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Analisi II B

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Calculus II B

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Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
FIS0113
Docente
Prof. Marco Cappiello (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Si presuppone la conoscenza del calcolo infinitesimale per funzioni reali di una variabile (Analisi I) e la conoscenza di nozioni di base di algebra lineare.

It is required the knowledge of Infinitesimal Calculus for functions of a real variable (Calculus I) and the knowledge of basic concepts of Linear Algebra

Propedeutico a
Propedeuticita' consigliata per Analisi III ma non obbligatoria.

Calculus III (the attendance of Calculus II is recommended to attend Calculus III, not mandatory).

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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu' variabili necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.

The course aims at giving the fundamental elements of Differential and Integral Calculus for functions of several variables necessary to understand the main scientific disciplines, with specific interest to Physical Science.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)

Al termine del corso gli studenti dovranno dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu' variabili.   

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di  piu' variabili. E' inoltre richiesta la capacità di esporre e discutere gli argomenti studiati durante il corso e di dimostrare alcuni  teoremi  significativi.

Knowledge and understanding

At the end of the course the students have to prove to handle with a reasonable self-confidence the fundamental elements of Differential and Integral Calculus for multiple variables functions.

Applying knowledge and understanding

At the end of the course the students have to be able to solve exercises and problems of Differential and Integral Calculus for Several Variables Functions. Furthermore it is required the capability to present and discuss the topics studied during the course and to demonstrate some significant theorems.

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Modalità di insegnamento

Lezioni ed esercitazioni

Classrom taught lectures and pratice exercises.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

 
 

Quanto riportato in grassetto di seguito in questo campo è un aggiornamento delle modalità di verifica dell'apprendimento in seguito all'emergenza Covid-19  e valgono per il momento per gli appelli di giugno e luglio 2020. Seguiranno aggiornamenti sulle successive sessioni d'esame in base all'evolversi della situazione.

Modalità d'esame sessione estiva 2020

Quanto riportato in grassetto di seguito in questo campo è un aggiornamento delle modalità di verifica dell'apprendimento in seguito all'emergenza Covid-19  e valgono per il momento per gli appelli di giugno e luglio 2020. Seguiranno aggiornamenti sulle successive sessioni d'esame in base all'evolversi della situazione.

Gli esami di giugno-luglio 2020 si svolgeranno a distanza, attraverso la piattaforma Webex. Gli studenti dovranno collegarsi all'aula virtuale attraverso un dispositivo provvisto di videocamera e microfono. Nei giorni precedenti all'esame riceveranno il link e la password per collegarsi all'aula virtuale. L'aula virtuale sarà aperta 15 minuti prima dell'inizio delle prove. Per sostenere l'esame gli studenti dovranno essere muniti di un documento di riconoscimento con foto.

L'esame prevederà come di consueto una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta consisterà nello svolgimento di alcuni esercizi.  La prova orale verterà su aspetti teorici del corso e sulla discussione di  esercizi e dovrà essere sostenuta nello stesso appello dello scritto, qualora la prova sia risultata sufficiente (punteggio di almeno 18/30). Durante lo scritto gli studenti NON potranno utilizzare calcolatrici o altri dispositivi. Al termine dello scritto ogni studente dovrà caricare il suo elaborato in un'apposita sezione della pagina moodle del corso (ulteriori dettagli verranno forniti più avanti).

Per permettere una migliore organizzazione, le iscrizioni agli appelli si chiuderanno 7 giorni prima della data dell'esame. Gli studenti sono caldamente invitati a cancellare la loro prenotazione o ad avvisare i docenti per tempo nel caso decidano di non presentarsi all'esame.

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Modalità usuali di verifica dell'apprendimento.

L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale.

L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. La prova scritta è costituita da esercizi, ed è valutata in trentesimi. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta. Per superare la prova scritta occorre conseguire un punteggio di almeno 18/30. La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e prevede, in particolare: - l'eventuale discussione della prova scritta sostenuta; - l'esposizione di argomenti e risultati trattati nel corso, incluse alcune dimostrazioni; - l'eventuale svolgimento di semplici esercizi.

The exam consists of a written part and an oral part.

The exam consists of a written part and an oral one, which deal with the whole programme treated. The written part is constituted by exercises and it is graded up to 30. The admission to the Oral Examination is conditioned by the achievement of the Written Examination. To achieve the Written Examination it is necessary to get at least 18/30 points. The Oral Examination consists of a discussion about the topics treated during the course and implies, in particular: - the possible discussion of the Written Examination of the candidate; - the presentation of topics and results treated within the course. including some demonstrations; - the possible resolution of simple exercises.

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Attività di supporto

Tutorato durante il periodo delle lezioni. 

Tutorial during lectures period.

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Programma

Serie numeriche. Elementi di Geometria analitica nello spazio: piani, sfere, cilindri, coni e  paraboloidi. Curve nel piano e nello spazio. Campi scalari e campi vettoriali: limiti, continuita' e calcolo differenziale (derivate direzionali, differenziale, gradiente, matrice Jacobiana). Massimi e minimi, matrice Hessiana. Funzioni implicite. Integrali multipli. Integrali impropri.

  Series. Elements of analytical geometry in the space: planes, spheres, cylinders, cones, paraboloids. Curves in the plane and in the space. Functions of several variables: limits, continuity and differential calculus (directional derivatives, gradients, differentials, Jacobian matrix). Extrema of a real functions of several variablles; Hessian matrix. Implicit function theorem. Integration of real functions of two/three variables. Applications.

 

Testi consigliati e bibliografia

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Libro di testo: A. Bacciotti, F. Ricci, "Lezioni di Analisi Matematica 2" (seconda edizione), Levrotto&Bella. Sulla pagina web dei titolari del corso vengono regolarmente messi a disposizione (con relativa correzione) gli esercizi assegnati a tutoraggio, le prove d'esame ed altri esercizi consigliati.

Course Book: A. Bacciotti, F. Ricci, "Lezioni di Analisi Matematica 2" (Second Editon), Levrotto&Bella.
On the moodle page of the course the teacher regularly uploads the exercises assigned during the Tutorial, the Exams Tests and other suggested exercises  (with relative solutions).

Calculus, Vol. 2: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications to Differential Equations and Probability 2nd Edition by Tom M. Apostol



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Orario lezioni

Lezioni: dal 09/01/2019 al 12/03/2019

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

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Note

 
 

 

 
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Ultimo aggiornamento: 10/07/2020 09:57
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