- Oggetto:
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Metodi numerici per le equazioni differenziali
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- MFN0789
- Corso di studi
- 008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Raggi Cosmici
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6 (mutuato da Matematica)
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Mutuato da
- attivo se attivato a Matematica
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Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di illustrare il trattamento numerico dei principali tipi di equazioni a derivate parziali, un argomento di grande importanza nella matematica applicata. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato ampio spazio all’analisi degli algoritmi e alla loro implementazione su calcolatore. Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e l’esperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni alle derivate parziali. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.
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Programma
- Introduzione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.
- Metodo alle differenze finite per equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche, paraboliche, iperboliche.
- Introduzione al metodo agli elementi finiti per equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico.- Introduction to the theory of partial differential equations.
- Finite difference method for elliptic, parabolic, hyperbolic partial differential equations.
- Introduction to the finite element method for elliptic partial differential equations.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004. - Gerald, C. F., and P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, 5th ed., Addison-Wesley, 1994. - Greespan, D., and V. Casulli, Numerical analysis for Applied Mathematics, Science, and Engineering, Addison-Wesley, New York, 1988. - Morton, K. W., and D. F. Mayers, , Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction, Cambridge Univ. Press, New York, 1994. - P. A. Raviart, J. M. Thomas, Introduzione all’analisi numerica delle equazioni alle derivate parziali, Masson Milano, 1989.
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Note
Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata. Modalità di esame: orale.
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