- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi I B
- Oggetto:
Calculus I B
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- MFN0520
- Docenti
- Anna Capietto (Titolare del corso)
Davide Zucco (Titolare del corso) - Corso di studio
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 1° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 9 (in comune con corso A)
- SSD attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
-
Matematica di base secondo quanto previsto dai programmi della scuola
secondaria di II gradoBasic math as required by school programs in high school - Propedeutico a
-
Tutti i corsiPreparatory to all courses
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.
This course provides the fundamentals of Mathematical Analysis of functions of one real variable that are necessary for the understanding of the main scientific disciplines, with a special attention to the physical sciences.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine dell'insegnamento si dovrà essere in grado di risolvere esercizi e problemi usando gli strumenti del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale (in particolare: calcolare limiti di successioni e di funzioni, procedere allo studio qualitativo del grafico di una funzione, risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, risolvere semplici equazioni differenziali). Inoltre, si attende la capacità di enunciare, e in alcuni casi dimostrare, i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
Knowledge and understanding
Knowledge of the differential and integral calculus for functions of one real variable.
Applying knowledge and understandingAt the end of the course students must be able to solve exercises and problems using the tools of fundamental calculus (in particular: calculate the limits of sequences and functions, study the qualitative graph of a function, solve integration problems of elementary character, solve some simple differential equations). They also should be able to state, and prove in some cases, the basic theorems of Mathematical Analysis.
- Oggetto:
Programma
Il programma dettagliato verrà pubblicato sulla pagina Moodle dell'insegnamento.
Principi elementari di logica.
Calcolo delle proposizioni e uso dei quantificatori.
Numeri reali.
Concetto di funzione e funzioni elementari.
Limiti di successioni e di funzioni.
Continuità puntuale e su intervalli.
Derivate e teoremi del calcolo differenziale. Massimi e minimi. Studio di funzioni.
Formula di Taylor.
Calcolo integrale:primitive,integrali definiti. Teorema Fondamentale del Calcolo.
Integrali impropri:criteri di convergenza.
Numeri complessi.
Equazioni differenziali del I ordine: metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili.
Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.Problemi ai valori
iniziali.The detailed program will be posted at the Moodle page of the course.
Elementary logic concepts.
Propositional calculus and quantifiers.
Real numbers.
The notion of function and elementary functions.
Limits of sequences and of functions.
Pointwise continuity and continuity in
intervals.Derivatives and differential calculus theorems.
Maxima and minima.Graphs of functions.
Taylor formula.
Integral calculus: primitives, definite integrals, Fundamental theorem of calculus.
Improper integrals: convergence criteria.
Complex numbers.
First order differential equations: solvability of linear equations and of equations with separable variables.
Second order linear differential equations with constant coefficients.
Initial value problems.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento (lezioni ed esercitazioni in aula, 72 ore totali) si svolgerà in presenza.Tradictional teaching (theory and exercises in classroom, 72 hours in total).
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame finale, composto da due prove scritte (una di esercizi e una di teoria). Le modalità d'esame dettagliate sono descritte nel riquadro Modalità e programma d'esame della pagina Moodle del corso.
E' possibile verificare autonomamente la propria preparazione svolgendo regolarmente:
- gli esercizi suggeriti a lezione
- gli esercizi del tutorato (si veda la sezione "Attività di supporto")
- i quiz di autovalutazione sulla teoria, disponibili sulla pagina Moodle del corso.
Final exam, consisting in two written tests (exercises and theory). More details can be found at the section Modalità e programma d'esame of the Moodle page of this course.
Students can independently verify their preparation by regularly carrying out:
- the exercises suggested in class
- tutorial class exercises (see the section "Attività di supporto")
- the theory self-assessment quizzes, available on the Moodle page of the course.
- Oggetto:
Attività di supporto
Tutorato: uno studente/essa della Laurea in Matematica sarà a disposizione per aiutare nella risoluzione degli esercizi proposti settimanalmente sulla pagina Moodle dell'insegnamento.Tutorial classes: a student of the Degree in Mathematics will be available to help in solving the exercises proposed weekly on the Moodle page of the course.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Analisi Matematica 1
- Anno pubblicazione:
- 2021
- Editore:
- Pearson
- Autore:
- C.Canuto, A.Tabacco
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
Libri esercizi:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori
Exercises:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Liguori
- Oggetto:
Note
Ulteriori dettagli sulla organizzazione del corso, e relativo materiale didattico, si trovano sulla pagina Moodle dell'insegnamento.
More details on the organization of the course, together with some material for lectures and exercises, can be found on the Moodle page of the course.
- Registrazione
- Aperta
- Oggetto:
