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Oggetto:
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Trattamento dei segnali (geofisici) (NON OFFERTO DALL'A..A. 21/22)

Oggetto:

(Geophysical) Digital Signal Processing

Oggetto:

Anno accademico 2021/2022

Codice attività didattica
MFN0843
Docente
Prof. Carla Taricco (Titolare del corso)
Corso di studio
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
008510-104 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica del Sistema Meteoclimatico e delle Tecnologie Avanzate
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
C=Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
FIS/06 - fisica per il sistema terra e per il mezzo circumterrestre
Erogazione
A distanza
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti

Nessuno

None
Propedeutico a

Nessuno

None
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Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso è volto a fornire basi teoriche ed esempi di applicazione dei principali metodi per l'elaborazione e l'analisi di dati monodimensionali (filtraggi numerici, analisi spettrale con metodi di Fourier e parametrici, wavelets), usati in Geofisica e in molti altri settori. Comprende esercitazioni con MATLAB.

This course is aimed at providing the theoretical foundations of the main methods employed in Geophisics and in other fields for processing and analyzing monovariate discrete-time signals (digital filtering, spectral analysis by Fourier and parametric techniques, wavelets). The course includes extensive applications examples and computer exercises using the Matlab environment.

 

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente acquisirà le nozioni indispensabili per un uso appropriato e consapevole di questi metodi. Sarà in grado di eseguire una analisi spettrale di una tipica serie temporale con metodi classici ed avanzati; apprenderà in quali casi sia appropriata una analisi spettrale evolutiva del record e come eseguirla.

The students will master the conceptual bases required for handling these methods and using them, being aware of their potentials and drawbacks . The students will be able to  analyze spectrally a typical time series. They will learn in which cases an evolutionary spectral analysis of the record is appropriate and how to perfom it.

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Programma

Segnali e sistemi a tempo discreto, segnali deterministici e casuali. Impulso unitario, gradino unitario, sinusoidi a tempo discreto.
Sistemi LTI e loro proprietà, risposta all'impulso, relazione ingresso-uscita, convoluzione lineare. Equazioni lineari alle differenze, sistemi IIR e FIR. Funzione di trasferimento e risposta in frequenza (definizioni), trasformata z e sua regione di convergenza.
Trasformate z razionali, inversione della trasformata z. Trasformata z definita sul cerchio unitario, proprietà della trasformata z. Funzione di trasferimento di un sistema LTI. Strutture per la realizzazione di un sistema LTI. Poli e zeri di una H(z), sistema inverso.
Rappresentazione di segnali e sistemi nel dominio della frequenza: la DTFT. Periodicità della DTFT e altre sue proprietà. Principio di indeterminazione.
La DFS e le sue proprietà. Campionamento nel dominio della frequenza ed aliasing nel dominio del tempo.
La DFT e le sue proprietà.  La FFT. Applicazioni della DFT.
Campionamento di segnali analogici. Aliasing nel dominio della frequenza.
Introduzione ai filtri numerici. Fase lineare e lineare generalizzata (GLP), tipi di filtri a GLP. Generalità sul progetto di filtri numerici. Caratteristiche dei filtri FIR a GLP.
Progetto FIR equiripple (minimax). Implementazione di filtraggi numerici. Cenno alle problematiche del multirate signal processing e tecniche di decimazione di un fattore intero.  Progetto classico di filtri IIR da filtri analogici. Trasformazione bilineare, trasformazioni di frequenza.
Correlazione di segnali a tempo discreto. Spettro di densità di energia. Leakage e risoluzione spettrale (caso di segnali deterministici).
Approccio statistico all'analisi dei segnali. Stima delle medie di un processo casuale ergodico. Nozione di spettro di potenza. Periodogramma e correlogramma. Bias e varianza spettrale. Rumore bianco e suo spettro. Periodogramma modificato. Metodi per ridurre la varianza: band averaging, ensemble averaging (Bartlett, Welch). Correlogramma modificato (Blackman e Tukey). Periodogramma: intervalli di confidenza per stime spettrali e significatività dei picchi.  Metodo spettrale MultiTaper (MTM). Uso della FFT nella stima dello spettro di potenza. Normalizzazioni spettrali.
Cenno ai modelli stocastici. Processi AR(1) e MA(1). Rumore colorato. Metodi parametrici di stima spettrale.
Trasformata continua di Wavelet (CWT) di un segnale x(t). Concetto di scala. Multiresolution analysis. .Scalogramma e spettro globale di wavelet.  Pseudo-frequenza e scala. Cono di influenza. Discretizzazione della CWT per una sequenza x[n].

Discrete-time signals and systems, deterministic and random signals.
LTI systems, impulse response, input-output relation, linear convolution.
Linear difference equations, IIR and FIR systems.
z-Transform, rational z-Transforms, transfer function and frequency response of a LTI system.
Discrete-Time Fourier Transform. Discrete Fourier Series. Discrete Fourier Transform.
Sampling of continuous-time signals. Aliasing in the frequency domain.
Numerical filters, Generalized Linear Phase filters, minimax (equiripple) FIR filter design. Classical design of IIR filters from analog filters, bilinear transformation, frequency transformations.
Correlation of discrete-time signals, energy density spectrum, leakage and spectral resolution (deterministic signals).
Statistical approach to signal analysis. Stationarity, wide-sense stationarity, ergodicity. Power spectrum. Power spectrum estimators: periodogram, correlogram, modified periodogram, Bartlett and Welch methods, Blackman and Tukey method. Confidence intervals and tests for peak significance. MultiTaper Method.
Introduction to stochastic models. Parametric methods of spectral estimation.
Continuous Wavelet Transform. Multiresolution analysis, scalogram, global wavelet spectrum. Scale and pseudo-frequency. Cone of influence.  Discretization of the CWT for sampled signals.

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Modalità di insegnamento

Lezioni ed esercitazioni a distanza.

La stanza virtuale webex di riferimento è quella della docente: 

https://unito.webex.com/meet/carla.taricco

Lectures and hands-on practical activities

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale a distanza. Allo studente verrà richiesto di esporre alcuni argomenti di ampio raggio tra quelli trattati a lezione.

The final test will consist of an oral exam in which the students will be requested to illustrate some wide topics among those discussed in the lectures (distance exams).

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Attività di supporto

Nessuna.

None.

Testi consigliati e bibliografia

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Materiale didattico fornito dal docente
Classnotes provided by the teacher



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Note

Modalità di frequenza: non obbligatoria ma fortemente consigliata Propedeuticità consigliate: nessuna

Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 17/06/2021 10:00
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