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Oggetto:
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Metodi matematici della fisica II

Oggetto:

Advanced Mathematical methods for physics

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Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
MFN0592
Docenti
Prof. Marialuisa Frau (Titolare del corso)
Prof. Carlo Giovanni Maccaferri (Esercitatore)
Corso di studi
008703 Laurea in Fisica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
E' fortemente consigliato avere seguito e superato l'esame di Metodi Matematici della Fisica -Introduzione
We suggest the students to follow this course only after the course of Mathematical Methods in Physics - Introduction
Propedeutico a

Meccanica Quantistica II


Quantum Mechanics II

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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'obiettivo finale del corso è quello di fornire gli strumenti di matematica avanzata indispensabili per affrontare i successivi corsi di argomento fisico. L'enfasi è posta sull'apprendimento da parte dello studente delle principali tecniche per la trattazione matematica dei modelli fisici.

The final goal of the course is to provide advanced mathematical instruments essential to deal with the following course of physical area of interest. Specific attention is paid to the understanding by the student of the main techniques for mathematical analysis of physical models.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Capacita` di applicare gli strumenti appresi ad una vasta classe di problemi di natura fisica.

Capability to apply the learnt instruments to an ample class of problems of physical nature.

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontali

Classroom-taught lectures

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto.

La prova scritta, della durata di 3 ore e durante la quale non e' possibile consultare testi o dispense o appunti, è costituita da alcuni esercizi di diverso grado di complessita'. L'ammissione alla prova orale è condizionata al superamento della prova scritta, che si consegue con un punteggio di almeno 17/30.

La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti svolti durante il corso e prevede:
- la discussione della prova scritta sostenuta;
- l'esposizione di argomenti e risultati trattati nel corso;
- l'eventuale svolgimento di ulteriori esercizi.


Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

 

The exam consist in a written and an oral part.

In the written part (3 hours) the student is required to solve 4-5 exercises without using text books or personal notes.

The student is admitted to the oral part only if  the score of the written part is at least 17/30.

The oral part of the exam concerns all the arguments treated during the course and consist in

- a discussion of the written exam;
- answering to questions concerning subjects treated  during the course;
- possibly solving exercises on the arguments treated during the course .

Both parts have to be taken during the same exam period.

 

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Attività di supporto

E' prevista un'attivita' di ulteriori esercitazioni non creditizzate al fine di rafforzare la preparazione all'esame scritto.

There will be additional exercise sessions to help the students in preparing the written part of the exam.

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Programma

Mappe Conformi
    http://mathworld.wolfram.com/ConformalMapping.html

Continuazione Analitica
    http://mathworld.wolfram.com/AnalyticContinuation.html

 Funzioni polidrome: Logaritmi
    http://mathworld.wolfram.com/NaturalLogarithm.html
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannSurface.html
    http://math.berkeley.edu/~teleman/math/Riemann.pdf (prima parte)

Funzioni polidrome: potenze complesse e razionali
    http://scipp.ucsc.edu/~haber/ph116A/ComplexFunBranchTheory.pdf

Funzione Gamma di Eulero
    http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

Funzione Beta di Eulero
    http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html

Funzione zeta di Riemann
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

Sviluppi  asintotici
    http://mathworld.wolfram.com/AsymptoticSeries.html
    https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m204/ch2.pdf 
    https://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_expansion

Metodo di Laplace per la valutazione asintotica di integrali
    https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace%27s_method 

Metodo del punto a sella 
    https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_steepest_descent  
    http://mathworld.wolfram.com/MethodofSteepestDescent.html 

Equazione di Papperitz-Riemann
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannP-DifferentialEquation.html

Equazione ipergeometrica
    http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDifferentialEquation.html  
    https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation

Funzione ipergeometrica
   http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html 
   https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_function 
   http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric2F1/17/ShowAll.html

Funzione ipergeometrica confluente
    http://mathworld.wolfram.com/ConfluentHypergeometricFunctionoftheFirstKind.html
    http://mathworld.wolfram.com/ConfluentHypergeometricFunctionoftheSecondKind.html ml

Funzioni associate di Legendre
    http://mathworld.wolfram.com/LegendreFunctionoftheFirstKind.html
 
Funzioni di Bessel
    http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html


 

   
 

 


Conformal Mapping
    http://mathworld.wolfram.com/ConformalMapping.html

Analitic continuation
    http://mathworld.wolfram.com/AnalyticContinuation.html

Multivalued functions: Logarithm
    http://mathworld.wolfram.com/NaturalLogarithm.html
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannSurface.html
    http://math.berkeley.edu/~teleman/math/Riemann.pdf (prima parte)

Multivalued functions: complex and rational powers
    http://scipp.ucsc.edu/~haber/ph116A/ComplexFunBranchTheory.pdf

Euler Gamma function
    http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

Euler Beta function
    http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html

Riemann zeta function
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

Asymptotic expansions
    http://mathworld.wolfram.com/AsymptoticSeries.html
    https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m204/ch2.pdf 
    https://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_expansion

Laplace method
    https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace%27s_method

Saddle point method
    https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_steepest_descent  
    http://mathworld.wolfram.com/MethodofSteepestDescent.html 

Papperitz-Riemannn equation
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannP-DifferentialEquation.html

Hypergeometric equation
    http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDifferentialEquation.html  
    https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation

Hypergeometric function
   http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html 
   https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_function 
   http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric2F1/17/ShowAll.html

Confluent hypergeometric function
    http://mathworld.wolfram.com/ConfluentHypergeometricFunctionoftheFirstKind.html
    http://mathworld.wolfram.com/ConfluentHypergeometricFunctionoftheSecondKind.html ml

Legendre functions
    http://mathworld.wolfram.com/LegendreFunctionoftheFirstKind.html
 
Bessel functions
    http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html

Riemann zeta function
    http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
 

 


 

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Dispense Prof. S. Sciuto (vedi materiale didattico)

Dispense Prof. G. Passarino (vedi materiale didattico)

L.V. Ahlfors, "Complex Analysis", McGraw-Hill international Book Company

E. T.  Whitteker, G.N. Watson, "A Course of Modern Analysis", Cambridge University Press

N.N. Lebedev, "Special Functions and Their Applications"

G. Pradisi, "Lezioni di Metodi Matematici della Fisica"

C. Rossetti, "Metodi Matematici della Fisica", Levrotto e Bella

Bateman Manuscript Project
Higher Transcendental Functions, Vol. 1 - nrbook.com
apps.nrbook.com/bateman/Vol1.pdf
Higher Transcendental functions vol. 3 - nrbook.com
apps.nrbook.com/bateman/Vol3.pdf

Lecture Notes by Prof. S. Sciuto (see materiale didattico)

Lecture Notes by Prof. G. Passarino (see materiale didattico)

L.V. Ahlfors, "Complex Analysis", McGraw-Hill international Book Company

E. T.  Whitteker, G.N. Watson, "A Course of Modern Analysis", Cambridge University Press

N.N. Lebedev, "Special Functions and Their Applications"

C. Rossetti, "Metodi Matematici della Fisica", Levrotto e Bella

Bateman Manuscript Project
Higher Transcendental Functions, Vol. 1 - nrbook.com
apps.nrbook.com/bateman/Vol1.pdf
Higher Transcendental functions vol. 3 - nrbook.com
apps.nrbook.com/bateman/Vol3.pdf



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Orario lezioni

Lezioni: dal 26/09/2016 al 25/11/2016

Nota: Orario visualizzabile alla sezione "Orario lezione"

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Note

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Ultimo aggiornamento: 20/11/2019 14:50
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