- Oggetto:
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Teoria dei campi dei sistemi complessi
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0887
- Docente
- Prof. Wanda Maria Alberico (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008510-107 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Teorica
- Anno
- 2° anno
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Introdurre l'utilizzo della teoria dei campi per lo studio di sistemi fisici composti da molte particelle (gas di elettroni, nuclei atomici) in particolare fermioni, mettendo in risalto analogie e differenze rispetto alla teoria dei campi nel vuoto. Si dovranno inoltre apprendere alcune tecniche standard per la trattazione di sistemi interagenti con vari tipi di approssimazione.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza di tecniche perturbative e variazionali per la trattazione teorica di sistemi fisici composti da (molte) particelle interagenti; capacita' di applicare le medesime a problemi di rilevanza attuale.- Oggetto:
Programma
Il corso introduce i fondamenti della fisica dei sistemi a molticorpi. Esso si articola sulle seguenti tematiche: La seconda quantizzazione di sistemi bosonici e fermionici.Le rappresentazioni di più comune impiego in meccanica quantistica. Il teorema di Gell-Mann e Low. Concetto di accensione adiabatica dell'interazione e presupposti per una trattazione pertubativa. Funzioni di Green, relazione con le osservabili, rappresentazione di Lehmann. Il propagatore di particella libera. Applicazione al gas di Fermi non interagente.Sistemi interagenti. I teoremi fondamentali della teoria delle pertubazioni. Sviluppo perturbativo della funzione di Green. Diagrammi di Feynman. L'equazione di Dyson.Classificazione dei diagrammi in base al concetto di riducibilità. Self-energia di un fermione al primo e second'ordine perturbativo. La teoria di Hartree-Fock per sistemi fermionici (o, in alternativa, la trasformazione di Bogoliubov e la teoria BCS della superconduttività).
The course introduces the foundations of the physics of many-body systems. It deals with the following issues:Second quantization of bosonic and fermionic systems.Properties of creation and annihilation operators as well as their algebra are introduced and discussed.Most common representations in quantum mechanics:Schoedinger, Interaction, Heisenberg. Time-evolution operator.Gell-Mann and Low theorem. Adiabatic set-up of the interaction and introduction to the perturbation theory.Green's functions, relation to observables, Lehmann's representation. The free particle propagator. Application to the non-interacting Fermi gas.Interacting systems. Fundamental theorem of perturbation theory. Perturbative expansion of the Green's function. Feynman diagrams.Dyson equation.Classification of reducible and irreducible diagrams; Fermion self-energy in first and second order of perturbation theory.Hartree-Fock theory for fermionic systems (or, alternatively, Bogoliubov transformations and BCS theory for superconductive systems).
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense: W.M.Alberico, A. Molinari, Teoria dei sistemi a molticorpi (disponibile su richiesta)
- Oggetto:
