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Precorso

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Preparatory Course

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Anno accademico 2023/2024

Codice attività didattica
n/a
Docente
Emanuele Roberto Nocera (Titolare del corso)
Corso di studio
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
n/a
SSD attività didattica
MAT/02 - algebra
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Quiz
Prerequisiti

Può essere utile un ripasso delle nozioni di algebra e geometria apprese durante il corso della scuola secondaria di secondo grado.


It may be useful to review the notions of algebra and geometry learned during high school.
Propedeutico a

Il Precorso fornisce le nozioni fondamentali di algebra e geometria per affrontare con solidità i corsi di Analisi I (MFN0520) e di Geometria e Algebra Lineare I (MFN1308).


The Preparatory Course provides students with the fundamental notions of algebra and geometry to solidly face the courses of Analisi I (MFN0520) and of Geometria e Algebra Lineare I (MFN1308).
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L’insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi formativi del Corso di Laurea in Fisica. In
particolare, esso si propone di fornire il linguaggio e gli strumenti di base dell'algebra e della geometria, come introdotti nella scuola secondaria di secondo grado. Tali strumenti sono essenziali per affrontare con solidità gli insegnamenti di matematica del primo anno del Corso di Laurea in Fisica.

The course contributes to the achievement of the educational objectives of the Degree in Physics. In particular, it aims at providing students with the basic language and tools of algebra and geometry, as introduced in secondary school. These tools are essential for solidly tackling the first year classes of mathematics of the Degree in Physics.

 
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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento studentesse e studenti saranno in grado di padroneggiare autonomamente il linguaggio di base dell'algebra e della geometria e di applicarlo alla risoluzione di equazioni e disequazioni ed alla loro interpretazione geometrica nel piano cartesiano. Studentesse e studenti saranno inoltre in grado di svolgere uno studio di funzioni generiche che non presupponga l'uso del calcolo differenziale o integrale.

At the end of the course, students will be able to autonomously master the basic language of algebra and geometry and to apply it to the resolution of equations and inequalities and to their geometric interpretation in the Cartesian plane. Students will also be able to carry out a study of generic functions without the use of differential or integral calculus.

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Programma

  • Insiemi e numeri: definizione e rappresentazione di un insieme; operazioni tra insiemi e loro proprietà; insieme dei numeri naturali; principio d'induzione; insieme dei numeri interi; insieme dei numeri razionali; insieme dei numeri reali; ordinamento; intervalli.
  • Richiami di geometria analitica: il piano cartesiano; sistemi di riferimento; distanza tra due punti nel piano; la retta nel piano; rette parallele e perpendicolari; distanza di un punto da una retta; fascio di rette; la circonferenza nel piano; retta tangente ad una circonferenza; fascio di circonferenze; ellisse, iperbole e parabola nel piano.
  • Trigonometria: angoli e circonferenza goniometrica; definizione delle funzioni trigonometriche fondamentali; formule di addizione del seno e del coseno, di duplicazione, di bisezione, di prostaferesi; teorema dei seni; teorema dei coseni; teorema della corda.
  • Monomi e polinomi: grado di un polinomio; prodotti notevoli di polinomi; quozienti di polinomi; potenze; radicali; logaritmi e loro proprietà.
  • Equazioni e disequazioni lineari; sistemi di equazioni e disequazioni lineari; equazioni e disequazioni polinomiali; equazioni e disequazioni logaritmiche; equazioni e disequazioni goniometriche.
  • Introduzione allo studio di funzione: intervallo di positività; massimi, minimi; flessi.

  • Sets and numbers: definition and representation of a set; operations between sets and their properties; set of natural numbers; induction principle; set of integers; set of rational numbers; set of real numbers; sorting; intervals.
  • Review of analytical geometry: the Cartesian plane; reference systems; distance between two points in the plane; the straight line in the plane; parallel and perpendicular lines; distance of a point from a straight line; bundle of straight lines; the circumference in the plane; tangent line to a circle; bundle of circumferences; ellipse, hyperbola and parabola in the plane.
  • Trigonometry: angles and trigonometric circle; definition of the fundamental trigonometric functions; sine and cosine addition, duplication, bisection, prostapheresis formulas; theorem of sines; cosine theorem; string theorem.
  • Monomials and polynomials: degree of a polynomial; products of polynomials; quotients of polynomials; powers; radicals; logarithms and their properties.
  • Linear equations and inequalities; systems of linear equations and inequalities; polynomial equations and inequalities; logarithmic equations and inequalities; trigonometric equations and inequalities.
  • Introduction to the function study: positivity range; maxima, minima; flexed.
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Modalità di insegnamento

L'insegnamento si svolge nelle due settimane che precedono il regolare inizio del primo periodo didattico. Ogni settimana si articola in cinque lezioni, una al giorno, di tre ore ciascuna. Ciascuna lezione è suddivisa in due parti: la prima parte consta di una lezione frontale del docente; la seconda parte consiste nella discussione alla lavagna di esercizi, svolti sia dal docente sia da studentesse e studenti sotto la guida del docente. L'insegnmento è completato da tre seminari su tematiche di ricerca presentate da tre docenti del Dipartimento di Fisica. I seminari si svolgeranno nelle ore curricolari, secondo l'orario pubblicato.

The course takes place in the two weeks preceding the regular start of the first teaching period. Each week is divided into five lessons, one a day, of three hours each. Each lesson is divided into two parts: the first part consists of a lecture; the second part consists in the discussion on the blackboard of exercises, carried out both by the lecturer and by students under the guidance of the lecturer. The course is completed by three seminars on research projects pursued in the Depratment of Physics. The seminars will be given by three different lecturers accorinding to the schedule available.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'insegnamento prevede esercitazioni quotidiane in cui studentesse e studenti sono invitati a discutere semplici esercizi alla lavagna con l'aiuto del docente. Non è prevista una prova d'esame al termine dell'insegnamento. Le studentesse e gli studenti destinatari di Obblighi Formativi Aggiuntivi (OFA) possono consultare le modalità di recupero a questo link.

The course includes daily exercises in which students are invited to discuss simple exercises on the blackboard with the help of the lecturer. There is no exam at the end of the course. Students who are recipients of Additional Educational Obligations (OFA) can consult this link for further information.

 
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Attività di supporto

Il docente rimane a disposizione per rispondere a domande relative agli argomenti ed agli esercizi discussi a lezione. Il docente può essere contattato in qualunque momento, sebbene sia preferibile fissare un
appuntamento per e-mail.

The lecturer is available to answer questions related to the topics and to the exercises discussed in class. The lecturer can be contacted at any time, although it is preferable to fix a appointment by email.

Testi consigliati e bibliografia

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Studentesse e studenti possono riferirsi al materiale messo a disposizione dai docent, che consiste in appunti ed esercizi.

Students can refer to the supporting study materials (notes and exercises) prepared by the lecturers.



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Orario lezioniV

GiorniOreAula
Lunedì9:00 - 12:00Aula A Dipartimento di Fisica
Martedì9:00 - 12:00Aula A Dipartimento di Fisica
Mercoledì9:00 - 12:00Aula A Dipartimento di Fisica
Giovedì9:00 - 12:00Aula A Dipartimento di Fisica
Venerdì9:00 - 12:00Aula A Dipartimento di Fisica

Lezioni: dal 11/09/2023 al 22/09/2023

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Ultimo aggiornamento: 11/09/2023 10:16
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