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Introduzione alla Meccanica Statistica

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Introduction to Statistical Mechanics

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Anno accademico 2021/2022

Codice attività didattica
MFN1509
Docente
Prof. Marco Billo' (Titolare del corso)
Corso di studio
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo
Primo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
3
SSD attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Erogazione
A distanza
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti
Propedeutico a
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Comprensione dei principi base della trattazione meccanico-statistica dei problemi fisici.

Understanding of the basic principles of the mechanical-statistical approach to physical problems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

* Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)

Conoscenza delle principali idee e tecniche della meccanica statistica dell'equilibrio; capacita' di comprendere la trattazione meccanico-statistica di fenomeni e sistemi che verranno incontrati in corsi successivi.

* Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacita' di applicare la teoria per ricavare esplicitamente la descrizione di semplici modelli. 

* Knowledge and understanding

Understanding of the main ideas and techniques of Statistical Mechanics  at equilibrium; capability to understand the mechanical-statistical analysis of phenomena and systems which will be faced during the following courses.

* Applying knowledge and understanding

Ability to apply the theory in order to explicitly obtain the description of simple models.



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Programma

- Introduzione e illustrazione di alcune tipiche tecniche combinatorie e di calcolo usate in meccanica statistica.

- Richiami di termodinamica, in una formulazione che enfatizza il ruolo  dell'entropia.

- Gli ensembles di Gibbs. L'entropia di Gibbs.

- L'ensemble microcanonico. Numero di microstati ed entropia. Esempi e applicazioni: gas ideale classico, paradossi di Gibbs, sistema a due livelli, solido di Einstein.

- L'ensemble canonico. Determinazione del peso di Boltzmann. Funzione di partizione ed energia libera. Fluttuazioni dell'energia. Relazione tra canonico e microcanonico. Sistemi non interagenti. Esempi ed applicazioni: sistema a due livelli,oscillatore armonico, solido di Einstein, gas ideal classico, teorema di Nerst, teorema del viriale, equipartizione dell'energia, modello di Ising e sua soluzione in d=1, gas di fononi e solido di Debye

- Ensemble gran-canonico. La funzione di partizione gran-canonica. Esempi ed applicazioni: statistica di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac, , gas di fotoni e corpo nero. elettroni di conduzione.

- Recap of basic Thermodynamics, with focus on the role of the entropy functional

- Gibbs ensembles and Gibbs entropy formula

- Microcanonical ensemble. Conting of states and entropy. Examples: classical ideal gas, Gibbs paradox, two-level system, Einstein solid.

- Canonical ensemble. Boltzmann weights. Partition function and free energy. Energy fluctuations. Canonical vs microcanonical. Non-interacting systems. Examples and applications: two-level systemt, harmonic oscillator, Einstein solid, classical ideal gas, Nerst theorem, virial theorem, equipartition of energy, Ising model and its exact solution in d=1, phonon gas and Debye solid

-Grand-canonical ensemble. Grand-canonicl partition function. Ideal quantum gases: Bose-einstein and Fermi-Dirac statistics. Photon gas and black-body radiation, conduction electrons

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Modalità di insegnamento

Normalmente il corso si svolge tramite lezioni alla lavagna. Nel 2020/2021, a causa delle restrizioni legate all'epidemia di COVID-19, sara' interamente fruibile on line, tramite una combinazione di lezioni alla lavagna filmate messe a disposizione sulla pagina moodle del corso e  di lezioni  e sessioni di domande on-line tenute in modalita' sincrona negli orari indicati per il corso (di cui poi saranno rese disponibili le registrazioni se possibile).

Normally the course is based on traditional blackboard lectures. In 2020/2021, due to COVID-19 restrictions, it will be entirely avaliable on-line, by means of a combination of filmed blackboard lectures, video lectures and q&a online sessions, that will follow the official schedule of the course.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame e' un orale tradizionale, in cui vengono chieste tre domande, in ordine di sviluppo del progamma. Se la situazione delle misure di restrizione lo richiedera', li orali potranno esser svolti in modalita' remota. 

 

Oral Examination, articulated in three questions whose order follows the program of the course. 



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Attività di supporto

Testi consigliati e bibliografia

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"Introduction to Modern Statistical Mechanics", D. Chandler, 1987, Oxford University Press.

"A Modern Course in Statistical Physics", L. E. Reichl, 2009, WILEY-VCH

"Introduction to Modern Statistical Mechanics", D. Chandler, 1987, Oxford University Press.

"A Modern Course in Statistical Physics", L. E. Reichl, 2009, WILEY-VCH





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Note

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Orario lezioniV

Lezioni: dal 22/09/2020 al 20/11/2020

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

Registrazione
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    Ultimo aggiornamento: 10/06/2021 10:59
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