- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi numerici per le equazioni differenziali
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0789
- Corso di studi
- 008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Raggi Cosmici
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di illustrare il trattamento numerico dei principali tipi di equazioni a derivate parziali, un argomento di grande importanza nella matematica applicata. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato ampio spazio allanalisi degli algoritmi e alla loro implementazione su calcolatore.
Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e lesperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni alle derivate parziali. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.- Oggetto:
Programma
- Introduzione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.
- Metodo alle differenze finite per equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche, paraboliche, iperboliche.
- Introduzione al metodo agli elementi finiti per equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico.- Introduction to the theory of partial differential equations.
- Finite difference method for elliptic, parabolic, hyperbolic partial differential equations.
- Introduction to the finite element method for elliptic partial differential equations.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- - Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004.
- Gerald, C. F., and P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, 5th ed., Addison-Wesley, 1994.
- Greespan, D., and V. Casulli, Numerical analysis for Applied Mathematics, Science, and Engineering, Addison-Wesley, New York, 1988.
- Morton, K. W., and D. F. Mayers, , Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction, Cambridge Univ. Press, New York, 1994.
- P. A. Raviart, J. M. Thomas, Introduzione allanalisi numerica delle equazioni alle derivate parziali, Masson Milano, 1989. - Oggetto:
Note
Nessuna propedeuticità obbligatoria.
Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.
Modalità di esame: orale.- Oggetto:
