Corso di laurea in Fisica

Non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea. Tuttavia sono utili le conoscenze di base acquisite in insegnamenti che si svolgono in parallelo nei due semestri del I anno: calcolo differenziale e integrale (Analisi I e II), operazioni sulle matrici (Geometria e Algebra Lineare I), elementi di programmazione in Python (Tecniche Informatiche per la Fisica) ed elementi di meccanica e termodinamica (Fisica I).

tutti gli insegnamenti del corso di studi in Fisica che prevedono attività di laboratorio.

In coerenza con gli obiettivi formativi qualificanti del corso di laurea in Fisica, questo insegnamento si propone di far raggiungere a studentesse e studenti i seguenti obiettivi:

• comprendere il carattere sperimentale della Fisica e della sua metodologia;
• saper valutare gli errori di misura in misure dirette e indirette;
• saper utilizzare i metodi statistici per il trattamento dei dati sperimentali e per la verifica empirica di un modello teorico e della dipendenza funzionale tra due osservabili fisiche;
• sviluppare competenze trasversali (autonomia di giudizio e capacità di comunicazione) utili ad applicare tali conoscenze e capacità in contesti e per scopi diversi.

Al termine di questo insegnamento studentesse e studenti dovranno:  

Conoscenza e comprensione

• conoscere il concetto di incertezza di misura di una grandezza fisica e la differenza tra errori casuali e sistematici;
• conoscere i fondamenti del calcolo delle probabilità e le proprietà delle principali distribuzioni di probabilità, continue e discrete;
• conoscere i concetti di base della statistica applicata all’analisi dei dati sperimentali in Fisica;
• aver acquisito pratica con il funzionamento di alcuni strumenti di misura per realizzare semplici esperimenti di meccanica e termodinamica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

• essere in grado di effettuare semplici misure di grandezze fisiche e di stimarne le incertezze;
• saper organizzare la raccolta e la selezione dei dati sperimentali ed eseguire un’analisi statistica per valutarne la compatibilità con un modello teorico;
• saper utilizzare il calcolatore per analizzare i dati sperimentali;
• saper affrontare e risolvere problemi in situazioni nuove;
• saper presentare in maniera efficace i risultati ottenuti in un esperimento;
• saper collaborare con altri in attività di gruppo;

Autonomia di giudizio

• possedere senso critico e autonomia di giudizio in riferimento alla valutazione dell'esito di una misura e all'interpretazione dei dati sperimentali;

Abilità comunicative

• aver sviluppato la capacità di sintesi e di organizzazione della conoscenza;
• aver acquisito competenze per la comunicazione scientifica nella forma scritta e orale, in lingua italiana;
• saper padroneggiare strumenti informatici di grafica, video-scrittura e video-presentazione;

Capacità di apprendimento

• aver acquisito capacità autonome di apprendimento e di autovalutazione della propria preparazione.

L'insegnamento è suddiviso in due moduli didattici.

Il I modulo, erogato nel I semestre, prevede:
- 30 ore di lezioni frontali in cui vengono introdotti l'analisi delle incertezze di misura e gli elementi di teoria della probabilità e di statistica necessari per il trattamento e l'interpretazione critica dei dati sperimentali;
- 3 ore di esercitazioni pratiche durante le quali ciascuno studente esegue individualmente una prima esperienza in modalità "a distanza" osservando le oscillazioni di un pendolo su un filmato registrato dai docenti e misurando più volte il periodo con il cronometro del proprio smartphone. Infatti non è consentito l'accesso degli studenti ai locali del laboratorio al I piano interrato del dipartimento di Fisica prima del corso obbligatorio sulla sicurezza nei luoghi di lavoro, che si svolge da dicembre a gennaio.  
Una seconda esperienza, che consiste nella misura dei conteggi registrati da un contatore Geiger (dovuti ai decadimenti di una sorgente radioattiva di bassa attività e al fondo di radiazione naturale), viene invece eseguita in aula dai docenti durante l'ultima lezione frontale. I dati raccolti sono poi suddivisi tra gli studenti in campioni messi a disposizione per le analisi successive;
- 7 ore (ripartite in tre sessioni) di esercitazioni numeriche in aula informatica, durante le quali vengono eseguite analisi statistiche dei dati raccolti nelle prime due esperienze. Tali analisi sono effettuate su calcolatore utilizzando dei notebook Jupyter (in Python). Ognuna delle tre esercitazioni si svolge in una sola giornata, suddividendo studentesse e studenti in due gruppi (B1, B2) che si alternano in due turni successivi, distribuendosi nelle due aule informatiche (aule F e G) nel seminterrato del dipartimento di Fisica. Le tabelle dei turni vengono stilate dai docenti nei giorni immediatamente precedenti all'esercitazione e comunicate tramite e-mail.

Il II modulo, erogato nel secondo semestre, prevede invece delle sessioni pratiche in cui piccoli gruppi di studenti effettuano in laboratorio varie esperienze su argomenti di meccanica, fluidi e termodinamica. L'analisi dei dati viene svolta in aula informatica con l'assistenza del docente o dei tutori che lo assistono. Nelle lezioni frontali vengono forniti alcuni richiami di fisica connessi con le esperienze da svolgere in laboratorio, e inoltre vengono approfonditi i concetti di calcolo delle probabilità e di statistica introdotti nel I semestre, necessari per l’analisi dei dati sperimentali.

Tutte le lezioni si svolgono in presenza, ma vengono anche trasmesse in modalità sincrona (cioè in diretta) sulla piattaforma Webex, a beneficio degli studenti in condizione di fragilità o impossibilitati allo spostamento in conseguenza della crisi sanitaria dovuta al Covid-19.
Inoltre ogni lezione viene video-registrata, e dopo qualche ora il filmato viene messo a disposizione sulla pagina Moodle dell'insegnamento.

Tuttavia, nell'eventualità di un aggravamento dell'emergenza sanitaria è previsto anche uno scenario in cui tutte le lezioni e le esercitazioni in presenza sarebbero cancellate, continuando però a essere erogate in modalità telematica su Webex.

Frequenza: è fortemente consigliata per le lezioni frontali e obbligatoria solamente per le esercitazioni numeriche e quelle in laboratorio (con particolari accorgimenti per permettere la frequenza agli studenti lavoratori, da concordare con i docenti).

Tutto il materiale didattico è messo a disposizione degli studenti sulla piattaforma Moodle dell'insegnamento, e viene regolarmente aggiornato con il procedere dell'insegnamento.

La comunicazione diretta tra studenti e docenti al di fuori delle ore di lezione avviene mediante email e richiede la previa registrazione sulla pagina Campusnet dell'insegnamento (si veda la sezione "Attività di supporto").

L’apprendimento viene monitorato durante l'insegnamento attraverso l’assegnazione di compiti che vengono via via corretti: notebook individuali di analisi dati e relazioni scritte (individuali o di gruppo) sulle esperienze di laboratorio e sulle analisi statistiche dei dati sperimentali.

Ogni studente/essa deve consegnare i seguenti lavori:

(I modulo):
- tre notebook Jupyter da compilare individualmente e da consegnare al termine di ogni esercitazione di analisi dati;
- due relazioni di gruppo da preparare lavorando in gruppi di 4-5 persone, per documentare entrambe le esperienze del I semestre e discutere i risultati di un’analisi statistica completa. Tali relazioni possono presentarsi nella forma di brevi tesine, con un uso appropriato di tabelle e grafici, oppure anche come semplici slide-show (la cui schematicità non deve tuttavia portare a trascurare il rigore, la completezza e l’efficacia del testo). Si consiglia di usare strumenti di scrittura collaborativa in fase di sviluppo del lavoro di gruppo.
La prima relazione viene assegnata subito prima di Natale e va restituita a gennaio, subito prima della ripresa delle lezioni. Le correzioni vengono restituite entro la settimana successiva, cioè entro la fine delle lezioni del I semestre. Invece la seconda relazione di gruppo viene assegnata alla fine dell'insegnamento, deve essere consegnata entro le due settimane successive, e i risultati della sua correzione sono restituiti agli studenti entro la prima settimana di febbraio.
Le bozze preliminari delle relazioni dei vari gruppi verranno anche sottoposte a una valutazione preliminare anonima e “tra pari” da parte di altri studenti, che verrà poi discussa in aula con il docente e messa a confronto con i criteri generalmente adottati per giudicare la qualità di scrittura di un testo scientifico. 

(II modulo): ogni studente deve redigere due relazioni individuali sulle esperienze svolte nel II semestre, che vengono via via corrette e restituite. La seconda di queste relazioni viene presentata all'esame orale.

La consegna dei lavori entro i termini stabiliti (comunicati dai docenti) è vincolante per poter accedere dal I al II modulo, e infine per sostenere l’esame finale nella sessione estiva.

La valutazione dei lavori consegnati tiene conto, come succede anche per la prova orale, di vari parametri: la capacità di organizzare la conoscenza in forma sintetica e ben articolata, la capacità di ragionamento critico, la qualità dell’esposizione e la competenza nell’impiego del linguaggio specialistico.

Come viene precisato più avanti, tale valutazione concorre insieme al voto dell’esame finale alla formazione del voto complessivo, espresso in trentesimi.

L'esame finale, che copre il programma di entrambi i moduli, si svolge durante la sessione estiva e si svolge alla presenza dei tre docenti. Le date degli appelli (in giugno, luglio e settembre) vengono comunicate verso la fine del II semestre.

Ogni appello viene suddiviso in sessioni giornaliere, con una calendarizzazione stabilita in accordo con gli studenti iscritti all’appello.

L’esame finale consiste nella compilazione di un questionario di domande a scelta multipla sul programma del I modulo, seguita da una prova orale.

Durante l’esame orale viene verificato l’apprendimento complessivo della fisica delle esperienze eseguite in laboratorio e dei principi teorici dei metodi statistici utilizzati nell'analisi dei dati sperimentali.

Il voto parziale sul programma del I modulo è ottenuto calcolando la media pesata tra i voti attribuiti alle due relazioni di gruppo e al questionario finale (con pesi rispettivi del 25%, 25% e 50%). Esso contribuisce con un peso di 1/3 al voto finale, proporzionalmente al numero di CFU del I modulo.
I 2/3 del voto finale dipendono invece dalla valutazione della prova orale e delle relazioni presentate nel II semestre.

Di norma gli esami orali si svolgono in presenza, nei locali del Dipartimento di Fisica.

Tuttavia, qualora l’emergenza sanitaria dovuta al Covid-19 lo rendesse necessario, secondo le indicazioni rettorali l’esame orale potrà venire espletato in modalità telematica su Webex.

Possibili malfunzionamenti tecnici (es. linea debole o assente per la videoconferenza su Webex o oscuramento del video durante la prova) non precludono la possibilità di sostenere l’esame, che può avvenire mediante altre piattaforme o in orari diversi da quelli calendarizzati.

L’erogazione online dell’esame verrà anche garantita agli studenti e alle studentesse che si troveranno in una delle seguenti condizioni:
1) situazione di fragilità (diretta o indiretta, malattia, etc.);
2) residenza o domicilio fuori regione;
3) assenza temporanea dal territorio regionale per esigenze documentabili.

L'insegnamento è suddiviso in due moduli didattici che si svolgono nei due semestri:

I modulo (nel I semestre):
Il metodo sperimentale. Elementi di metrologia. Sistemi di unità di misura e analisi dimensionale. Misure dirette e indirette. Caratteristiche degli strumenti di misura. Sensibilità e risoluzione di strumenti analogici e digitali. Scrittura dei risultati di una misura: cifre significative e arrotondamenti. Incertezza relativa e percentuale. Confronto tra misure: concetto di discrepanza.
Errori e incertezze di misura. Errori sistematici ed errori casuali. Accuratezza e precisione di una misura. Valutazione dell’incertezza nel caso di misure ripetute a bassa o alta sensibilità. Introduzione alla statistica descrittiva: media, moda e mediana; quartili e percentili; deviazione standard e deviazione standard della media per una popolazione e un campione. Combinazione di più misure con diversa incertezza: la media pesata. Distribuzioni di frequenza assoluta, relativa e densità di frequenza: costruzione di istogrammi a partire da un campione di dati. Calcolo della media e delle deviazioni standard per dati raggruppati in istogrammi.
Distribuzione limite di una distribuzione di dati sperimentali. Prime proprietà della distribuzione normale: cenni sul significato probabilistico della deviazione standard e criterio dei 3 sigma per il rigetto di dati.
Elementi di calcolo delle probabilità e di calcolo combinatorio. Variabili casuali discrete e continue. Valore atteso, varianza e deviazione standard di una variabile casuale. Esempi di calcoli di valore atteso e varianza per alcune variabili discrete (lanci di dadi e monete) e continue (distribuzione uniforme e distribuzione normale). Approfondimenti matematici sulle proprietà della distribuzione normale.
Elementi di statistica: la teoria dei campioni e il Teorema del Limite Centrale. Proprietà della media campionaria. Stime intervallari. Intervalli di confidenza per la media di un campione di dati. Introduzione ai test d’ipotesi. Il test normale (test Z), o test d’ipotesi sulla media per verificare la compatibilità statistica tra un valore medio stimato sperimentalmente e un valore attendibile, oppure tra due misure sperimentali.
Test del χ² (di Pearson) per la verifica dell'adattamento di una distribuzione di dati a una distribuzione di probabilità. Approfondimenti sulle distribuzioni discrete: distribuzione binomiale e distribuzione di Poisson. Limiti in cui vale l’approssimazione con una distribuzione normale. Uso della distribuzione di Poisson come modello teorico per descrivere i conteggi dei decadimenti di un campione radioattivo. Definizione di rateo e valutazione della sua incertezza statistica. Sottrazione del fondo di radiazione naturale.

II modulo (nel II semestre):
Test di Student per la verifica della compatibilità tra un valore sperimentale e un valore attendibile (o fra misure sperimentali diverse) nel caso di campioni piccoli. Cenni sulla propagazione degli errori in misure indirette.
Correlazione fra grandezze fisiche e verifica dell’esistenza di una dipendenza funzionale: metodo dei minimi quadrati e test del Chi-quadro. Stime basate sul principio di massima verosimiglianza. Distribuzioni derivate. Coefficiente di correlazione lineare e suo utilizzo. Cenni all'analisi della varianza.
Richiami di fisica su argomenti di meccanica, dinamica dei fluidi e termodinamica, in riferimento alle esercitazioni pratiche svolte in laboratorio nel II semestre.

Testi di interesse per il corso:

1. G. Cannelli - Metodologie sperimentali in Fisica - EdiSES
   ed anche
2. John R. Taylor - Introduzione all’analisi degli errori - Zanichelli

   

                                     AVVISI IMPORTANTI

È obbligatorio iscriversi all'insegnamento di Esperimentazioni IB cliccando sul pulsante “Registrati al corso” in fondo a questa pagina, per consentire ai docenti di avere un canale di collegamento diretto con tutti gli studenti.

Per scaricare le slide delle lezioni, il materiale didattico di supporto e le videoregistrazioni di tutte le lezioni, è obbligatorio registrarsi sull’area Moodle di questo insegnamento come studente (cliccare sui link indicati sopra, nella sezione "Attività di supporto" (oppure usare il pulsante “Vai a Moodle” in fondo a questa pagina).

Ricordarsi che la frequenza è obbligatoria solo nelle ore di esercitazione. Per tutte le altre lezioni la frequenza è fortemente consigliata.

Occorre sempre prenotare un posto in aula utilizzando l’applicazione Room Booking.

Tutte le lezioni si svolgono in presenza, ma vengono anche trasmesse a distanza in modalità sincrona (cioè in diretta, seguendo l’orario ufficiale delle lezioni) nelle stanze-virtuali personali dei docenti sulla piattaforma Webex:

I modulo (docente: Marco Monteno)

https://unito.webex.com/meet/marco.monteno

II modulo (docenti: Marina Serio e Stefano Camera)

https://unito.webex.com/meet/marina.serio

https://unito.webex.com/meet/stefano.camera

                                               (informazioni aggiornate al 3 novembre 2021)