- Oggetto:
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Elettricità e magnetismo
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- MFN0536
- Docente
- Prof. Andrea Chiavassa (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 10
- SSD dell'attività didattica
- FIS/01 - fisica sperimentale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Le abilità finali attese consistono nella comprensione (corredata della necessaria trattazione matematica) delle leggi fondamentali dell'elettricità e del magnetismo e nella capacità di saper risolvere esercizi e problemi pertinenti a detta materia sia analiticamente sia mediante l'ausilio di strumenti informatici. Si presuppone la conoscenza della meccanica e della termodinamica in quanto diversi aspetti della prima ed alcuni della seconda entrano in gioco nella trattazione dell'elettricità e del magnetismo. Si presuppone la conoscenza del calcolo infinitesimale (funzioni di una sola variabile) nonchè familiarità nell'uso dei vettori e (secondariamente) delle matrici.
- Oggetto:
Programma
- La legge di Gauss per il campo elettrostatico. Definizione di flusso del campo elettrostatico. Il teorema di Gauss per una carica puntiforme,
generalizzazione a sistemi di più cariche. Calcolo mediante il teorema di Gauss di campi elettrici
generati da distribuzioni notevoli di carica ( sferica, piana ecc.). Flusso attraverso la superficie di un volumetto
infinitesimo: l’operatore divergenza. La legge di Gauss in forma differenziale: prima
equazione di Maxwell per il campo elettrostatico
- Il lavoro del campo elettrostatico. Conservativitá del campo elettrostatico generato
da una carica puntiforme; circuitazione del campo elettrostatico. Energia potenziale e potenziale elettrostatico generato
da carica puntiforme; unitá di misura. Estensione al caso di distribuzioni di cariche; energia
potenziale di un sistema di cariche. Il campo elettrostatico come gradiente del potenziale. Calcolo del potenziale e del campo elettrostatico
generato da distribuzioni di carica discrete e continue; esempi. Il dipolo elettrico; campo e potenziale generati da un
dipolo elettrico; momenti meccanici e forze agenti su un dipolo
immerso in campo elettrico. Calcolo approssimato del potenziale generato da una
distribuzione di cariche: approssimazione di dipolo e sviluppo in
serie di multipoli (cenni). Circuitazione di un campo lungo un percorso chiuso
infinitesimo: l’operatore rotore ed il teorema di Stokes; la
seconda equazione di Maxwell per il campo elettrostatico. Equazioni di Laplace e Poisson.
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Elettrostatica dei dielettrici La polarizzazione nei dielettrici (deformazione ed
orientamento): il vettore polarizzazione. Dielettrici lineari: la suscettivitá elettrica;
relazione tra polarizzazione e campo elettrico. Densità di carica di polarizzazione superficiali
e volumiche e loro legame col vettore polarizzazione. Il vettore induzione elettrica e la sua divergenza;
dimostrazione che nei dielettrici lineari ed omogenei la densità
di carica volumica di polarizzazione è nulla. Proprietà di continuità delle componenti
dei vettori campo elettrico ed induzione elettrica sulle superfici
di separazione tra dieletrici. Esempi di calcolo del campo elettrico in dielettrici
con diverse geometrie. Equazioni dell’elettrostatica ed energia
elettrostatica nei dielettrici.
- La corrente elettrica.
I portatori di carica nei diversi tipi di conduttori;
la velocità di deriva e la velocità di agitazione
termica degli elettroni nei conduttori metallici. Definizioni di intensità di corrente e di
densità di corrente. L’equazione di continuità della corrente
elettrica. Modello classico della conduzione nei metalli: legge di
Ohm in forma microscopica e macroscopica; resistività e
resistenza. Effetto Joule.Collegamento resistenze in serie e parallelo; cenni su
circuiti elettrici più complessi. Circuiti RC: risposta ad un gradino di tensione. Equivalente meccanico di un circuito elettrico: natura
non elettrostatica della forza elettromotrice; generatori di f.e.m.;
il generatore Van De Graaf .
- Forze magnetiche e campo magnetico
Primi fatti sperimentali sulla interazione tra magneti. Relazioni tra fenomeni elettrici e magnetici:
esperimenti di Oersted e Ampere. Il campo magnetico: linee di campo, legge di Gauss per
il campo magnetico; legge di Gauss in forma differenziale, prima
equazione di Maxwell per il campo magnetostatico. La forza di Lorentz e sue proprietà; moto di
particelle cariche in campo magnetico ed esempi (ciclotrone,
spettrometri magnetici, effetto Hall). Forze magnetiche su conduttori percorsi da corrente
elettrica; unità di misura del campo magnetico. Momenti meccanici agenti su una spira percorsa da
corrente: il momento di dipolo magnetico ed il principio di
equivalenza di Ampere, energia potenziale. Flusso del campo magnetico attraverso una spira;
relazione con la forza agente sulla spira e con l’energia di
questa.
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Le sorgenti del campo magnetico Campo magnetico generato da un segmento infinitesimo di
filo percorso da corrente: prima legge elementare di Laplace;
permeabilità magnetica del vuoto. Campo magnetico generato un da filo rettilineo
indefinito: la legge di Biot-Savard. Campo magnetico generato da una spira circolare;
similitudine formale con il campo generato da un dipolo elettrico. Campo magnetico generato da un solenoide indefinito;
parallelismo con il campo elettrico all’interno di
condensatore piano indefinito. Campo magnetico generato da una particella carica in
moto rettilineo uniforme. Forze tra conduttori percorsi da corrente; definizione
dell’unità di misura della intensità di corrente
(Ampere).Legame tra circuitazione del campo magnetico e corrente
concatenata: la legge di Ampere; legge di Ampere in forma
differenziale e seconda equazione di Maxwell per il campo
magnetostatico.Utilizzo della legge di Ampere per il calcolo di campi
magnetici; esempi (filo rettilineo, solenoide indefinito, corrente
piana indefinita).Proprietà di continuità e discontinuità
delle componenti del campo magnetico attraverso una superficie
percorsa da corrente; parallelismo con quanto visto per il campo
elettrico.
-
Il campo magnetico nella materia Magnetizzazione nella materia, il vettore
magnetizzazione Suscettività e permeabilità magnetica;
sostanze diamagnetiche, paramegnetiche e ferromagnetiche. Le correnti amperiane di duperficie e di volume e lore
relazione col vettore magnetizzazione. Il campo H e sue proprietà. Proprietà di continuità e discontinuità
dei campi B ed H sulle superfici di separazione tra materiali. Confronto tra la magnetostatica nella materia e
l’elettrostatica nei dielettrici. Sostanze ferromagnetiche e ciclo di isteresei
- La legge dell’induzione magnetica. L’esperimento di Faraday ed altri fatti sperimentali. La legge dell’induzione di Faraday; importanza del segno (legge di Lenz)Origine fisica della f.e.m. indotta: dimostrazione della sua riconducibilità alla forza di Lorentz nei casi in cui la spira si sta muovendo attraverso un campo magnetico costante nel tempo. Discussione del caso in cui il campo magnetico varia nel tempo. La legge di Faraday in forma differenziale, conseguenze sulle equazioni di Maxwell. Esempi ed applicazioni della legge di Faraday (generatore di correnet sinusoidale, attrito magnetico, betatrone). Flusso tra circuiti accoppiati ed autoflusso: coefficienti di mutua induzione e di autoinduzione e loro unità di misura. Il fenomeno dell’autoinduzione; relazione fra f.e.m. e variazione temporale della corrente circolante nella spira, effetti della f.e.m. indotta sulla corrente circolante. Circuiti RL: risposta ad un gradino di tensione, similitudine con i circuiti RC. Considerazioni energetiche sul transitorio del circuito RL: energia intrinseca della corrente e densità di energia del campo magnetico, similitudine con quanto visto per la carica di un condensatore e per la densità di energia del campo elettrico. Trasformazioni non relativistiche di campi elettrici e magnetici (un esempio): il campo elettromagnetico.
The Electrostatic Field and Gauss' Law.
Definition of Flux. Gauss Theorem for a point-like charge and extension to a system of charges. Applications. Gauss law in differential form, first Maxwell equation.
Work of Electrostatic Field.
Conservativity of electrotatic fields for a point-like charge. Potential energy and electrostatic potential. Relation between field and potential. Examples of calculations of potential and fields. Electric dipole. Multipole expansion. Circulation of E. The curl operator. Second Maxwell Equation. Laplace and Poisson equations.
Electrostatic in Dielectrics
Polarization of dielectrics, the polarization vector. Releation between polarization and electric field. Density of polarization charges and relation with the polarization vector. The D field. Continuity of D and E at the boundary between dielectrics . Examples of calculation of E in dieletrctrics. Electrostatic energy in dielectrics.
Electric Current
Charge carriers in different types of conductors. Drift velocity and thermal velocity. Current density and current intensity. Continuity equation. Classic model of conduction in metals. Ohm's law in microscopic and macroscopic terms. Resistivity and resistance. Joule effect. Resistors in series and parallel, solution of simple circuits. RC circuits. E.m.f and emf generators. The Van De Graaf generator.
Magnetic Force and Magnetic Field
Experimental facts about interaction between magnets. The B field and its field lines. Gauss law for the B field. Third Maxwell equation. Lorentz force. Motion of charged particles in magnetic fields. Applications: mass spectrometer, cyclotron, Hall effect. Magnetic forces on current conductors.Units of measure. Mechanical moments on a loop. Magnetic dipole moment and forces on a dipole. Ampere's equivalence principle and potential energy. Magnetic flux.
Sources of Magnetic Field
Magnetic field generated by an infinitesimal piece of wire, first elementary law of Laplace. Magnetic field generated by an infinite wire, Biot and Savart's law. Magnetic field generated by a current loop. Forces between conductors carrying currents. Definition of Ampere. Circulation of B and Ampere's law. Applications of Ampere's law. Applications. Continuity of B at boundary crossings.
Magnetic Field in Matter
Magnetization of matter and the magnetization field. Magnetic suscettivity and permeability, diamagnetism, paramagnetism, ferromagnetism. Ampere's surface currents, relation with magnetization vector. The H field and its properties. Continuity of B and H at boundaries. Ferromagnetic substances and hysteresys cycles.
The magnetic induction law
Faraday's early experiments and Faraday's law. Lenz law. Physical origin of the induced e.m.f. Faraday's law in differential form. Applications of Faraday's law (generator, betatron, magnetic friction). Flux between coupled circuits, self induction and mutual induction. RL circtuits.
- La legge di Gauss per il campo elettrostatico. Definizione di flusso del campo elettrostatico. Il teorema di Gauss per una carica puntiforme,
generalizzazione a sistemi di più cariche. Calcolo mediante il teorema di Gauss di campi elettrici
generati da distribuzioni notevoli di carica ( sferica, piana ecc.). Flusso attraverso la superficie di un volumetto
infinitesimo: l’operatore divergenza. La legge di Gauss in forma differenziale: prima
equazione di Maxwell per il campo elettrostatico
Testi consigliati e bibliografia
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Note
: Modalità di esame: L'esame si compone di una prova scritta e una prova orale. La prova scritta è valutata con un giudizio (sufficiente, discreto, buono, ottimo). Il candidato che supera la prova scritta con un giudizio sufficiente non consegue di norma una votazione finale maggiore di 27/30. Il superamento della prova scritta è valido per la sola sessione di esame corrente. La prova scritta consiste solitamente in due problemi, uno relativo alla parte di elettricità e uno relativo alla parte di magnetismo. Ogni problema si divide in più parti. Per raggiungere la sufficienza si richiede di svolgere correttamente almeno un punto di ogni problema.
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