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Complementi di metodi matematici per la fisica

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Complements of mathematical methods for physics

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Anno accademico 2020/2021

Codice attività didattica
MFN0779
Docente
Prof. Marco Panero (Titolare del corso)
Corso di studio
008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Subnucleare e Biomedica
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
008510-104 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica del Sistema Meteoclimatico e delle Tecnologie Avanzate
Anno
1° anno
Periodo
Primo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Erogazione
A distanza
Lingua
Italiano/ English upon request of an Erasmus student
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Acquisire alcuni strumenti matematici avanzati per problemi di fisica teorica, di astrofisica, di fisica nucleare e di fisica applicata.

To get some advanced mathematical tools to solve problems in theoretical physics, astrophysics, nuclear physics and applied physics.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione: conoscenza delle funzioni speciali, delle equazioni differenziali, e delle tecniche per il calcolo di integrali, somme e serie trattate nel corso; capacità di riconoscere i vari tipi di funzioni, di equazioni differenziali, di integrali, serie e somme quando compaiono in forme diverse rispetto a quelle in cui sono definite.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di utilizzare le funzioni speciali, le tecniche di risoluzione delle equazioni differenziali e di calcolo di integrali, somme e serie nella risoluzione di problemi matematici e fisici.

Knowledge and comprehension: knowledge of special functions, differential equations, and techniques to compute integrals, sums and series covered in the course; ability to recognize the various types of functions, differential equations, integrals, series and sums when they appear in forms different from those of their definition.

Ability to apply knowledge and comprehension: ability to use special functions, the techniques of solving differential equations and calculating integrals, sums and series in solving mathematical and physical problems.

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Programma

Introduzione alle funzioni speciali. Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali alle derivate parziali. Calcolo di integrali definiti e somma di serie con varie tecniche.

Introduction to special functions. Ordinary differential equations. Partial differential equations. Computation of definite integrals and summation of series with various techniques.

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Modalità di insegnamento

Il corso comprende 48 ore di lezioni che verranno erogate in sincrono attraverso la piattaforma Zoom (ID: 957 793 2425); le registrazioni saranno rese disponibili sulla pagina Moodle del corso.

The course includes 48 hours of lectures, which will be given online in live streaming through the Zoom platform (ID: 957 793 2425); recordings will be made available on the Moodle page of the course.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Le date degli esami (6 all'anno) sono proposte dagli studenti e concordate in anticipo con il docente e NON SONO quelle riportate in esse3. L'esame viene svolto in remoto, tramite WebEx, e consiste in domande teoriche e/o problemi riguardanti le quattro diverse parti del corso. Esso comprende una prova scritta (che di solito include un problema e due domande teoriche) e una breve prova orale (con la correzione dell'esame scritto e un'ulteriore domanda).

The exam dates (6 per year) are proposed by the students and agreed upon in advance with the lecturer and ARE NOT those displayed in esse3. The exam is done remotely, via WebEx, and consists of theoretical questions and/or problems about the four different parts of the course. It includes a written test (which usually includes a problem and two theoretical questions) and a short oral test (with the written exam's correction and a further question).

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Testi consigliati e bibliografia

Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano Il corso non segue un unico libro di testo. La prima parte (sulle funzioni speciali) si trova sulla maggior parte dei libri di analisi complessa avanzata; spesso le notazioni cambiano un po' da un libro all'altro: nelle lezioni si cerca di usare le notazioni più diffuse, prendendo come riferimento quelle che si trovano sulla pagina inglese di Wikipedia sull'argomento.
Per la parte sulle equazioni differenziali ordinarie, si segue principalmente la discussione che viene presentata nel libro di C. Rossetti "Metodi matematici della Fisica" (Ed. Levrotto e Bella), integrandola con alcune tecniche di soluzione per equazioni ordinarie generiche, non necessariamente lineari, che si trovano su vari libri. Quasi tutte queste tecniche sono sommariamente elencate e discusse anche in Wikipedia.
Per la parte successiva, sulle equazioni differenziali alle derivate parziali, il riferimento principale è il libro di I. P. Stavroulakis e S. A. Tersian "Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple" (Ed. World Scientific).
Per la parte finale del corso, sul calcolo di integrali e serie con varie tecniche, possono essere utili vari riferimenti bibliografici: in particolare, il libro di M. R. Spiegel "Variabili complesse" (Ed. McGraw-Hill) contiene una frazione significativa degli argomenti trattati.
Questi libri sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Fisica.
In ogni caso, questi riferimenti bibliografici sono solo indicativi e gli studenti sono incoraggiati a consultare più fonti.

 

Metodi matematici della fisica
Autore: Cesare Rossetti
Edizione: 2000
Casa editrice: Levrotto e Bella
ISBN: 8882180603

Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple
Autore: Ioannis P. Stavroulakis, Stepan A. Tersian 
Edizione: 2004
Casa editrice: World Scientific
ISBN: 981238815X

Variabili complesse
Autore: Murray R. Spiegel
Edizione: 1994
Casa editrice: McGraw-Hill
ISBN: 8838650101

 

The course does not follow a unique textbook. The first part (about special functions) can be found in most textbooks about advanced complex analysis; the notation can vary slightly in different books: the notation used in the lectures is generally the most common ones, which is normally used also in the can be found in the English Wikipedia page about the subject.
For the part about ordinary differential equations, the lectures mostly follow the discussion presented in the book by C. Rossetti "Metodi matematici della Fisica" (Levrotto & Bella Ed.), integrating it with some solution techniques for generic, not necessarily linear, ordinary equations, which can be found in various books. Nearly all of these techniques are briefly listed and discussed in Wikipedia, too.
The main reference for the part about partial differential equations is the book by  I. P. Stavroulakis and S. A. Tersian "Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple" (Ed. World Scientific Ed.).
For the final part of the course, on the calculation of integrals and series by various techniques, there exist several useful bibliographical references: in particular, the "Complex Variables" book by M. R. Spiegel (McGraw-Hill Ed.) includes a significant fraction of the topics covered in the lectures.
These books are available from the Department of Physics library.
In any case, this list of references is by no means strict or compulsory, and students are encouraged to integrate it with additional bibliographic resources.

 

Metodi matematici della fisica
Autore: Cesare Rossetti
Edizione: 2000
Casa editrice: Levrotto e Bella
ISBN: 8882180603

Partial Differential Equations: An Introduction With Mathematica and Maple
Autore: Ioannis P. Stavroulakis, Stepan A. Tersian 
Edizione: 2004
Casa editrice: World Scientific
ISBN: 981238815X

Variabili complesse
Autore: Murray R. Spiegel
Edizione: 1994
Casa editrice: McGraw-Hill
ISBN: 8838650101

 

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Corsi che mutuano questo insegnamento

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Orario lezioniV

GiorniOreAula
Martedì16:00 - 18:00
Mercoledì16:00 - 18:00
Venerdì16:00 - 18:00

Lezioni: dal 22/09/2020 al 17/11/2020

Nota: Mercoledì 14.10.2020 e mercoledì 11.11.2020 la lezione si tiene dalle 16:30 alle 18:30.
On Wednesday 14.10.2020 and on Wednesday 11.11.2020 the lecture is scheduled from 16:30 to 18:30.

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AppelliV

 DataOreEsame
13/05/2021 16:00 - 19:00 Scritto ed orale
11/03/2021 14:30 - 17:30 Scritto ed orale
12/01/2021 14:00 - 19:00 Scritto ed orale
18/12/2020 14:00 - 19:00 Scritto ed orale
04/12/2020 14:30 - 18:30 Scritto ed orale
28/09/2020 15:00 - 19:00 Scritto ed orale
06/08/2020 16:30 - 19:30 Scritto ed orale
31/07/2020 14:30 - 16:30 Scritto ed orale
08/07/2020 15:00 - 17:00 Scritto ed orale
04/05/2020 15:00 - 18:00 Scritto ed orale
06/03/2020 18:00 - 20:00 Scritto ed orale
11/02/2020 16:00 - 18:00 Scritto ed orale
13/01/2020 15:00 - 19:00 Scritto ed orale
19/12/2019 14:00 - 16:00 Scritto ed orale
05/12/2019 15:00 - 18:00 Scritto ed orale
22/11/2019 16:00 - 19:00 Scritto ed orale
26/09/2019 14:00 - 16:00 Scritto ed orale
12/09/2019 15:00 - 18:00 Scritto ed orale
Registrazione
  • Aperta
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 25/09/2020 13:13
    Location: https://fisica.campusnet.unito.it/robots.html
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