Corso di laurea in Fisica

Acquisire alcuni strumenti matematici avanzati per problemi di fisica teorica, di astrofisica, di fisica nucleare e di fisica applicata.

Padronanza degli argomenti inclusi nel programma del corso e capacità di applicarli nella risoluzione di problemi.

Il corso comprende lezioni frontali e alcune esercitazioni, da svolgere fuori dall'orario di lezione, per le quali verranno resi disponibili: suggerimenti di soluzione, soluzioni concise e soluzioni dettagliate.

L'esame consiste in domande teoriche e/o problemi sulle quattro diverse parti del corso. Esso prevede una prova scritta (che solitamente comprende due problemi e una domanda teorica) e una breve prova orale (con correzione dello scritto e una ulteriore domanda). Persone con esigenze particolari (es. studenti in procinto di laurearsi o in preparazione della tesi, studenti Erasmus, ecc.) possono discutere con il docente la possibilità di sostenere eccezionalmente l'esame in forma solo orale, eventualmente in data e orario distinti rispetto a quelle ufficiali degli appelli.

Introduzione alle funzioni speciali. Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali alle derivate parziali. Calcolo di integrali definiti e somma di serie con varie tecniche.

Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano sulla pagina inglese di Wikipedia sull'argomento.
Per la parte sulle equazioni differenziali ordinarie, si segue principalmente la discussione che viene presentata nel libro di C. Rossetti "Metodi matematici della Fisica" (Ed. Levrotto e Bella), integrandola con alcune tecniche di soluzione per equazioni ordinarie generiche, non necessariamente lineari, che si trovano su vari libri. Quasi tutte queste tecniche sono sommariamente elencate e discusse anche in Wikipedia.
Per la parte successiva, sulle equazioni differenziali alle derivate parziali, i riferimenti principali sono il libro di I. P. Stavroulakis e S. A. Tersian "Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple" (Ed. World Scientific) e quello di L. C. Evans "Partial Differential Equations" (Ed. American Mathematical Society); di quest'ultimo, però, vengono trattate solo alcune parti.
Per la parte finale del corso, sul calcolo di integrali e serie con varie tecniche, possono essere utili varî riferimenti bibliografici: in particolare, il libro di M. R. Spiegel "Variabili complesse" (Ed. McGraw-Hill) contiene una frazione significativa degli argomenti trattati.
Questi libri sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Fisica.
In ogni caso, questi riferimenti bibliografici sono solo indicativi e gli studenti sono incoraggiati a consultare più fonti.

 

Metodi matematici della fisica
Autore: Cesare Rossetti
Edizione: 2000
Casa editrice: Levrotto e Bella
ISBN: 8882180603

Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple
Autore: Ioannis P. Stavroulakis, Stepan A. Tersian 
Edizione: 2004
Casa editrice: World Scientific
ISBN: 981238815X

Partial differential equations
Autore: Lawrence C. Evans
Edizione: 1998
Casa editrice: American Mathematical Society
ISBN: 0821807722

Variabili complesse
Autore: Murray R. Spiegel
Edizione: 1994
Casa editrice: McGraw-Hill
ISBN: 8838650101