- Oggetto:
- Oggetto:
Meccanica quantistica relativistica
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- S8143
- Docente
- Prof. Paolo Gambino (Titolare del corso)
- Corso di studi
- c206 laurea spec. in fisica delle interazioni fondamentali
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Comprensione delle problematiche connesse all'estensione relativistica della meccanica quantistica, soprattutto in preparazione allo studio della teoria quantistica dei campi.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Dimestichezza con le principali rappresentazioni del gruppo di Lorentz e con le principali equazioni d'onda relativistiche (Klein-Gordon e Dirac). Capacità di svolgere calcoli elementari con matrici gamma e di risolvere semplici problemi riguardanti le soluzioni libere dell'equazione di Dirac. Comprensione delle correzioni relativistiche allo spettro dell'atomo di idrogeno, e dell'origine dell'antimateria. Capacità di trovare le equazioni del moto e le correnti conservate per teorie di campo elementari.- Oggetto:
Programma
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz e loro classificazione. Cenni di teoria dei gruppi. I gruppi di Lorentz e Poincaré e loro rappresentazioni, simmetrie in MQ, stati di una particella massivi e non. Spinori di Weyl e di Dirac. Equazioni d'onda relativistiche di Klein-Gordon e Dirac. Proprietà delle matrici gamma e loro rappresentazioni. Forme bilineari. Soluzioni libere dell'eq di Dirac, antiparticelle. Equazioni di Maxwell in formalismo covariante. Interazione elettromagnetica dell'elettrone, invarianza di gauge e limite non-relativistico, momento magnetico dell'elettrone. Espansione non-relativistica dell'Hamiltoniana. Correzioni relativistiche allo spettro dell'atomo d'idrogeno. Coniugazione di carica, parità e inversione temporale. Neutrini, spinore di Majorana. Teoria relativistica dei campi: formalismo Lagrangiano e azione, equazioni del moto, simmetrie e teorema di Noether, tensore energia-impulso, campi scalari reali e complessi, interazione elettromagnetica dal principio di gauge.Review of special relativity: Lorentztransformations and their classification. Basics of group theory. Lorentz and Poincaré groups and their representations. Symmetries inQuantum Mechanics, one-particle states with and without mass. Weyl andDirac spinors. Relativistic wave equations: Klein-Gordon and Dirac.Properties of gamma matrices. Bilinears. Free solutions of Diraceq., antiparticles. Covariant formulation of electromagnetism.Electromagnetic interactions of relativistic electrons, gaugeinvariance, non-relativistic limit, magnetic moment.Non-relativistic expansion of the Hamiltonian. Relativistic correctionsto the H spectrum. Parity, temporal inversion, charge conjugation.Neutrinos, Majorana spinors. Relativistic classical field theory:Lagrangian formalism, action, equations of motion, symmetries andNoether theorem, canonical tensor, scalar real and complex fields,electromagnetic interaction from gauge principle.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- E. Barone, Relatività, Bollati Boringhieri
L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge
A. Bottino, Meccanica Quantistica Relativistica
si veda la pagina web per informazioni più dettagliate - Oggetto:
Note
Propedeuticità: Meccanica Analitica e Statistica, Meccanica Quantistica I e II
Modalità di frequenza: lezioni frontali, frequenza non obbligatoria
Modalità d'esame: scritto, vedi pagina web per ulteriori informazioni- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.to.infn.it/~gambino/mqr.html- Oggetto:
