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Geometria e Algebra Lineare I A -- Geometry and Linear Algebra I A

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Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN1308
Docenti
Prof. Andrea Mori (Titolare del corso)
Prof. Lea Terracini (Titolare del corso)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
A=Di base
Crediti/Valenza
9
SSD dell'attività didattica
MAT/03 - geometria
Oggetto:

Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo vettoriale, necessarie per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche.

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Programma

Sistemi di equazioni lineari, teorema di Rouche'-Capelli. Determinanti. Teorema di Cramer. Calcolo vettoriale nello spazio. Matrici ad elementi reali: somma, prodotto per uno scalare, prodotto. Inversa di una matrice. Equazioni vettoriali e matriciali. Spazi vettoriali e sottospazi. Basi, dimensione, somma e somma diretta di sottospazi. Spazi vettoriali Euclidei e basi ortonormali. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Diagonalizzabilita' di matrici quadrate. Matrici simmetriche e teorema spettrale. Forme bilineari e forme quadratiche; classificazione, riduzione a forma canonica e a forma normale. Segnatura. Riduzione delle coniche a forma canonica.

Systems of linear equations, Theorem of Rouche'-Capelli. Determinants. Cramer's rule. Vector calculus in space. Real matrices: sums, scalar multiples, products. Inverse matrices. Vector and matrix equations. Vector spaces and subspaces. Basis, dimension, sum and direct sum of subspaces. Euclidean vector spaces and orthonormal bases. Linear maps. Eigenvalues and eingenvectors. Reduction to diagonal form. Symmetric matrices and the spectral theorem. Bilinear and quadratic forms; classification, canonical and normal form. Signature. Reduction of a conic to canonical form.

Testi consigliati e bibliografia

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Testi e altro materiale didattico distribuiti online (vedi pagina Moodle)



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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata. Modalità di esame: scritto e orale.

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Ultimo aggiornamento: 25/06/2013 15:31
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