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Oggetto:
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Complementi di metodi matematici per la fisica

Oggetto:

Complements of mathematical methods for physics

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Anno accademico 2018/2019

Codice dell'attività didattica
MFN0779
Docente
Prof. Marco Panero (Titolare del corso)
Corso di studi
008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Subnucleare e Biomedica
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano/ English upon request of an Erasmus student
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Acquisire alcuni strumenti matematici avanzati per problemi di fisica teorica, di astrofisica, di fisica nucleare e di fisica applicata.

To get some advanced mathematical tools to solve problems in theoretical physics, astrophysics, nuclear physics and applied physics.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Padronanza degli argomenti inclusi nel programma del corso e capacità di applicarli nella risoluzione di problemi.

Mastering the topics included in the course program and ability to apply them in problem-solving.

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Modalità di insegnamento

Il corso comprende lezioni frontali e alcune esercitazioni, da svolgere fuori dall'orario di lezione, per le quali verranno resi disponibili: suggerimenti di soluzione, soluzioni concise e soluzioni dettagliate.

The course includes frontal lectures and some homework exercises, for which solution hints, concise solutions and detailed solutions will be made available.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in domande teoriche e/o problemi sulle quattro diverse parti del corso. Esso prevede una prova scritta (che solitamente comprende due problemi e una domanda teorica) e una breve prova orale (con correzione dello scritto e una ulteriore domanda). Persone con esigenze particolari (es. studenti in procinto di laurearsi o in preparazione della tesi, studenti Erasmus, ecc.) possono discutere con il docente la possibilità di sostenere eccezionalmente l'esame in forma solo orale, eventualmente in data e orario distinti rispetto a quelle ufficiali degli appelli.

The exam consists of theoretical questions and/or problems about the four different parts of the course. It includes a written test (which usually includes two problems and a theoretical question) and a short oral test (with the written exam's correction and a further question). Persons who are under particular circumstances (e.g. students who are about to graduate, or who are already preparing their thesis, Erasmus students, etc.) can discuss with the lecturer the possibility of exceptionally giving the exam in oral form only, possibly on a date and time different from the official exam dates.

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Programma

Introduzione alle funzioni speciali. Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali alle derivate parziali. Calcolo di integrali definiti e somma di serie con varie tecniche.

Introduction to special functions. Ordinary differential equations. Partial differential equations. Computation of definite integrals and summation of series with various techniques.

Testi consigliati e bibliografia

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Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano sulla pagina inglese di Wikipedia sull'argomento.
Per la parte sulle equazioni differenziali ordinarie, si segue principalmente la discussione che viene presentata nel libro di C. Rossetti "Metodi matematici della Fisica" (Ed. Levrotto e Bella), integrandola con alcune tecniche di soluzione per equazioni ordinarie generiche, non necessariamente lineari, che si trovano su vari libri. Quasi tutte queste tecniche sono sommariamente elencate e discusse anche in Wikipedia.
Per la parte successiva, sulle equazioni differenziali alle derivate parziali, i riferimenti principali sono il libro di I. P. Stavroulakis e S. A. Tersian "Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple" (Ed. World Scientific) e quello di L. C. Evans "Partial Differential Equations" (Ed. American Mathematical Society); di quest'ultimo, però, vengono trattate solo alcune parti.
Per la parte finale del corso, sul calcolo di integrali e serie con varie tecniche, possono essere utili varî riferimenti bibliografici: in particolare, il libro di M. R. Spiegel "Variabili complesse" (Ed. McGraw-Hill) contiene una frazione significativa degli argomenti trattati.
Questi libri sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Fisica.
In ogni caso, questi riferimenti bibliografici sono solo indicativi e gli studenti sono incoraggiati a consultare più fonti.

 

Metodi matematici della fisica
Autore: Cesare Rossetti
Edizione: 2000
Casa editrice: Levrotto e Bella
ISBN: 8882180603

Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple
Autore: Ioannis P. Stavroulakis, Stepan A. Tersian 
Edizione: 2004
Casa editrice: World Scientific
ISBN: 981238815X

Partial differential equations
Autore: Lawrence C. Evans
Edizione: 1998
Casa editrice: American Mathematical Society
ISBN: 0821807722

Variabili complesse
Autore: Murray R. Spiegel
Edizione: 1994
Casa editrice: McGraw-Hill
ISBN: 8838650101

 

The course does not follow a unique textbook. The first part (about special functions) can be found in most textbooks about advanced complex analysis; the notation can vary slightly in different books: the notation used in the lectures is generally the most common ones, which is normally used also in the can be found in the English Wikipedia page about the subject.
For the part about ordinary differential equations, the lectures mostly follow the discussion presented in the book by C. Rossetti "Metodi matematici della Fisica" (Levrotto & Bella Ed.), integrating it with some solution techniques for generic, not necessarily linear, ordinary equations, which can be found in various books. Nearly all of these techniques are briefly listed and discussed in Wikipedia, too.
The main references for the part about partial differential equations are the book by  I. P. Stavroulakis and S. A. Tersian "Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple" (Ed. World Scientific Ed.) and the one by L. C. Evans "Partial Differential Equations" (American Mathematical Society Ed.), although the course covers only a part of the topics discussed in the latter.
For the final part of the course, on the calculation of integrals and series by various techniques, there exist several useful bibliographical references: in particular, the "Complex Variables" book by M. R. Spiegel (McGraw-Hill Ed.) includes a significant fraction of the topics covered in the lectures.
These books are available from the Department of Physics library.
In any case, this list of references is by no means strict or compulsory, and students are encouraged to integrate it with additional bibliographic resources.

 

Metodi matematici della fisica
Autore: Cesare Rossetti
Edizione: 2000
Casa editrice: Levrotto e Bella
ISBN: 8882180603

Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple
Autore: Ioannis P. Stavroulakis, Stepan A. Tersian 
Edizione: 2004
Casa editrice: World Scientific
ISBN: 981238815X

Partial differential equations
Autore: Lawrence C. Evans
Edizione: 1998
Casa editrice: American Mathematical Society
ISBN: 0821807722

Variabili complesse
Autore: Murray R. Spiegel
Edizione: 1994
Casa editrice: McGraw-Hill
ISBN: 8838650101

 



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Martedì16:00 - 18:00Aula D Dipartimento di Fisica
Giovedì16:00 - 18:00Aula Avogadro Dipartimento di Fisica
Venerdì16:00 - 18:00Aula D Dipartimento di Fisica

Lezioni: dal 24/09/2018 al 23/11/2018

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Note

(English version below)

Giovedì 18 ottobre, venerdì 2 novembre e venerdì 23 novembre non si terrà lezione, mentre mercoledì 31 ottobre si terrà una lezione aggiuntiva, dalle 16:00 alle 18:00, in aula C.

Nei giorni seguenti:
- venerdì 5 ottobre
- venerdì 12 ottobre
- venerdì 19 ottobre
- martedì 23 ottobre
- giovedì 25 ottobre
- venerdì 9 novembre
le lezioni inizieranno approssimativamente alle 16:30 e termineranno approssimativamente alle 18:30.

__________

(Versione in italiano sopra)

On Thursday 18 October, on Friday 2 November, and on Friday 23 November there will be no lecture, while on Wednesday 31 October there will be an extra lecture, from 16:00 to 18:00, in the lecture room C.
On the following days:
- Friday 5 October
- Friday 12 October
- Friday 19 October
- Tuesday 23 October
- Thursday 25 October
- Friday 9 November
the lectures will start at about 16:30 and will finish at about 18:30.

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Ultimo aggiornamento: 22/11/2018 18:57