- Oggetto:
- Oggetto:
Fisica della materia condensata
- Oggetto:
Condensed Matter Physics
- Oggetto:
Anno accademico 2020/2021
- Codice dell'attività didattica
- MFN1514
- Docente
- Prof. Roberto Tateo (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo periodo didattico
- Tipologia
- B=Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/01 - fisica sperimentale
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano/ English upon request of an Erasmus student
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Nozioni di base di Meccanica Quantistica e di Metodi Matematici per la fisica.Basics of Quantum Mechanics and Mathematical Methods for Physics.
- Propedeutico a
-
Teoria dei campi statistica
Statistical field theory - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle conoscenze e delle tecniche più importanti per lo studio della materia condensata con particolare riferimento a quei sistemi in cui si manifestano effetti quantistici macroscopici.
Knowledge of the most important techniques for the study of condensed matter physics with particular reference to systems where macroscopic quantum effects occur.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
• Una conoscenza approfondita sui principali sistemi o dispositivi in cui si manifesta un fluido quantistico quali i superfluidi, i superconduttori, i condensati di Bose Einstein e l'effetto Hall quantistico.
• Conoscenza dei concetti base della quantizzazione dei campi non relativistici.
• Conoscenza dei concetti di base sulle eccitazioni collettive quali fononi, vortici, rotoni, solitoni e quasielettroni.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
• Capacità di utilizzare strumenti matematici nella risoluzioni di problemi di base nella teoria dei condensati BEC e BCS.
• Dimestichezza con la descrizione fenomenologica e microscopica dei sistemi quantistici a molti corpi.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
• A deep knowledge of systems and devices which manifest quantum fluidity such as superfluid, superconductors, Bose Einstein condensates and the quantum Hall effect.
• Knowledge of the basic concepts on the quantization of non-relativistic field equations .
• Knowledge of the basic concepts about collective excitations such as phonons, vortices, rotons, solitons and quasi-electrons.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:• Ability to use mathematical tools to solve basic problems in the theory of condensed BEC and BCS systems.
• Familiarity with the phenomenological and microscopic descriptions of quantum many-body systems.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni in remoto:
https://unito.webex.com/meet/roberto.tateo
Orari:
Lun 9-11
Giov 11-13
Ven 11-13
In remote
https://unito.webex.com/meet/roberto.tateoMon 9-11
Thu 11-13Fri 11-13
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è costituito da una prova orale, della durata tipica di 40-50 minuti, nella quale viene chiesto di affrontare ab initio due, o al più tre, argomenti svolti a lezione, discutendo sia gli aspetti di fenomenologia che di modellizzazione matematica del problema .
La valutazione massima viene assegnata quando sia la trattazione formale che la discussione fisica degli argomenti risultano complete. In caso di non superamento dell'esame la ripetizione dello stesso deve avvenire almeno due settimane dopo la prima prova.
The exam consists of an oral test (typical duration of 40-50 minutes) in which it is asked to discuss ab initio two, at most three, of the topics introduced during the lectures, discussing both the phenomenological and the mathematical modelling aspects of the problem.
The full mark is given when both formal and physical discussions over the topics prove to be complete. In case of fail, the repetition of the exam itself must take place at least after two weeks beyond the failed attempt.
- Oggetto:
Attività di supporto
- Oggetto:
Programma
SUPERFLUIDI:
• Condensati di Bose-Einstein.
• L'elio liquido.
• Effetto termomeccanico e l'esperimento del beaker.
• Velocita' critica di Landau.
• Fononi, rotoni e vortici.
• Il modello a due fluidI.
• L'effetto Josephson.
• Gas bosonici rarefatti a bassa temperatura.
• L'equazione di Gross-Pitaevskii.
• Rottura spontanea di simmetria.
• La seconda quantizzazione.
• Approssimazione e trasformazione di Bogoliubov, eccitazioni collettive di Bogoliubov, deplezione quantistica e termica.
SUPERCONDUTTORI:
• Effetto Meissner-Ochsenfeld.
• Superconduttori di tipo I e II.
• Campo magnetico e corrente critica.
• Le equazioni di London.
• Lunghezza di penetrazione.
• Termodinamica dei superconduttori.
• Le equazioni di Ginzburg-Landau omogenee, disomogenee e in presenza di campo magnetico.
• Lunghezza di coerenza, vortici di Abrikosov e quantizzazione del flusso magnetico.
• Effetto Josephson e fenomeni di interferenza quantistica.
• Le coppie di Cooper e la teoria BCS; il gap di energia; i quasi-elettroni.
EFFETTO HALL QUANTISTICO :
• I livelli di Landau.
• Gli operatori di traslazione magnetica.
• L'effetto Hall quantistico intero.
• Stati localizzati e stati estesi, il Gedankenexperiment di Laughlin.
• L'effetto Hall quantistico frazionario, la goccia di fluido quantistico e il gap di energia.
SUPERFLUIDS:
• Bose-Einstein condensates.
• Liquid Helium.
• The thermomechanical effect and the beaker experiment.
• Landau's critical velocity, phonons, rotons and vortices.
• The two-fluid model.
• Josephson's effect.
• Low-temperature dilute Bose gases.
• The Gross-Pitaevshii equation.
• Spontaneous symmetry breaking.
• The second quantisation formalism.
• Bogoliubov's approximation and transformation.
• Bogoliubov's collective excitations.
•Quantum and thermal depletion.
SUPERCONDUCTIVITY:
• The Meissner-Ochsenfeld effect.
• Type I and Type II Superconductors.
• The critical magnetic field and the critical current.
• London's equations.
• The penetration lengh.
• The thermodynamics of superconductors.
• Ginzburg-Landau equations.
• The coerence lenght.
• Abrikosov's vortices and the magnetic flux quantisation.
• Josephson's effect.
• Cooper pairs and the BCS theory.
• Energy gap and quasi-electron excitations.
QUANTUM HALL EFFECT:
• Landau levels.
• Magnetic translation operators.
• The integer quantum Hall effect.
• Localised and extended states.
• Laughlin's Gedankenexperiment.
• The fractional quantum Hall effect, the quantum droplet and the energy gap.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
• J.F. Annett, "Superconductivity, Superfluids and Condensates", Oxford master series in condensed matter physics
• C. Enss, S. Hunklinger, "Low-Temperature Physics", Springer
• J.B. Ketterson, S.N. Song, "Superconductivity", Cambridge University Press
• L. Pitaevskii, S.Stringari, "Bose Einstein Condensation", Claredon Press, Oxford 2003
• J.F. Annett, "Superconductivity, Superfluids and Condensates", Oxford master series in condensed matter physics
• C. Enss, S. Hunklinger, "Low-Temperature Physics", Springer
• J.B. Ketterson, S.N. Song, "Superconductivity", Cambridge University Press
• L. Pitaevskii, S.Stringari, "Bose Einstein Condensation", Claredon Press, Oxford 2003
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Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lunedì 9:00 - 11:00 Giovedì 11:00 - 13:00 Venerdì 11:00 - 13:00 Lezioni: dal 11/01/2021 al 12/03/2021
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Note
Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.
No prerequisites required. No compulsory attendance, but strongly recommended.
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