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Oggetto:
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Fisica della materia allo stato fluido e di plasma -- Physics of the matter in the fluid and plasma state

Oggetto:

Anno accademico 2011/2012

Codice dell'attività didattica
MFN0785
Docente
Prof. Giuseppe Bosia (Titolare del corso)
Corso di studi
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Raggi Cosmici
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente
008510-104 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica delle Tecnologie Avanzate
008510-105 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Generale
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/03 - fisica della materia
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire i fondamenti della fisica della materia allo stato fluido e di plasma utilizzando il fatto che la trattazione matematica della dinamica di fluidi (neutri ) e di plasmi (elettricamente carichi) sono concettualmente identiche.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Apprendimento di: Fondamenti di meccanica statistica classica. Teoria cinetica di fluidi neutri e dotati di carica elettrica Dinamica di fluidi compressibili e incompressibili Fondamenti di fisica del plasma Dinamica di plasmi di alta temperatura sulla base delle equazioni Magneto idrodinamiche

Oggetto:

Programma

Fisica della materia all stato fluido e di plasma

Programma del corso AA 2012-13

Premessa

Le teoria cinetica  di insiemi di particelle elettricamente neutre (fluidi) e cariche (fluidi di particelle cariche e plasmi) si basa su equazioni formalmente identiche, che tuttavia conducono a descrizioni fluide spesso differenti,  perchè le forze di interazione tra particelle sono, nei due casi, diverse a livello microscopico.  In entrambi i casi i potenziali associati sono di tipo centrale ma le forze molecolari  sono binarie, attrattive ed a breve range, mentre le forze elettrostatiche sono a lungo raggio  e repulsive/attrattive a seconda delle specie.

Per questo motivo, la dinamica della materia allo stato fluido e di plasma e’ inizialmente trattata in un modo unitario, utilizzando elementi di teoria cinetica di particelle interagenti in presenza di potenziali centrali, in grado di descrivere il moto di particelle in campi di forze a breve e lungo range di interazione e pertanto applicabili ad entrambi i casi. Le equazioni fluide sono ottenute utilizzando lo stesso formalismo, differenziando i termini di forza ed analizzando comparativamente le possibilità di chiusura dei sistemi di equazioni. I termini collisionali macroscopici sono derivati, nei due casi, partendo dalla dinamica e sezioni d'urto a livello microscopico.

Esempi applicativi dell' equazione di Navier-Stokes per i fluidi neutri includono lo studio di fluidi incompressibili (con vari esempi di idrodinamica), vorticità e flussi irrotazionali, dinamica dei gas, leggi di similirità, strati limite (inclusi esempi di portanza aerodinamica), propagazione di onde acustiche e cenni di gasdinamica non lineare.

Per lo stato di plasma, il sistema di equazioni ad un fluido e MHD è derivato dalle equazioni fluide. Utilizzando la descrizione MHD sono studiati come esempi applicativi: criteri generali di stabilità per configurazioni di equilibrio in geometria cilindrica e (forse, geometria toroidale assi-simmetrica). Analisi di instabilità macroscopiche  MHD (m = 0,1). Cenni su altri tipi di instabilità, fenomeni non lineari di crescita e di saturazione, stabilizzazione attiva Propagazione di onde in plasmi freddi non collisionali .Onde acustiche e magneto-acustiche ed EM in un plasma magnetizzato. Condizioni di taglio e meccanismi di assorbimento risonante alle frequenze ciclotroniche e ibride.

Nota: il corso non richiede propedeuticità. Si segnala tuttavia che la derivazione matematica delle equazioni fluide (4,5,6,7,8) ed alcuni esempi applicativi, sono trattati, in modo semplificato, nel corso di Introduzione alla Fisica del Plasma, del lII anno del corso triennale.

In maggiore dettaglio:

  1. Definizione e proprieta’ elementari di fluido e plasma
  2. Potenziali associati a moti di particelle neutre e cariche. Fisica delle collisioni binarie e coloumbiane Collisioni multiple, parametri di collisione
  1. Moti di particelle cariche in campo EM
  2. Cenni di teoria cinetica.
  3. Un esempio applicativo della teoria cinetica: l’ assorbimento di Landau
  4. Equazione di Klimontovich-Liouville. Equazione di Boltmann collisionale. Momenti dell' equazione di Boltzmann  
  5. Casi non collisionali : equazione di Eulero per i fluidi  ed equazione di Vlasov per i plasmi
  6. Equazioni fluide.
  7. Problemi di chiusura del sistema di equazioni nel caso del plasma. Descrizione ad un fluido. Modello MHD.
  8. Fenomeni collisionali di rilassamento  ad uno stato di equilibrio . Equazione BGK.Diffusione
  9. Linearizzazione dell' equazione di Boltzmann collisionale.  Propagazione di onde in un fluido ed in un plasma non magnetizzato

 

  1. Applicazioni:

 

  1. 13.  Fluidi:
  2. Fenomeni di rotazione idrodinamica
  3. Fluidi incompressibili
  4. Dinamica di fluidi viscosi.  Strato limite,  No di Reynolds
  5. Moti fluidi incompressibili in un condotto
  6. Effetto Magnus Fenomeni di portanza aerodinasmica
  7. Onde d' urto

 

  1. 20.  Plasmi
  2. Equilibrio MHD in geometria cilindrica
  3. Equilibrio MHD in geometria toroidale  (solo se c'è tempo). Principio di confinamento             magnetico di in plasma termonucleare
  4. Criteri generali di stabilità MHD per configurazioni di equilibrio MHD
  1. Analisi di instabilità macroscopiche  MHD (m = 0,1). Fenomeni non lineari di crescita e di   saturazione. Stabilizzazione attiva.
  2. Propagazione di onde in plasmi freddi non collisionali .Onde acustiche e magneto-acustiche ed EM in un plasma magnetizzato. Condizioni di taglio e meccanismi di assorbimento risonante alle frequenze ciclotroniche e ibride.

 

 

G. Bosia    19-6-2012

Introduction, Fundamental properties of a fluid and plasma. Single particle motion in magnetic fields and principles of magnetic confinement in different geometries. Physics of binary and coulombian collisions and conservation laws. General formulation of the continuous media dynamics. Kinetic description of fluid and plasma dynamics Boltzmann and Vlasov equation. An application of the kinetic theory: Landau damping.  Moments of Boltzmann equation and derivation of fluid equations. Dynamics of a two-fluids collisional plasma. MHD equations for a fluid of a single species. General stability criteria of MHD equilibrium configurations. MHD and interchange instabilities.  Non-linear instabilities and saturation processe Dynamics of ideal fluids. Euler, continuity, energy, vorticity equations. Hydrostatic equilibrium conditions. Incompressibility conditions Irrotational flows. Dynamics of viscous fluids Navier Stokes equation. Hagen Poseuille regime. Reynolds number and similarity laws. . Linear Dynamics of perfect gases. Acoustic waves. Solutions of non-linear dynamic equations. Supersonic flows. Waves propagations in fluids and non-collisional cold plasmas. Acoustic, magneto-acoustic and EM waves in a magnetized plasma Cut-offs and resonant adsorption of cyclotron waves

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

A Ferrari Appunti alle lezioni di Fluidi e plasmi in astrofisica Tritton, "Fluids Dynamics", ed.Oxford Science F. Huang, Statistical Mechanics, John Wiley Press Batchelor, "An introduction to fluid dynamics",Cambridge University press



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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata. Modalità di esame: orale.

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Ultimo aggiornamento: 01/08/2012 10:57