Corso di laurea in Fisica

Elettricità e magnetismo

Anno accademico 2006/2007

Sommario insegnamento

• Risultati dell'apprendimento attesi
• Programma
• Strumenti didattici

Risultati dell'apprendimento attesi

Programma

1. Cariche elettriche, forze e campi elettrostatici

• Il fenomeno della elettrizzazione e sua interpretazione; la carica elettrica.

• Definizione operativa e misura della carica elettrica mediante l’elettroscopio.

• L’esperimento di Coulomb: unitá di misura della carica e legge della forza elettrostatica tra cariche puntiformi; la costante dielettrica del vuoto.

• Conservazione e quantizzazione della carica elettrica; la carica elettrica dell’elettrone, esperienza di Millikan.

• Il campo elettrostatico e sue unitá di misura; le linee di forza.

• Campi elettrostatici generati da distribuzioni discrete e continue di cariche.

1. La legge di Gauss per il campo elettrostatico

• Definizione di flusso del campo elettrostatico

• Il teorema di Gauss per una carica puntiforme, generalizzazione a sistemi di più cariche.

• Calcolo mediante il teorema di Gauss di campi elettrici generati da distribuzioni notevoli di carica ( sferica, piana ecc.)

• Flusso attraverso la superficie di un volumetto infinitesimo: l’operatore divergenza.

• La legge di Gauss in forma differenziale: prima equazione di Maxwell per il campo elettrostatico

1. Il lavoro del campo elettrostatico

• Conservativitá del campo elettrostatico generato da una carica puntiforme; circuitazione del campo elettrostatico.

• Energia potenziale e potenziale elettrostatico generato da carica puntiforme; unitá di misura.

• Estensione al caso di distribuzioni di cariche; energia potenziale di un sistema di cariche.

• Il campo elettrostatico come gradiente del potenziale.

• Calcolo del potenziale e del campo elettrostatico generato da distribuzioni di carica discrete e continue; esempi.

• Il dipolo elettrico; campo e potenziale generati da un dipolo elettrico; momenti meccanici e forze agenti su un dipolo immerso in campo elettrico.

• Calcolo approssimato del potenziale generato da una distribuzione di cariche: approssimazione di dipolo e sviluppo in serie di multipoli (cenni).

• Circuitazione di un campo lungo un percorso chiuso infinitesimo: l’operatore rotore ed il teorema di Stokes; la seconda equazione di Maxwell per il campo elettrostatico.

• Equazioni di Laplace e Poisson.

1. Elettrostatica dei conduttori

• Livelli energetici elettronici nei conduttori; gli elettroni di conduzione.

• Conduttori in equilibrio elettrostatico: annullamento del campo elettrico all’interno del conduttore e nascita delle distribuzioni superficiali di carica; l’induzione elettrostatica (completa o incompleta).

• Campo elettrico in prossimitá della superficie di un conduttore: il teorema di Coulomb.

• Equipotenzialitá dei conduttori; capacitá di un conduttore isolato; unitá di misura della capacitá.

• Conduttore cavo: lo schermo elettrostatico

• Capacitá di conduttori non isolati: il condensatore; calcolo della capacitá di condensatori piani, sferici e cilindrici.

• Collegamento di condensatori in serie ed in parallelo.

• Considerazioni energetiche sul processo di carica di un condensatore: energia elettrostatica di un condensatore carico; energia e densitá di energia del campo elettrico.

• Energia elettrostatica di conduttori isolati.

1. Elettrostatica dei dielettrici

• La polarizzazione nei dielettrici (deformazione ed orientamento): il vettore polarizzazione.

• Dielettrici lineari: la suscettivitá elettrica; relazione tra polarizzazione e campo elettrico.

• Densità di carica di polarizzazione superficiali e volumiche e loro legame col vettore polarizzazione.

• Il vettore induzione elettrica e la sua divergenza; dimostrazione che nei dielettrici lineari ed omogenei la densità di carica volumica di polarizzazione è nulla.

• Proprietà di continuità delle componenti dei vettori campo elettrico ed induzione elettrica sulle superfici di separazione tra dieletrici.

• Esempi di calcolo del campo elettrico in dielettrici con diverse geometrie.

• Equazioni dell’elettrostatica ed energia elettrostatica nei dielettrici.

1. La corrente elettrica

• I portatori di carica nei diversi tipi di conduttori; la velocità di deriva e la velocità di agitazione termica degli elettroni nei conduttori metallici.

• Definizioni di intensità di corrente e di densità di corrente.

• L’equazione di continuità della corrente elettrica.

• Modello classico della conduzione nei metalli: legge di Ohm in forma microscopica e macroscopica; resistività e resistenza.

• Effetto Joule.

• Collegamento resistenze in serie e parallelo; cenni su circuiti elettrici più complessi.

• Circuiti RC: risposta ad un gradino di tensione.

• Equivalente meccanico di un circuito elettrico: natura non elettrostatica della forza elettromotrice; generatori di f.e.m.; il generatore Van De Graaf .

1. Forze magnetiche e campo magnetico

• Primi fatti sperimentali sulla interazione tra magneti.

• Relazioni tra fenomeni elettrici e magnetici: esperimenti di Oersted e Ampere.

• Il campo magnetico: linee di campo, legge di Gauss per il campo magnetico; legge di Gauss in forma differenziale, prima equazione di Maxwell per il campo magnetostatico.

• La forza di Lorentz e sue proprietà; moto di particelle cariche in campo magnetico ed esempi (ciclotrone, spettrometri magnetici, effetto Hall).

• Forze magnetiche su conduttori percorsi da corrente elettrica; unità di misura del campo magnetico.

• Momenti meccanici agenti su una spira percorsa da corrente: il momento di dipolo magnetico ed il principio di equivalenza di Ampere, energia potenziale.

• Flusso del campo magnetico attraverso una spira; relazione con la forza agente sulla spira e con l’energia di questa.

1. Le sorgenti del campo magnetico

• Campo magnetico generato da un segmento infinitesimo di filo percorso da corrente: prima legge elementare di Laplace; permeabilità magnetica del vuoto.

• Campo magnetico generato un da filo rettilineo indefinito: la legge di Biot-Savard.

• Campo magnetico generato da una spira circolare; similitudine formale con il campo generato da un dipolo elettrico.

• Campo magnetico generato da un solenoide indefinito; parallelismo con il campo elettrico all’interno di condensatore piano indefinito.

• Campo magnetico generato da una particella carica in moto rettilineo uniforme.

• Forze tra conduttori percorsi da corrente; definizione dell’unità di misura della intensità di corrente (Ampere).

• Legame tra circuitazione del campo magnetico e corrente concatenata: la legge di Ampere; legge di Ampere in forma differenziale e seconda equazione di Maxwell per il campo magnetostatico.

• Utilizzo della legge di Ampere per il calcolo di campi magnetici; esempi (filo rettilineo, solenoide indefinito, corrente piana indefinita).

• Proprietà di continuità e discontinuità delle componenti del campo magnetico attraverso una superficie percorsa da corrente; parallelismo con quanto visto per il campo elettrico.

1. Il campo magnetico nella materia

• Magnetizzazione nella materia, il vettore magnetizzazione

• Suscettività e permeabilità magnetica; sostanze diamagnetiche, paramegnetiche e ferromagnetiche.

• Le correnti amperiane di duperficie e di volume e lore relazione col vettore magnetizzazione.

• Il campo H e sue proprietà.

• Proprietà di continuità e discontinuità dei campi B ed H sulle superfici di separazione tra materiali.

• Confronto tra la magnetostatica nella materia e l’elettrostatica nei dielettrici.

• Sostanze ferromagnetiche e ciclo di isteresei

1. La legge dell’induzione magnetica.

• L’esperimento di Faraday ed altri fatti sperimentali.

• La legge dell’induzione di Faraday; importanza del segno (legge di Lenz)

• Origine fisica della f.e.m. indotta: dimostrazione della sua riconducibilità alla forza di Lorentz nei casi in cui la spira si sta muovendo attraverso un campo magnetico costante nel tempo. Discussione del caso in cui il campo magnetico varia nel tempo.

• La legge di Faraday in forma differenziale, conseguenze sulle equazioni di Maxwell.

• Esempi ed applicazioni della legge di Faraday (generatore di correnet sinusoidale, attrito magnetico, betatrone).

• Flusso tra circuiti accoppiati ed autoflusso: coefficienti di mutua induzione e di autoinduzione e loro unità di misura.

• Il fenomeno dell’autoinduzione; relazione fra f.e.m. e variazione temporale della corrente circolante nella spira, effetti della f.e.m. indotta sulla corrente circolante.

• Circuiti RL: risposta ad un gradino di tensione, similitudine con i circuiti RC.

• Considerazioni energetiche sul transitorio del circuito RL: energia intrinseca della corrente e densità di energia del campo magnetico, similitudine con quanto visto per la carica di un condensatore e per la densità di energia del campo elettrico.

• Trasformazioni non relativistiche di campi elettrici e magnetici (un esempio): il campo elettromagnetico.

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