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Fisica della materia allo stato fluido e di plasma

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Physics of the matter in the fluid and plasma state

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Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica
MFN0785
Docente
Prof. Andrea Mignone (Titolare del corso)
Corso di studi
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/03 - fisica della materia
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Fisica I, Elettromagnetiscmo, termodinamica.
Calcolo differenziale di funzioni di piu' variabili.
Nozioni di fluido dinamica, relatività speciale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire i fondamenti della fisica della materia allo stato fluido e di plasma utilizzando il fatto che la trattazione matematica della dinamica di fluidi (neutri ) e di plasmi (elettricamente carichi) sono concettualmente identiche.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Apprendimento di: Fondamenti di meccanica statistica classica. Teoria cinetica di fluidi neutri e dotati di carica elettrica Dinamica di fluidi compressibili e incompressibili. Fondamenti di fisica del plasma. Dinamica di plasmi di alta temperatura sulla base delle equazioni Magneto idrodinamiche. Instabilità fluide e magnetoidrodinamiche.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Orale

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Programma

Fisica della materia all stato fluido e di plasma

Programma del corso AA 2013-14

Le descrizione della dinamica di particelle elettricamente neutre (fluidi) e cariche (fluidi di particelle cariche e plasmi) si basa su equazioni formalmente identiche che tuttavia conducono a descrizioni fluide spesso differenti perchè le forze di interazione tra particelle sono, nei due casi, diverse a livello microscopico.

Per questo motivo, la dinamica della materia allo stato fluido e di plasma è inizialmente trattata in un modo unitario, utilizzando elementi di teoria cinetica di particelle interagenti in presenza di potenziali centrali, in grado di descrivere il moto di particelle in campi di forze a lungo range di interazione.
Le equazioni fluide sono ottenute dall'equazione di Boltzmann, differenziando nei due casi i termini di forza e la dinamica delle collisioni.
I termini collisionali macroscopici sono derivati, nei due casi, partendo dalla dinamica e sezioni d'urto a livello microscopico.

Nella seconda parte del corso si adotta una descrizione dei fluidi secondo un approccio "macroscopico" e continuo ottenuto dalle precedenti equazioni in termini di momenti dell'equazione di Boltzmann.
Questo permette di introdurre le equazioni fluide (per un gas neutro) e il modello a due fluidi per un plasma (per un gas ionizzato).
Successivamente, per lo stato di plasma, il sistema di equazioni MHD ad un fluido singolo è derivato dal modello a due fluidi.
Utilizzando il modello MHD, vengono discusse la propagazione di onde acustiche e magneto-acustiche in un plasma magnetizzato.
Utilizzando la descrizione MHD sono studiati i criteri generali di stabilità per configurazioni di equilibrio in geometria planare e cilindrica.
Vengono infine discusse applicazioni di tali instabilità al caso di plasmi laboratorio (reattori a fusione) e plasmi astrofisici (dischi di accrescimento, supernovae e getti stellari ed extragalattici).

In maggiore dettaglio:

  1. Definizione e proprietà elementari di fluido e plasma
  2. Teoria delle orbite (moto di particella carica in campi elettromagnetici) - Invarianti adiabatici.
  3. Teoria cinetica dei plasmi (funzione di distribuzione, Equazione di Boltzmann, equazione di Vlasov), momenti della funzione di distribuzione.
  4. Modelli fluidi (equazione di Eulero per i fluidi ed equazione di Vlasov per i plasmi). Cenni di fluidodinamica incomprimibile.
  5. Le equazioni della magnetoidrodinamica (pressione, tensione, forma conservativa, resistività, etc...).
  6. Onde MHD e discontinuità.
  7. Instabilità fluidodinamiche e magnetoidrodinamiche (Kelvin-Helmholtz, Current-Driven, Magnetorotazionale)  ed applicazioni a dischi di accrescimento, getti stellari ed extragalattici. 
  8. Fenomeni di trasporto (Chapman-Enskog).

 

Introduction, Fundamental properties of a fluid and plasma. Single particle motion in magnetic fields and principles of magnetic confinement in different geometries. Physics of binary and coulombian collisions and conservation laws. General formulation of the continuous media dynamics. Kinetic description of fluid and plasma dynamics Boltzmann and Vlasov equation. An application of the kinetic theory: Landau damping.  Moments of Boltzmann equation and derivation of fluid equations. Dynamics of a two-fluids collisional plasma. MHD equations for a fluid of a single species. General stability criteria of MHD equilibrium configurations. MHD and interchange instabilities.  Non-linear instabilities and saturation processe Dynamics of ideal fluids. Euler, continuity, energy, vorticity equations. Hydrostatic equilibrium conditions. Incompressibility conditions Irrotational flows. Dynamics of viscous fluids Navier Stokes equation. Hagen Poseuille regime. Reynolds number and similarity laws. . Linear Dynamics of perfect gases. Acoustic waves. Solutions of non-linear dynamic equations. Supersonic flows. Waves propagations in fluids and non-collisional cold plasmas. Acoustic, magneto-acoustic and EM waves in a magnetized plasma Cut-offs and resonant adsorption of cyclotron waves

Testi consigliati e bibliografia

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  • C. Chiuderi, M. Velli "Fisica del Plasma: Fondamenti e applicazioni astrofisiche", Springer-Verlag 2012
  • Boyd and Sanderson "The Physics of Plasmas", Cambridge University Press, 2003
  • Bellan "Fundamental of Plasma Physics", Cambridge University Press, 2006
  • Choudhuri "The Physics of Fluids and Plasmas: an Introduction for Astrophysicists", Cambridge University Press, 1998 


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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.

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Ultimo aggiornamento: 16/04/2015 15:14