Corso di laurea in Fisica

Dopo richiami di statistica matematica (distribuzioni di probabilita',
media, varianza, covarianza, trasformazioni lineari e non-lineari), il
corso tratta problemi di stima parametrica lineare e non-lineare
(teroria della misura, legge di propagazione degli errori, regressione,
metodi dei minimi quadrati e della massima verosimiglianza),
dell'ottimizzazione (stima ottima, teoremi di Gauss-Markov e Cramer-Rao)
e simulazione Monte Carlo. Il corso illustra la logica di deduzioni e
decisioni basate su informazioni (misure, dati, ...) incerte. A tal fine
interessa l'incertezza del misurando, condizionata dal risultato della
misura. Il teorema di Cox (1947) prova che la consistenza di
ragionamento richiede l'algebra del calcolo delle probabilita' (in
particolare in teorema di Bayes-Laplace) e spiana la strada alla
individuazione di metodi Bayesiani per l'analisi dei dati logicamente
corretti e capaci di risolvere problemi irrisolubili con l'approccio
tradizionale. Il corso svliluppa problemi rappresentativi di situazioni
reali, direttamente trasferibili ad applicazioni specifiche e trattati
con crescente complessita'.