Corso di laurea in Fisica

Fisica della materia all stato fluido e di plasma

Programma del corso AA 2013-14

Le descrizione della dinamica di particelle elettricamente neutre (fluidi) e cariche (fluidi di particelle cariche e plasmi) si basa su equazioni formalmente identiche che tuttavia conducono a descrizioni fluide spesso differenti perchè le forze di interazione tra particelle sono, nei due casi, diverse a livello microscopico.

Per questo motivo, la dinamica della materia allo stato fluido e di plasma è inizialmente trattata in un modo unitario, utilizzando elementi di teoria cinetica di particelle interagenti in presenza di potenziali centrali, in grado di descrivere il moto di particelle in campi di forze a lungo range di interazione.
Le equazioni fluide sono ottenute dall'equazione di Boltzmann, differenziando nei due casi i termini di forza e la dinamica delle collisioni.
I termini collisionali macroscopici sono derivati, nei due casi, partendo dalla dinamica e sezioni d'urto a livello microscopico.

Nella seconda parte del corso si adotta una descrizione dei fluidi secondo un approccio "macroscopico" e continuo ottenuto dalle precedenti equazioni in termini di momenti dell'equazione di Boltzmann.
Questo permette di introdurre le equazioni fluide (per un gas neutro) e il modello a due fluidi per un plasma (per un gas ionizzato).
Successivamente, per lo stato di plasma, il sistema di equazioni MHD ad un fluido singolo è derivato dal modello a due fluidi.
Utilizzando il modello MHD, vengono discusse la propagazione di onde acustiche e magneto-acustiche in un plasma magnetizzato.
Utilizzando la descrizione MHD sono studiati i criteri generali di stabilità per configurazioni di equilibrio in geometria planare e cilindrica.
Vengono infine discusse applicazioni di tali instabilità al caso di plasmi laboratorio (reattori a fusione) e plasmi astrofisici (dischi di accrescimento, supernovae e getti stellari ed extragalattici).

In maggiore dettaglio:

1. Definizione e proprietà elementari di fluido e plasma
2. Teoria delle orbite (moto di particella carica in campi elettromagnetici) - Invarianti adiabatici.
3. Teoria cinetica dei plasmi (funzione di distribuzione, Equazione di Boltzmann, equazione di Vlasov), momenti della funzione di distribuzione.
4. Modelli fluidi (equazione di Eulero per i fluidi ed equazione di Vlasov per i plasmi). Cenni di fluidodinamica incomprimibile.
5. Le equazioni della magnetoidrodinamica (pressione, tensione, forma conservativa, resistività, etc...).
6. Onde MHD e discontinuità.
7. Instabilità fluidodinamiche e magnetoidrodinamiche (Kelvin-Helmholtz, Current-Driven, Magnetorotazionale)  ed applicazioni a dischi di accrescimento, getti stellari ed extragalattici. 
8. Fenomeni di trasporto (Chapman-Enskog).