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Oggetto:
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Meccanica statistica

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Statistical Mechanics

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Anno accademico 2020/2021

Codice dell'attività didattica
MFN1341
Docente
Prof. Igor Pesando (Titolare del corso)
Corso di studi
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
008510-104 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica del Sistema Meteoclimatico e delle Tecnologie Avanzate
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Biomedica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente
008510-105 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Generale
008510-107 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Teorica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
FIS/03 - fisica della materia
Modalità di erogazione
Mista
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
E' consigliata (ma non necessaria) una familiarità con alcuni concetti base della meccanica statistica dei sistemi all'equilibrio.
It is suggested (not mandatory though) to feel familiar with some basic concepts of Statistical Mechanics of systems in equilibrium.
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire allo studente gli strumenti di analisi importanti per lo studio di sistemi omogenei all'equilibrio e delle transizioni di fase nonché alcuni semplici ma profondi risultati di meccanica statistica di non equilibrio che permettono di meglio comprendere quella di equilibrio.

The course aims at giving the students instruments of analysis which are important to study homogeneous systems in equilibrium and phase transitions. Some simple and deep results of non-equilibrium Statistical Mechanics will be also shown in order to better understand the equilibrium ones.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Alla fine del corso lo studente conosce i principali metodi di indagine della meccanica statistica e della termodinamica statistica dei sistemi in equilibrio, in particolare il metodo degli insiemi statistici e le sue applicazioni ai sistemi fisici più importanti.

At the end of the course the student know the main analysis methods of Statistical Mechanics and Statistical Thermodynamics of systems in equilibrium, in particular the statistical ensemble method and its applications to the most important physical systems.

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontale svolte alla lavagna ed esercizi inviati per email.

La registrazione delle lezioni è disponibile su https://elearning.unito.it/scienzedellanatura/course/view.php?id=1240

Classroom taught lessons at the blackboard and take-homes sent by email.

Lesson recordins are available at https://elearning.unito.it/scienzedellanatura/course/view.php?id=1240

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto.

La prova scritta è composta dalla soluzione di una serie di esercizi inviati durante il corso la cui soluzione deve esser presentata 4-5 giorni prima dell'orale. Gli esercizi possono esser svolti in gruppi di 4-5 persone al massimo. I componenti del gruppo devono esser indicati.


La prova orale consiste di due parti.

La prima è la spiegazione dettagliata e precisa di un esercizio svolto scelto in maniera casuale. Se si supera la prima parte vi è  un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso, dimostrazioni comprese.

The exam consists of a written and oral examination, concerning all the presented program.

The written examination consists of take-home exercises. The solutions must be send 4-5 days before the oral examinations. They can be done in small groups up to 4-5 people but this must be clearly stated.

The oral exam consists of two parts.

The first one is a precise and detailed explanation of a randomly chosen take-home exercises. If the first part is passed then the second part is the presentation of subjects and results developed during the course, including demonstrations.

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Attività di supporto

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Programma

(Per i dettagli vedere il registro caricato nel materiale didattico)

Il corso tratta delle basi statistiche della termodinamica dell'equilibrio più qualche accenno a risultati di termodinamica del non equilibrio che permettono di apprezzare meglio i risulati per l'equilibrio.

Si discute in una prima parte della termodinamica e si esplora tutto ciò che ne può esser estratto: entropia, potenziali termodinamici, relazioni di Maxwell, equazione fondamentale della termodinamica e equazion di Gibbs-Duhem,  equilibrio e stabilita',  regola di Gibbs per la coesistenza di fasi e transizioni di fase, construzione di Maxwell per l'equazione di van der Waals. 

Avendo raggiunto i limiti della termodinamica in una seconda parte si discute l'approccio all'equilibrio, il teorema di Jarzynski per transizioni fuori dall'equilibrio,  il principio ergodico, la teoria degli insiemi statistici.

Si descrivono vari sistemi statistici con le loro proprieta': il solido di Einstein, il solido di Debye, i gas ideali di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac, il modello di Ising  per i sistemi magnetici . 

Si introduce il campo medio per esplorare le transizione di fase nel caso del Modello di Ising. Si discutono gli esponenti critici derivatidal campo medio. Usando il campo medio a la Ornstein-Zernike si deriva l'ambito di validita' del campo medio.

Si risolve esattamente il modello di Ising in D=1 che rivela che non ci sono transizioni di fase in D=1.

The course deals with the statistical bases of the equilibrium thermodynamics and some important results in non-equilibrium termodynamics which are useful to better understand the ones in equilibrium.

In particular is described the approach to equilibrium,  Jarzynski's theorem, the ergodic principle, the theory of statistical ensembles  and the physics  the phase transitions. We describe a variety of statistical systems, like the ideal Bose and Fermi gases, magnetic systems. We study also the critical systems with the renormlization group method a' la Wilson-Kadanoff. 

Testi consigliati e bibliografia

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*F. Gliozzi, Meccanica Statistica, Appunti del Corso (a.a 2011/12) (T,MS,CM)

*E. Fermi, Thermodynamics, Dover 1965 (T: cap 1,2,3,4,5,6 )

*L.E.Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, Arnold 1991 (T:cap 1,4A,B;C,D;  MS:cap 7A,B,E, 8A,B, 9A,B,C,D ;CM)

*D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics (T: cap 1,2,3; MS:cap 3,4; CM)

*Jarzynski, Nonequilbrium equality for free energy differences, arXiv:cond-mat/9610209

*J. Cardy, Scaling and Renormalization in Statistical Physics, CUP (MS)

D.L. Landau e E.M. Lifsits, Fisica Teorica vol 5: Fisica Statistica, Editori Riuniti (T,MS)

R.Kubo, Statistical Mechanics,North-Holland (MS)

R.P. Feynman, Statistical Mechanics: A Set of Lectures, Advanced Book Classics (MS)

V. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics (teorema Liouville e Poincare)

M. Campisi, Construction of microcanonical entropy on thermodynamic pillars, http://de.arxiv.org/abs/1411.2425 e refenze lì citate  (microstati alla Gibbs e Boltzman)

https://en.wikipedia.org/wiki/Microcanonical_ensemble (microstati alla Gibbs e Boltzman)

C.Bustamante et al, The NonequilibriumThermodynamics of Small Systems (pdf nel materiale didattico)

T=Termodinamica, MS=Ensemble in Meccanica statistica, CM=Campo Medio

Asterisco all'inizio significa fonte piu' importante.

F. Gliozzi, Meccanica Statistica, Appunti del Corso (a.a 2011/12)

E. Fermi, Thermodynamics, Dover

L.E.Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, Arnold

D.L. Landau e E.M. Lifsits, Fisica Teorica vol 5: Fisica Statistica, Editori Riuniti

R.Kubo, Statistical Mechanics,North-Holland

R.P. Feynman, Statistical Mechanics: A Set of Lectures, Advanced Book Classics

D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics

V. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Martedì9:00 - 11:00Aula C Dipartimento di Fisica
Mercoledì9:00 - 11:00Aula C Dipartimento di Fisica
Giovedì9:00 - 11:00Aula C Dipartimento di Fisica

Lezioni: dal 22/09/2020 al 20/11/2020

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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata. Esercizi dati in classe obbligatori

No mandatory prerequisites needed. Attendance at the course is not mandatory, but strongly reccomended. Take-homes are compulsory.

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Ultimo aggiornamento: 19/10/2020 11:39