- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi I B
- Oggetto:
Calculus I B
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN0520
- Docenti
- Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
Prof. Margherita Fochi (Titolare del corso) - Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
- Matematica di base secondo quanto previsto dai programmi della scuola
secondaria di II grado - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Capacità di utilizzare gli elementi di base del dell'Analisi Matematica per finalità scientifiche
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Le modalità di verifica dell'apprendimento consistono in un esame finale secondo quanto previsto al punto Modalità d'Esame.Non sono previste prove di verifica intermedie.Gli studenti possono verificare autonomamente la propria preparazione svolgendo regolarmente gli esercizi assegnati sulla pagina Materiale Didattico.L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. La prova scritta è costitutita da esercizi, ed è valutata in trentesimi. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta. Per superare la prova scritta occorre conseguire un punteggio di almeno 18/30. La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e prevede, in particolare: - l'eventuale discussione della prova scritta sostenuta; - l'eventuale svolgimento di esercizi; - l'esposizione di argomenti e risultati trattati nel corso, incluse alcune dimostrazioni. Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.
- Oggetto:
Attività di supporto
Tutorato durante il periodo delle lezioni.
- Oggetto:
Programma
Principi elementari di logica.
Calcolo delle proposizioni e uso dei quantificatori.
Numeri reali.
Concetto di funzione e funzioni elementari.
Limiti di successioni e di funzioni.
Continuità puntuale e su intervalli.
Derivate e teoremi del calcolo differenziale.
Massimi e minimi.
Studio di funzioni.
Formula di Taylor.
Calcolo integrale:primitive,integrali definiti
Teorema Fondamentale del Calcolo.
Integrali impropri:criteri diconvergenza.
Numeri complessi.
Equazioni differenziali del I ordine:metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili.
Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.Problemi ai valori
iniziali.Elementary logic concepts. Propositional calculus and quantifiers. Real
numbers. The notion of function and elementary functions.Limits of
sequences and of functions.Pointwise continuity and continuity in
intervals. Derivatives and differential calculus theorems.Maxima and
minima.Graphs of functions.Taylor formula.Integral calculus: primitives,
definite integrals, Fundamental theorem of calculus.Improper integrals:
convergence criteria.Complex numbers.First order differential equations:
solvability of linear equations and of equations with separable variables.
Second order linear differential equations with constant coefficients.
Initial value problems.Elementi fondamentali del calcolo per funzioni di una variabile reale a valori reali
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Libro di testo: Analisi Matematica I, 3 ed.
Autore: C. Canuto, A. Tabacco
Casa editrice: Ed. Springer.Libro consigliato (utilizzabile anche come libro di testo) M.Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, Analisi Matematica - Dal calcolo all'analisi - Vol.1, Apogeo:
Libri esercizi suggeriti:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori
- Oggetto:
