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Meccanica quantistica I (corso A: cognomi dalla A alla K)

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Quantum Mechanics I (corso A: surname from A to K)

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Anno accademico 2020/2021

Codice attività didattica
MFN0557
Docenti
Prof. Paolo Gambino (Titolare del corso)
Prof. Marco Regis (Titolare del corso)
Corso di studio
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo
Primo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Erogazione
Mista
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Buona conoscenza della meccanica classica, della matematica dei corsi di base e dei metodi matematici per la fisica.
Good knowledge of Classical Mechanics, of basic Maths and of Mathematical methods for Physics.
Propedeutico a
Struttura della Materia, Meccanica Quantistica II, Introduzione alla Fisica Nucleare e Subnucleare
Atomic and solid state physics, Quantum Mechanics II, Introduction to nuclear and subnucleare physics
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Il corso si prefigge di fornire una formulazione completa dei principi della meccanica quantistica e delle sue applicazioni, idonea alle esigenze formative della laurea triennale, che garantisca l'acquisizione da parte dello studente delle basi necessarie per una eventuale successiva laurea magistrale.

This course aims at giving a complete formulation of the principles of Quantum Mechanics and their applications, at the level of a Bachelor Degree in Physics. The students will achieve a deep knowledge of the basics of Quantum Mechanics, necessary to access the Master Program of studies.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and Understanding):

Conoscenza dei principi della Meccanica Quantistica e delle sue più elementari applicazioni.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying Knowledge and Understanding):

Gli studenti devono essere in grado di impostare e risolvere esercizi e problemi di meccanica quantistica.

Knowledge and Understanding

Knowledge of the principles of Quantum Mechanics and of its elementary applications.

Applying Knowledge and Understanding

The students must be able to set up and solve exercises and problems of quantum mechanics.

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Programma

 La crisi della Fisica Classica e la natura ondulatoria e corpuscolare di materia e radiazione. La funzione d'onda e l'equazione di Schrödinger. Onde piane e pacchetti d'onda. Spazio delle coordinate e spazio degli impulsi. Osservabili fisiche ed operatori quantistici: regole di commutazione, equazioni agli autovalori. Teoria della misura in MQ, misura contemporanea di più osservabili, principio di indeterminazione. Autovalori e autofunzioni degli operatori impulso, L_z e L^2. Stati di un sistema quantistico, stati stazionari ed evoluzione temporale. Problemi unidimensionali: gradino di potenziale, barriera di potenziale, buca di potenziale e stati legati. Oscillatore armonico lineare. Problemi centrali. Problema dei due corpi. Gli atomi idrogenoidi: autovalori e autofunzioni della Hamiltoniana. Stati ed operatori di Heisenberg, equazione del moto per gli operatori. Lo spin. Regole di composizione di momenti angolari: caso di due spin 1/2. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: stati stazionari con livelli discreti di energia, non degeneri e degeneri. Perturbazioni dipendenti dal tempo. Esempi vari. Sistemi di particelle identiche, bosoni e fermioni, principio di esclusione di Pauli. Regole di selezione per transizioni atomiche ed effetto Zeeman. 

 The crisis of Classical Physics and the wave-particle nature of matter and radiation. The wave function and the Schrödinger equation. Plane waves and wave packets. Coordinate space and momentum space. Physical quantities and quantum operators: commutation rules, eigenvalue equations.  Measurements in QM, simultaneous measurement of several quantities, uncertainty principle. Eigenvalues and eigenfunctions of momentum and orbital angular momentum operators.  States of a quantum system, stationary states and time evolution. One-dimensional problems: step potential, potential barrier, potential well, bound states. Linear harmonic oscillator. Central problems. The two-body problem. Hydrogenoid atoms: eigenvalues and eigenfunctions of the Hamiltonian. Dirac formalism. Heisenberg states and operators, Heisenberg's equation of motion. The spin. Composition rules of angular momenta. Case of two spin 1/2. Time independent perturbation theory: stationary states with non degenerate and degenerate discrete energy spectra. Time dependent perturbation theory. Systems of identical particles, bosons and fermions, Pauli exclusion principle. Selection rules for atomic transitions and Zeeman effect. 

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Modalità di insegnamento

Lezioni tradizionali. Due terzi delle ore a disposizione vengono usate per lo svolgimento del programma del corso, mentre il tempo restante viene impiegato nella soluzione di esercizi.

Nell'a.a 2020-21 le lezioni e parte delle esercitazioni saranno svolte online in modalità sincrona. Per accedere alle lezioni ed alle esercitazioni bisogna iscriversi alla pagina Moodle del corso 

 

Traditional lectures. About two thirds of the time will be used to introduce the various topics, while the remaining  time will be devoted to exercises and problem-solving. In 2020 the lectures and most exercise sessions will be in streaming online. To follow the online lectures you have to register for the moodle page of the course.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Appelli di dicembre-gennaio 2020 

Questi appelli saranno telematici. Lo scritto consisterà di esercizi dello stesso tipo degli appelli degli anni scorsi ma sarà un po' più corto, con 90'-120' a disposizione, al termine dei quali gli studenti dovranno mandarci una scansione o una foto di quello che hanno fatto. La scansione dello scritto sarà il punto di partenza dell’esame orale, che si svolgerà una/due settimane dopo e per il quale sarebbe utile avere una webcam (anche del cellulare) che inquadri il foglio su cui si scrive o un tablet su cui scrivere condividendo con la commissione esaminatrice. Seguiranno istruzioni dettagliate e il giorno prima dello scritto ci sarà una prova tecnica.

 


L'esame consiste in una prova scritta della durata di tre ore ed in una successiva in una prova orale.

Nella prova scritta, da svolgersi senza l'aiuto di libri di testo, appunti o formulari, viene verificata la capacità di risolvere esercizi e problemi.

Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare uno o due temi scelti tra gli argomenti svolti a lezione, impostando la questione sia dal punto di vista fisico che da quello matematico.

Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi.

Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

The student problem-solving abilities will be tested through a three-hour written exam. The test must be carried out without the help of textbooks or notes.

The ability to expose clearly the topics covered during the course is tested through an oral exam. The test consists essentially in the presentation of one or two of the topics taught during the course. It always begins with a discussion on the written test. Then the student will be invited to use the blackboard to expose one of the topics covered during the lectures, in an exhaustive but concise way.

The final assessment will take into account both the written test and the oral exam.

 

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Attività di supporto

I docenti svolgono durante le ore curricolari numerosi esercizi e prove d'esame, in preparazione all'esame scritto.

Many exercises will be solved during the classes, in preparation of the written test.

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Testi consigliati e bibliografia

Testo di riferimento:

David J. Griffiths and Darrel F. Schroeter, "Introduction to Quantum Mechanics", Cambridge University Press, Third Edition

Altri testi per consultazione:

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe "Quantum Mechanics" Wiley Edition

Stefano Forte, Luca Rottoli, "Fisica Quantistica", prima edizione, Zanichelli

Kenichi Konishi e Giampiero Paffuti, "Meccanica Quantistica:Nuova Introduzione", Pisa University Press

Cesare Rossetti, "Rudimenti di meccanica quantistica" Levrotto e Bella (Torino)

Reference text:

David J. Griffiths and Darrel F. Schroeter, "Introduction to Quantum Mechanics" Cambridge University Press, Third Edition

Other texts:

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe "Quantum Mechanics" Wiley

Stefano Forte, Luca Rottoli, "Fisica Quantistica", first edition, Zanichelli

Kenichi Konishi. Giampiero Paffuti, "Meccanica Quantistica:Nuova Introduzione", Pisa University Press

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Note

AVVISO: le lezioni 2020 inizieranno il 22 settembre alle ore 11 in modalità online sincrona, cioè avverranno sulla piattaforma webex seguendo l'orario delle lezioni. Le lezioni verranno registrate e saranno poi disponibili su moodle. Il link webex per accedere alle lezioni verrà comunicato agli iscritti al corso entro il 21 settembre (si raccomanda quindi di iscriversi al più presto al corso usando il link qui sotto.

Lectures will be online via webex and will be recorded. The recordings will be available on moodle.

 

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Orario lezioniV

Lezioni: dal 22/09/2020 al 20/11/2020

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    Ultimo aggiornamento: 15/11/2020 17:20
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