- Oggetto:
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Analisi I A
- Oggetto:
Calculus I A
- Oggetto:
Anno accademico 2020/2021
- Codice dell'attività didattica
- MFN0520
- Docenti
- Dott. Alberto Boscaggin (Titolare del corso)
Dott. Davide Zucco (Titolare del corso) - Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A=Di base
- Crediti/Valenza
- 9 (in comune con corso B)
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- A distanza
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
-
Matematica di base secondo quanto previsto dai programmi della scuola secondaria di II grado.Basic math as required by school programs in high school.
- Propedeutico a
-
Tutti i corsi successivi, in particolare quelli di Analisi Matematica.Preparatory to all courses, especially the ones in Mathematical Analysis.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.
This course provides the fundamentals of Mathematical Analysis of functions of one real variable that are necessary for the understanding of the main scientific disciplines, with a special attention to the physical sciences.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di risolvere esercizi e problemi usando gli strumenti del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale (in particolare: calcolare limiti di successioni e di funzioni, procedere allo studio qualitativo del grafico di una funzione, risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, risolvere semplici equazioni differenziali). Inoltre, si attende la capacità di enunciare, e in alcuni casi dimostrare, i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
Knowledge and understanding
Knowledge of the differential and integral calculus for functions of one real variable.
Applying knowledge and understandingAt the end of the course students must be able to solve exercises and problems using the tools of fundamental calculus (in particular: calculate the limits of sequences and functions, study the qualitative graph of a function, solve integration problems of elementary character, solve some simple differential equations). They also should be able to state, and prove in some cases, the basic theorems of Mathematical Analysis.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni ed esercitazioni da remoto; tutorato pomeridiano in presenza (si vedano le successive informazioni nella sezione "Attività di supporto"). Per informazioni dettagliate, consultare la pagina Moodle del corso.
Per ogni chiarimento si invitano le matricole a contattare anna.capietto@
unito.itopen_in_new, alberto.boscaggin@ unito.itopen_in_new, davide.zucco@ unito.itopen_in_new Remote teaching and, if possible, traditionally. Details shall be available as soon as possible.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Le modalità di verifica dell'apprendimento consistono in un esame finale le cui modalita' sono illustrate nel riquadro Modalità e programma d'esameopen_in_new della pagina Moodle del corso. Si raccomanda di leggere attentamente il contenuto di tale riquadro.Se necessario, le prove d'esame saranno effettuate da remoto. Seguiranno informazioni dettagliate.Gli studenti possono verificare autonomamente la propria preparazione svolgendo regolarmente gli esercizi assegnati a lezione e quelli disponibili sulle pagine web del corso.
The evaluation procedures consist of a final exam whose details are described in the slot Modalità e programma d'esameopen_in_new of the Moodle page of this course. It is recommended to read carefully the content of that page.
If necessary, exams will take place remotely. Details shall be available as soon as possible.
Students can independently verify their preparation undertaking regular exercises assigned on Educational Materials page.
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Attività di supporto
Le ore indicate a orario (pubblicato su campusnet) come "Tutoraggio di Analisi1" saranno tenute in presenza dai proff. Capietto (50 ore) e Zucco (22 ore) e da studenti collaboratori (34 ore). I proff. Capietto e Zucco esamineranno i contenuti più complessi svolti da remoto dal prof. Boscaggin, terranno esercizitazioniguidate e risponderanno a domande e richieste di chiarimenti/approfondimenti. Gli studenti collaboratori saranno a disposizione per chiarimenti sugli esercizi assegnati settimanalmente in preparazione della prova scritta. Ogni contributo sarà (per le prime 3 settimane) tenuto 4 volte; in questo modo il contributo fornito sarà identico per i gruppi A1, A2, B1, B2. A partire dalla quarta settimana, se sarà possibile (sulla base dell'evoluzione della situazione sanitaria e del numero di matricole frequentanti le ore in presenza) si potrebbe passare a 3 gruppi, in modo da poter trattare un maggior numero di argomenti. I contributi forniti in presenza (e la tempistica con cui saranno erogati) sono strettamente collegati alle lezioni ed esercitazioni tenute da remoto dai proff. Boscaggin e Zucco. Queste ultime, svolte da remoto e caricate sulla piattaforma Moodle, conterranno tutto il programma richiesto per l'esame.Tutoring during term time.
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Programma
Elementi di logica; numeri reali e numeri complessi.
Limiti e continuità. Definizione di limite di funzioni e successioni; continuità; proprietà globali delle funzioni continue.
Calcolo differenziale. Definizione di derivata e sue interpretazioni; teoremi del calcolo differenziale; massimi, minimi e studio di funzioni; formula di Taylor.
Calcolo integrale. Il problema inverso della derivazione; definizione di integrale di Riemann e sue proprietà; teorema fondamentale del calcolo integrale; integrali impropri.
Equazioni differenziali. Generalità, esempi e modelli differenziali nelle scienze applicate; cenni al problema di Cauchy; equazioni a variabili separabili, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Elements of logic; real and complex numbers.
Limits and continuity. Definition of limit for functions and sequences; continuity; global properties of continuous functions.
Differential calculus. Definition of derivative and its interpretations; theorems of differential calculus; maxima, minima and study of functions; Taylor’s formula.
Integral calculus. Antiderivatives; definition of Riemann integral and its properties; fundamental theorem of calculus; improper integrals.
Differential equations. Generalities, examples and differential models from applied sciences; Cauchy problem; separable equations, first order linear equations; second order linear equations with constant coefficients.
Testi consigliati e bibliografia
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Libro di testo:
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, Springer-Verlag ItaliaLibri esercizi:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.Official text:
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, Springer-Verlag ItaliaExercises:
M. Badiale, P. Caldiroli, S. Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne Ed.- Oggetto:
Note
Ulteriori dettagli sulla organizzazione del corso, e relativo materiale didattico, si trovano sulla pagina Moodle del corso.
Passaggi tra corso A e corso B sono ammessi solo mediante scambi 1-1, e previa richiesta ai due docenti.
More details on the organization of the course, together with some material for lectures and exercises, can be found on the Moodle page of the course.
Students are allowed to switch from Corso A to Corso B only on the basis of a 1-1 exchange, and provided the two teachers agree.
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