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Oggetto:
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Meccanica quantistica relativistica

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Anno accademico 2010/2011

Codice dell'attività didattica
MFN0876
Docente
Prof. Paolo Gambino (Titolare del corso)
Corso di studi
008510-106 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Sub-nucleare
008510-107 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Teorica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Comprensione delle problematiche connesse all'estensione relativistica della meccanica quantistica, soprattutto in preparazione allo studio della teoria quantistica dei campi.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Dimestichezza con le principali rappresentazioni del gruppo di Lorentz e con le principali equazioni d'onda relativistiche (Klein-Gordon e Dirac). Capacità di svolgere calcoli elementari con matrici gamma e di risolvere semplici problemi riguardanti le soluzioni libere dell'equazione di Dirac. Comprensione delle correzioni relativistiche allo spettro dell'atomo di idrogeno, e dell'origine dell'antimateria. Capacità di trovare le equazioni del moto e le correnti conservate per teorie di campo elementari.

Oggetto:

Programma

Richiami di relativitàristretta:trasformazioni di Lorentz e loro classificazione. Cenni di teoria deigruppi. I gruppi di Lorentz e Poincaré eloro rappresentazioni, simmetrie in MQ, stati di una particella massivie non. Spinori di Weyl e diDirac.  Equazioni d'onda relativistiche di Klein-Gordon eDirac. Proprietà delle matrici gamma e lororappresentazioni.  Forme bilineari. Soluzioni libere dell'eq diDirac, antiparticelle. Equazioni di Maxwell in formalismo covariante.Interazione elettromagneticadell'elettrone, invarianza di gauge e limite non-relativistico, momentomagneticodell'elettrone. Espansione non-relativistica dell'Hamiltoniana.Correzioni relativisticheallo spettro dell'atomo d'idrogeno. Coniugazione di carica, parità e inversione temporale. Neutrini, spinore di Majorana. Teoriarelativistica dei campi:formalismo Lagrangiano e azione, equazioni del moto, simmetrie eteorema diNoether, tensore energia-impulso, campi scalari reali e complessi,interazione elettromagnetica dal principio di gauge.

Review  of special relativity: Lorentztransformations and their classification. Basics of group theory. Lorentz and Poincaré groups and their representations. Symmetries inQuantum Mechanics, one-particle states with and without mass. Weyl andDirac spinors. Relativistic wave equations: Klein-Gordon and Dirac.Properties of gamma matrices. Bilinears. Free solutions  of Diraceq., antiparticles.  Covariant formulation of electromagnetism.Electromagnetic interactions of relativistic electrons, gaugeinvariance,  non-relativistic limit, magnetic moment.Non-relativistic expansion of the Hamiltonian. Relativistic correctionsto the H spectrum. Parity, temporal inversion, charge conjugation.Neutrinos, Majorana spinors. Relativistic classical field theory:Lagrangian formalism, action, equations of motion, symmetries andNoether theorem, canonical tensor, scalar real and complex fields,electromagnetic interaction from gauge principle.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

E. Barone, Relatività, Bollati Boringhieri.E. Barone, Relatività, Bollati Boringhieri L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge A. Bottino, Meccanica Quantistica Relativistica si veda la pagina web per informazioni più dettagliate



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Note

Propedeuticità: Meccanica Analitica e Statistica, Meccanica Quantistica I e II Modalità di frequenza: lezioni frontali, frequenza non obbligatoria Modalità d'esame: scritto, vedi pagina web per ulteriori informazioni

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Altre informazioni

http://personalpages.to.infn.it/~gambino/mqr.html
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Ultimo aggiornamento: 06/06/2011 10:08