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Introduzione alla Meccanica Statistica

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Introduction to Statistical Mechanics

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
MFN1509
Docente
Prof. Marco Billo' (Titolare del corso)
Corso di studio
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
3
SSD attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Erogazione
Doppia
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti
Propedeutico a
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Comprensione dei principi base della trattazione meccanico-statistica dei problemi fisici.

Understanding of the basic principles of the mechanical-statistical approach to physical problems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

* Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)

Conoscenza delle principali idee e tecniche della meccanica statistica dell'equilibrio; capacita' di comprendere la trattazione meccanico-statistica di fenomeni e sistemi che verranno incontrati in corsi successivi.

* Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacita' di applicare la teoria per ricavare esplicitamente la descrizione di semplici modelli. 

* Knowledge and understanding

Understanding of the main ideas and techniques of Statistical Mechanics  at equilibrium; capability to understand the mechanical-statistical analysis of phenomena and systems which will be faced during the following courses.

* Applying knowledge and understanding

Capability to apply the theory in order to explicitly obtain the description of simple models.



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Programma

- Introduzione e illustrazione di alcune tipiche tecniche combinatorie e di calcolo usate in meccanica statistica.

- Richiami di termodinamica, in una formulazione che enfatizza il ruolo  dell'entropia.

- Gli ensembles di Gibbs. L'entropia di Gibbs.

- L'ensemble microcanonico. Numero di microstati ed entropia. Esempi e applicazioni: gas ideale classico, paradossi di Gibbs, sistema a due livelli, solido di Einstein.

- L'ensemble canonico. Determinazione del peso di Boltzmann. Funzione di partizione ed energia libera. Fluttuazioni dell'energia. Relazione tra canonico e microcanonico. Sistemi non interagenti. Esempi ed applicazioni: sistema a due livelli,oscillatore armonico, solido di Einstein, gas ideal classico, teorema di Nerst, teorema del viriale, equipartizione dell'energia, modello di Ising e sua soluzione in d=1, gas di fononi e solido di Debye

- Ensemble gran-canonico. La funzione di partizione gran-canonica. Esempi ed applicazioni: statistica di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac, , gas di fotoni e corpo nero. elettroni di conduzione.

- Recap of basic Thermodynamics, with focus on the role of the entropy functional

- Gibbs ensembles and Gibbs entropy formula

- Microcanonical ensemble. Conting of states and entropy. Examples: classical ideal gas, Gibbs paradox, two-level system, Einstein solid.

- Canonical ensemble. Boltzmann weights. Partition function and free energy. Energy fluctuations. Canonical vs microcanonical. Non-interacting systems. Examples and applications: two-level systemt, harmonic oscillator, Einstein solid, classical ideal gas, Nerst theorem, virial theorem, equipartition of energy, Ising model and its exact solution in d=1, phonon gas and Debye solid

-Grand-canonical ensemble. Grand-canonicl partition function. Ideal quantum gases: Bose-einstein and Fermi-Dirac statistics. Photon gas and black-body radiation, conduction electrons

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Modalità di insegnamento

Lezioni alla lavagna

Blackboard lectures

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Orale

Oral Examination



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Attività di supporto

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Testi consigliati e bibliografia

"Introduction to Modern Statistical Mechanics", D. Chandler, 1987, Oxford University Press.

"A Modern Course in Statistical Physics", L. E. Reichl, 2009, WILEY-VCH

"Introduction to Modern Statistical Mechanics", D. Chandler, 1987, Oxford University Press.

"A Modern Course in Statistical Physics", L. E. Reichl, 2009, WILEY-VCH



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Note

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Orario lezioniV

Lezioni: dal 26/09/2016 al 28/11/2016

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 26/07/2018 09:34
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