Corso di laurea in Fisica

L'obiettivo finale del corso è quello di fornire gli strumenti di matematica avanzata indispensabili per affrontare i successivi corsi di argomento fisico. L'enfasi è posta sull'apprendimento da parte dello studente delle principali tecniche per la trattazione matematica dei modelli fisici.

Capacita` di applicare gli strumenti appresi ad una vasta classe di problemi di natura fisica.

Le lezioni saranno svolte in presenza e trasmesse in streaming tramite la pagina

https://unito.webex.com/meet/marialuisa.frau

esclusivamente per studenti seriamente impossibilitati a partecipare alle lezioni in presenza.

Video delle lezioni saranno disponibili sulla pagina moodle del corso

https://elearning.unito.it/scienzedellanatura/course/view.php?id=2308

dove sarà raccolto tutto il materiale didattico per il corso (dispense, indicazione di testi, approfondimenti ed esercitazioni, sessioni di tutoraggio).

TUTORAGGIO: Solo per studenti seriamente impossibilitati a seguire in presenza le lezioni di tutoraggio avranno una diretta streaming su webex

https://unito.webex.com/meet/carlogiovanni.maccaferri

Il materiale è poi raccolto su moodle

L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale online. Le prove vertono su tutto il programma svolto.

La prova scritta, durante la quale non e' possibile consultare testi o dispense o appunti, è costituita da domande ed esercizi, riguardanti gli argomenti fondamentali del corso.

L'ammissione alla prova orale è condizionata al superamento della prova scritta, che si consegue con il punteggio di 17/30.

La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e prevede:
- la discussione della prova scritta sostenuta;

- l'eventuale soluzione di ulteriori esercizi;

- l'esposizione di argomenti e risultati trattati nel corso.

Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

E' prevista un'attivita' di ulteriori esercitazioni non creditizzate al fine di rafforzare la preparazione all'esame scritto.

Mappe Conformi
    http://mathworld.wolfram.com/ConformalMapping.html

Continuazione Analitica
    http://mathworld.wolfram.com/AnalyticContinuation.html

 Funzioni polidrome: Logaritmi
    http://mathworld.wolfram.com/NaturalLogarithm.html
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannSurface.html

Funzioni polidrome: potenze complesse e razionali
    https://mathworld.wolfram.com/MultivaluedFunction.html
    https://en.wikipedia.org/wiki/Multivalued_function

Funzione Gamma di Eulero
    http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

Funzione Beta di Eulero
    http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html

Funzione zeta di Riemann
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

Sviluppi  asintotici
    http://mathworld.wolfram.com/AsymptoticSeries.html
    https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m204/ch2.pdf 
    https://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_expansion

Metodo di Laplace per la valutazione asintotica di integrali
    https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace%27s_method 

Metodo del punto a sella 
    https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_steepest_descent  
    http://mathworld.wolfram.com/MethodofSteepestDescent.html 

Equazione di Papperitz-Riemann
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannP-DifferentialEquation.html

Equazione ipergeometrica
    http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDifferentialEquation.html  
    https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation

Funzione ipergeometrica
   http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html 
   https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_function 
   http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric2F1/17/ShowAll.html

Funzione ipergeometrica confluente
    http://mathworld.wolfram.com/ConfluentHypergeometricFunctionoftheFirstKind.html
    http://mathworld.wolfram.com/ConfluentHypergeometricFunctionoftheSecondKind.html ml

Funzioni associate di Legendre
    http://mathworld.wolfram.com/LegendreFunctionoftheFirstKind.html
 
Funzioni di Bessel
    http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html

Dispense Prof. S. Sciuto (vedi materiale didattico)

Dispense Prof. G. Passarino (vedi materiale didattico)

L.V. Ahlfors, "Complex Analysis", McGraw-Hill international Book Company

E. T.  Whitteker, G.N. Watson, "A Course of Modern Analysis", Cambridge University Press

N.N. Lebedev, "Special Functions and Their Applications"

G. Pradisi, "Lezioni di Metodi Matematici della Fisica"

C. Rossetti, "Metodi Matematici della Fisica", Levrotto e Bella

Bateman Manuscript Project
Higher Transcendental Functions, Vol. 1 - nrbook.com
apps.nrbook.com/bateman/Vol1.pdf
Higher Transcendental functions vol. 3 - nrbook.com
apps.nrbook.com/bateman/Vol3.pdf