- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi di osservazione e misura
- Oggetto:
Observation and measurement methods
- Oggetto:
Anno accademico 2017/2018
- Codice dell'attività didattica
- MFN0856
- Docente
- Dott. Giovanni Mana (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
008510-104 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica delle Tecnologie Avanzate - Anno
- 1° anno 2° anno 3° anno
- Periodo didattico
- Terzo periodo didattico
- Tipologia
- D=A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/01 - fisica sperimentale
FIS/07 - fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)
ING-IND/12 - misure meccaniche e termiche
ING-INF/07 - misure elettriche ed elettroniche - Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
algebra lineare e programmazione
linear algebra and programming - Propedeutico a
-
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
- Fornire nozioni di calcolo delle probabilità e statistica, con particolare riguardo al processo di misurazione
- Fornire strumenti matematici e numerici per la simulazione e l’analisi dei dati sperimentali, con particolare riguardo alla stima ottima
- Fornire gli strumenti concettuali, matematici e numerici per trarre conclusioni logicamente consistenti da informazioni incerte e incomplete
- To provide elements of probability calculus and statistics, particularly with respect to the measurement process
- To provide mathematical and numerical tools for the simulation and analysis of the experimental data, with particular regard to the optimal estimation
- To provide conceptual, mathematical, and numerical tools to draw conclusions logically consistent from uncertain and incomplete information
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
- Conoscenze approfondite di calcolo delle probabilità e statistica.
- Dimestichezza con i principali metodi matematici e numerici per l'analisi dei dati e la valutazione dell'incertezza.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
- Capacità di progettare un esperimento in funzione dei dati e delle informazioni attese.
- Capacità di massimizzare l’informazione.
- Capacità di analizzare dati sperimentali e l’incertezza associata.
- Capacità di ottimizzare decisioni con informazioni incerte e/o incomplete.
- Capacità di cimentarsi in un problema di riduzione dati e simulazione numerica di un esperimento.
Knowledge and Understanding
- Detailed knowledge of probability calculus and statistics.
- Familiarity with the main mathematical and numerical methods for data analysis and uncertainty evaluation.
Applying knowledge and Understanding
- Capability to plan an experiment depending on data and information expected.
- Capability to maximize the information.
- Capability to analyse experimental data and associated uncertainty
- Capability to optimize decisions according to uncertain and/or incomplete information.
- Capability to deal with an issue of data reduction and numerical simulation of an experiment.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
lezioni frontali
esercitazione (soluzione di un problema assegnato)
classroom lessons
exercise (solution of a given problem)
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame si svolge in tre fasi:
1) studio, simulazione numerica e soluzione (anche in interazione con il docente) di un problema di analisi dati concordato con lo studente (capacità di applicazione delle conoscenze acquisite);
2) presentazione e discussione dei risultati in forma di breve seminario (capacità di sintesi ed esposizione dei risultati ottenuti);
3) esposizione di un argomento trattato nel corso.
L'ammissione è condizionata alla soluzione del problema assegnato.
The examination takes place in three steps
- study, numerical simulation, and solution (in interaction with the teacher) of a problem agreed with the student (ability to apply the acquired knowledge);
- presentation and discussion of the study results in the form of a short seminar (capacity of synthesis and presentation of the results obtained);
- discussion of a class topic.
Admission is conditioned to the solution of the problem assigned.
- Oggetto:
Attività di supporto
- Oggetto:
Programma
Dopo richiami di calcolo delle probabilità e di statistica matematica (algebra delle probabilità, teorema di Cox, teorema di Bayes, distribuzioni di probabilità, media, varianza, covarianza, trasformazioni di lineari e non-lineari), vengono trattati problemi di stima parametrica lineare e non-lineare (teoria della misura, legge di propagazione degli errori, regressione lineare, metodi dei minimi quadrati e della massima verosimiglianza), di ottimizzazione (stima non-polarizzata di minima varianza, teoremi di Gauss-Markov e Cramer-Rao) e di simulazione Monte Carlo.
Viene quindi illustrato come trarre conclusioni e prendere decisioni logicamente consistenti sulla base di informazioni (misure, dati, ...) incerte e/o incomplete attraverso la distribuzione di probabilità dei valori possibili del misurando, condizionata dal risultato della misura. Un teorema dovuto a Cox (la consistenza logica delle decisioni richiede l’uso dell'algebra del calcolo delle probabilità, in particolare del teorema di Bayes-Laplace) spiana la strada alla individuazione di metodi per l'analisi dei dati con cui affrontare anche problemi non solubili mediante l'approccio tradizionale.
Il corso si sviluppa attraverso lo studio problemi rappresentativi di situazioni reali (direttamente trasferibili ad applicazioni specifiche e trattati con crescente complessità), la simulazione Monte Carlo di una misurazione e studio del relativo problema di analisi dei dati.
After recalls of probability and statistics (algebra of probability, Cox's theorem, Bayes' theorem, probability distributions, mean, variance, covariance, linear and non-linear transformations), they are treated linear and non-linear parametric estimations (measure theory, law of error propagation, linear regression, least squares and maximum likelihood), optimizations (non-biased estimate of minimum variance, Gauss-Markov theorem and Cramer-Rao) and Monte Carlo simulations.
The class shows how the probability distribution of possible values of the measurand, conditioned by the result of the measurement, allows us to draw conclusions and to make decisions logically consistent based on information (measurements, data, ...) uncertain and / or incomplete. A theorem due to Cox (the logical consistency of decisions requires the use of the probability algebra, in particular of the Bayes-Laplace theorem) paves the way for the data-analysis methods with which face problems not soluble by the traditional approach.
The class is developed through the study of problems representative of real situations (directly transferable to specific applications and treated with increasing complexity), the Monte Carlo simulation of a measurement process, and the relevant data analysis.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Sivia D S and Skilling J 2007 Data Analysis: a Bayesian Tutorial (Oxford: Oxford University Press)
- SIlverman M P 2014 A certain uncertain (Cambridge: Cambridge University Press)
- Jaynes E T 2003 Probability Theory: the Logic of Science (Cambridge: Cambridge University Press)
- Luenberger D G 1969 Optimization by Vector Space Methods (New York, NY: Wiley)
- Rice J A 1995 Mathematical Statistics and Data Analysis (Belmont, CA: Duxbury Press)
- B De Finetti 1970 Teoria della probabilità (Torino: Einaudi)
- P Gregory 2010 Bayesian Logical Data Analysis for the Physical Sciences (Cambridge: Cambridge University Press)
- D J K Mc Kay 2003 Information Theory, Inference and Learning Algorithms (Cambridge: Cambridge University Press)
- W von Der Linden, V Dose, U von Toussaint 2014 Bayesian Probability Theory: Applications in the Physical Sciences (Cambridge: Cambridge University Press)
- G D'Agostini 2003 Bayesian reasoning in data analysis (SIngapore, World Scientific)
The Bayesian Choice: From Decision-Theoretic Foundations to Computational Implementation
Autore: C P Robert Edizione: 2nd
Casa editrice: Springer Verlag
ISBN: 9780387715988
Url: http://www.worldcat.org/title/bayesian-choice-from-decision-theoretic-foundations-to-computational-implementation/oclc/187082900Bayesian Essentials With R
Autore: J-M Marin, C P RobertEdizione: 2nd
Casa editrice: Springer Verlag
ISBN: 9781461486862
Url: http://www.worldcat.org/title/bayesian-essentials-with-r/oclc/864180801- Sivia D S and Skilling J 2007 Data Analysis: a Bayesian Tutorial (Oxford: Oxford University Press)
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- D J K Mc Kay 2003 Information Theory, Inference and Learning Algorithms (Cambridge: Cambridge University Press)
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- G D'Agostini 2003 Bayesian reasoning in data analysis (SIngapore, World Scientific)
The Bayesian Choice: From Decision-Theoretic Foundations to Computational Implementation
Author C P Robert Edizione: 2nd
Publishing Company: Springer Verlag
ISBN: 9780387715988
Url: http://www.worldcat.org/title/bayesian-choice-from-decision-theoretic-foundations-to-computational-implementation/oclc/187082900Bayesian Essentials With R
Author: J-M Marin, C P RobertEdizione: 2nd
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ISBN: 9781461486862
Url: http://www.worldcat.org/title/bayesian-essentials-with-r/oclc/864180801- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Martedì 14:00 - 17:00 Aula Wick Dipartimento di Fisica Venerdì 8:30 - 11:00 Sala Castagnoli Dipartimento di Fisica Lezioni: dal 16/04/2018 al 15/06/2018
Nota: Solo il 20 e il 27 Aprile le lezioni si terranno in Sala Beccaria ( III piano).
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Note
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