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Oggetto:
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Complementi di metodi matematici per la fisica

Oggetto:

Complements of mathematical methods for physics

Oggetto:

Anno accademico 2015/2016

Codice dell'attività didattica
MFN0779
Docente
Prof. Marco Panero (Titolare del corso)
Corso di studi
008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Subnucleare e Biomedica
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Oggetto:

Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso presenta alcuni strumenti matematici avanzati per problemi di fisica teorica, di astrofisica, di fisica nucleare e di fisica applicata.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Padronanza degli argomenti inclusi nel programma e capacità di applicarli nella risoluzione di problemi.

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Modalità di insegnamento

Il corso comprende lezioni ed esercitazioni.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste di una prova scritta e una orale.

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Programma

Introduzione alle funzioni speciali. Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali alle derivate parziali. Calcolo di integrali definiti e somma di serie con varie tecniche.

Introduction to special functions. Ordinary differential equations. Partial differential equations. Computation of definite integrals and summation of series with various techniques.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano sulla pagina inglese di Wikipedia sull'argomento.
Per la parte sulle equazioni differenziali ordinarie, si segue principalmente la discussione che viene presentata nel libro di C. Rossetti "Metodi matematici della Fisica" (Ed. Levrotto e Bella), integrandola con alcune tecniche di soluzione per equazioni ordinarie generiche, non necessariamente lineari, che si trovano su vari libri. Quasi tutte queste tecniche sono sommariamente elencate e discusse anche in Wikipedia.
Per la parte successiva, sulle equazioni differenziali alle derivate parziali, il riferimento principale è il libro di L. C. Evans "Partial Differential Equations" (Ed. American Mathematical Society), di cui, però, vengono trattate solo alcune parti.
Per la parte finale del corso, sul calcolo di integrali e serie con varie tecniche, possono essere utili varî riferimenti bibliografici: in particolare, il libro di M. R. Spiegel "Variabili complesse" (Ed. McGraw-Hill) contiene una frazione significativa degli argomenti trattati.
Questi libri sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Fisica.
In ogni caso, questi riferimenti bibliografici sono solo indicativi e gli studenti sono incoraggiati a consultare più fonti.

 

Metodi matematici della fisica
Autore: Cesare Rossetti
Edizione: 2000
Casa editrice: Levrotto e Bella
ISBN: 8882180603

Partial differential equations
Autore: Lawrence C. Evans
Edizione: 1998
Casa editrice: American Mathematical Society
ISBN: 0821807722

Variabili complesse
Autore: Murray R. Spiegel
Edizione: 1994
Casa editrice: McGraw-Hill
ISBN: 8838650101

The course does not follow a unique textbook. The first part (about special functions) can be found in most textbooks about advanced complex analysis; the notation can vary slightly in different books: the notation used in the lectures is generally the most common ones, which is normally used also in the can be found in the English Wikipedia page about the subject.
For the part about ordinary differential equations, the lectures mostly follow the discussion presented in the book by C. Rossetti "Metodi matematici della Fisica" (Ed. Levrotto e Bella), integrating it with some solution techniques for generic, not necessarily linear, ordinary equations, which can be found in various books. Nearly all of these techniques are briefly listed and discussed in Wikipedia, too.
The main reference for the part about partial differential equations is (a selection of material from) the book by L. C. Evans "Partial Differential Equations" (Ed. American Mathematical Society).
For the final part of the course, on the calculation of integrals and series by various techniques, there exist several useful bibliographical references: in particular, the "Complex Variables" book by M. R. Spiegel (Ed. McGraw-Hill) includes a significant fraction of the topics covered in the lectures.
These books are available from the Department of Physics library.
In any case, this list of references is by no means strict or compulsory, and students are encouraged to integrate it with additional bibliographic resources.

 

Metodi matematici della fisica
Autore: Cesare Rossetti
Edizione: 2000
Casa editrice: Levrotto e Bella
ISBN: 8882180603

Partial differential equations
Autore: Lawrence C. Evans
Edizione: 1998
Casa editrice: American Mathematical Society
ISBN: 0821807722

Variabili complesse
Autore: Murray R. Spiegel
Edizione: 1994
Casa editrice: McGraw-Hill
ISBN: 8838650101



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Lunedì14:00 - 16:00Aula D Dipartimento di Fisica
Giovedì14:00 - 16:00Aula G Dipartimento di Fisica
Venerdì14:00 - 16:00Aula G Dipartimento di Fisica
Lezioni: dal 01/10/2015 al 20/11/2015

Nota: Lunedì 9 novembre non si terrà lezione. Oltre alle altre lezioni indicate nell'orario settimanale, si terranno due lezioni mercoledì 4 e mercoledì 11 novembre dalle ore 16:00 alle 18:00 in aula D. Inoltre, lunedì 12 ottobre e martedì 13 ottobre dalle ore 17:00 alle 19:00 si terranno in aula F due lezioni di recupero per gli studenti impegnati con le sessioni di Laurea di ottobre 2015 (queste due lezioni copriranno gli stessi argomenti che saranno poi trattati nelle lezioni di giovedì 15 e venerdì 16 ottobre per gli altri studenti).

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Note

 

 

 

 

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Ultimo aggiornamento: 06/11/2015 19:51