Corso di laurea in Fisica

Lezioni ed esercitazioni a distanza.

La stanza virtuale webex di riferimento è quella della docente: 

https://unito.webex.com/meet/carla.taricco

Esame orale a distanza. Allo studente verrà richiesto di esporre alcuni argomenti di ampio raggio tra quelli trattati a lezione.

Nessuna.

Segnali e sistemi a tempo discreto, segnali deterministici e casuali. Impulso unitario, gradino unitario, sinusoidi a tempo discreto.
Sistemi LTI e loro proprietà, risposta all'impulso, relazione ingresso-uscita, convoluzione lineare. Equazioni lineari alle differenze, sistemi IIR e FIR. Funzione di trasferimento e risposta in frequenza (definizioni), trasformata z e sua regione di convergenza.
Trasformate z razionali, inversione della trasformata z. Trasformata z definita sul cerchio unitario, proprietà della trasformata z. Funzione di trasferimento di un sistema LTI. Strutture per la realizzazione di un sistema LTI. Poli e zeri di una H(z), sistema inverso.
Rappresentazione di segnali e sistemi nel dominio della frequenza: la DTFT. Periodicità della DTFT e altre sue proprietà. Principio di indeterminazione.
La DFS e le sue proprietà. Campionamento nel dominio della frequenza ed aliasing nel dominio del tempo.
La DFT e le sue proprietà.  La FFT. Applicazioni della DFT.
Campionamento di segnali analogici. Aliasing nel dominio della frequenza.
Introduzione ai filtri numerici. Fase lineare e lineare generalizzata (GLP), tipi di filtri a GLP. Generalità sul progetto di filtri numerici. Caratteristiche dei filtri FIR a GLP.
Progetto FIR equiripple (minimax). Implementazione di filtraggi numerici. Cenno alle problematiche del multirate signal processing e tecniche di decimazione di un fattore intero.  Progetto classico di filtri IIR da filtri analogici. Trasformazione bilineare, trasformazioni di frequenza.
Correlazione di segnali a tempo discreto. Spettro di densità di energia. Leakage e risoluzione spettrale (caso di segnali deterministici).
Approccio statistico all'analisi dei segnali. Stima delle medie di un processo casuale ergodico. Nozione di spettro di potenza. Periodogramma e correlogramma. Bias e varianza spettrale. Rumore bianco e suo spettro. Periodogramma modificato. Metodi per ridurre la varianza: band averaging, ensemble averaging (Bartlett, Welch). Correlogramma modificato (Blackman e Tukey). Periodogramma: intervalli di confidenza per stime spettrali e significatività dei picchi.  Metodo spettrale MultiTaper (MTM). Uso della FFT nella stima dello spettro di potenza. Normalizzazioni spettrali.
Cenno ai modelli stocastici. Processi AR(1) e MA(1). Rumore colorato. Metodi parametrici di stima spettrale.
Trasformata continua di Wavelet (CWT) di un segnale x(t). Concetto di scala. Multiresolution analysis. .Scalogramma e spettro globale di wavelet.  Pseudo-frequenza e scala. Cono di influenza. Discretizzazione della CWT per una sequenza x[n].