledge and understanding
The students will apply the techniques presented during the course to study and characterize chaotic dynamic systems, with the calculation of quantities such as the Lyapunov exponent, the dimensions of the attractor and the entropy generated by dynamics.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenze di base della teoria dei sistemi dinamici.
Basic knowledge on dynamical systems theory.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezione in aula con trasmissione in streaming su https://unito.webex.com/meet/guido.boffetta e registrazioniClassroom lessons with online streaming on https://unito.webex.com/meet/guido.boffetta- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esonero scritto obbligatorio (tranne per casi particolari)Esame orale in data da concordare col docente per email
Written test + oral examination
- Oggetto:
Attività di supporto
- Oggetto:
Programma
Mappe unidimensionali. Bernouilli shift e mappa Logistica.
Misura invariante. Singolarita' e punti critici. Misura ergodica.
Esponenti di Lyapunov per mappe.
Esponenti di Lyapunov per sistemi continui.
Dimensioni frattali e dimensione di Lyapunov.
Entropia metrica ed entropia topologica.
Sistemi Hamiltoniani integrabili.
Sistemi quasi integrabili: teoria KAM.
Transizione alla stocasticita': overlap delle risonanze.Scenari di transizione al caos (Ruelle e Takens, Feigenbaum, Pomeau e Manville).
Caratterizzazione di serie temporali complesse
Metodo a scale multiple e sua applicazione al pendolo di Kapitza.
One-dimensional maps. Bernoulli shift and logistic map.
Invariant measure. Ergodic measure.
Lyapunov exponents for maps.
Lyapunov exponents for continuous systems.
Fractal dimensions and Lyapunov dimension.
Metric entropy and topological entropy.
Integrable Hamiltonian systems.
Quasi-integrable systems: KAM theory.
Transition to global stochasticity: resonance overlap.
Transition to chaos: Ruelle and Takens, Feigenbaum, Pomeau and Manville.Characterization of complex time series.
Multiple scale analysis with application to the Kapitza pendulum.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Edward Ott: "Chaos in dynamical systems", Cambridge University Press
Vulpiani, Cencini, Cecconi: "Chaos: From Simple Models to Complex Systems", World Scientific
Angelo Vulpiani: "Determinismo e caos", Carocci
Edward Ott: "Chaos in dynamical systems", Cambridge University Press
Vulpiani, Cencini, Cecconi: "Chaos: From Simple Models to Complex Systems", World Scientific
Angelo Vulpiani: "Determinismo e caos", Carocci (Italian Edition)
- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lunedì 16:00 - 18:15 Aula C Dipartimento di Fisica Giovedì 16:00 - 18:30 Aula C Dipartimento di Fisica Lezioni: dal 27/09/2021 al 13/01/2022
- Oggetto:
Note
Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.
No mandatory prerequisites needed. Attendance at the course is not mandatory, but strongly reccomended.
Elenco video delle lezioni a.a. 2019-2020
24/09
parte 1 https://youtu.be/3KCZkacDDNk
parte 2 https://youtu.be/29qL06wr1wc
28/09
parte 1 https://youtu.be/ysmOQVvpjkA
parte 2 https://youtu.be/btNEP-f__7M
01/10
parte 1 https://youtu.be/4V65Uqjvd1Y
parte 2 https://youtu.be/X_DUDdgELU4
05/10
parte 1 https://youtu.be/ZhQwngryTo4
parte 2 https://youtu.be/6qCgPYP5mhc
08/10
parte 1 https://youtu.be/bMwoXGLGg0g
parte 2 https://youtu.be/zxWCak9ksRw
12/10
parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/7f8a30f312414a83bc26768bea7f86d4
parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/3547ecfbaa594759bd7889ae64060dca
15/10
parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/6c0445d030494ed7b48b29b9b50a15a8
parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/969694ec6a8b4a65aa3770b167aa12aa
19/10
parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/3307ee1ddd6344bc999cb5805045c56b
parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/4e01407b3b17477ca98ad72c5a689163
22/10
parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/5e1c60dad52f4cc68b9094cb02a2a4bd
parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/d70334eeb72a43059b1a7b19777dbfaf
26/10
parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/fb911eb5936b47bab402d7a1d15cf4a8
parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/5d915a8b5b634176a38634a25524f557
parte 3 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/d8b312647d1249ba8c05bbb23e4fa1c1
parte 4 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/b3138a71c88640cf83b7dccac0f11a5c
29/10
parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/d34371fcb8794fc184d6f3969a009a0a
parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/11563267e40e42859a2126c9c339532a
parte 3 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/15d867b1eee745e6867ee317b8de106f
2/11
parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/76a57b9f4d1b413a8c4e8a060930dd3d
parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/6d82f3cee64349a687b1eda48f9c193d
5/11
parte 1 https://youtu.be/3dhEFCqvED0
parte 2 https://youtu.be/cYsghRUnf40
9/11
parte 1 https://youtu.be/ujGD-3Dz6-4
parte 2 https://youtu.be/JAwI1IZkR28
12/11
parte 1 https://youtu.be/t92UBlqh-yI
parte 2 https://youtu.be/oU17FgFpIcY
16/11
parte 1 https://youtu.be/LjXOa_bLYow
parte 2 https://youtu.be/2L6IHbP0-d4
19/11
parte 1 https://youtu.be/T7dpoe6GuFM
parte 2 https://youtu.be/2wALnXNfRfw
- Oggetto:
