- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi matematici della fisica II
- Oggetto:
Advanced Mathematical methods for physics
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN0592
- Docenti
- Prof. Gian Piero Passarino (Titolare del corso)
Dott. Carlo Giovanni Maccaferri (Esercitatore) - Corso di studi
- 008703 Laurea in Fisica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- D=A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
- Metodi I
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo finale del corso è quello di fornire gli strumenti di matematica
avanzata indispensabili per affrontare i successivi corsi di argomento
fisico. L'enfasi è posta sull'apprendimento da parte dello studente delle
principali tecniche per la trattazione matematica dei modelli fisici, mentre
viene rimandato ad altri corsi (Metodi matematici della Fisica II e Metodi
Matematici per Astrofisica e Fisica Applicata) l'approfondimento del
contenuto dal punto di vista matematico.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Capacita` di applicare gli strumenti appresi ad una vasta classe di problemi di natura fisica.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto ed orale
scritto ed orale
- Oggetto:
Attività di supporto
Esercitazioni frontali
- Oggetto:
Programma
In questo corso si introducono i fondamenti dell'Analisi Complessa e
dell'Analisi Armonica.
Per quanto riguarda l'Analisi Complessa, si discutono i primi elementi di
teoria delle funzioni analitiche, definendo l'integrazione e lo sviluppo in
serie nel campo complesso, introducendo il concetto di residuo e
giungendo a calcolare semplici integrali con il metodo dei residui.
Vengono quindi discusse le equazioni differenziali nel campo complesso
ed in particolare la loro soluzione nell'intorno di punti fuchsiani.
Nel campo dell' Analisi Armonica si introducono gli sviluppi delle funzioni
periodiche in Serie di Fourier e le trasformate di Fourier e di Laplace,
discutendo in particolare la loro applicazione alla soluzione di equazioni
differenziali lineari; si fornisce inoltre un'introduzione elementare agli
spazi di Hilbert e alla teoria delle distribuzioni.In this course the basic concepts of Complex Analysis and Harmonic
Analysis are introduced.
Concerning Complex Analysis, the first elements of the theory of analytic
functions are discussed, defining integration and series expansion in the
complex field, introducing the concept of residue and illustrating the
calculation of simple integrals with the method of residues. Differential
equations in the complex field are then discussed, in particular their
solution in the neighborhood of Fuchs singularities.
In the framework of Harmonic Analysis, the Fourier expansion of periodic
functions and the Fourier and Laplace transforms are introduced,
discussing in particular their application to the solution of linear
differential equations; finally an elementary introduction to Hilbert spaces
and distribution theory is presented.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- M. B. Barbaro, M. Frau, P. Gambino, S. Sciuto, Introduzione ai Metodi
Matematici della Fisica Dispense dei docenti disponibili in rete nella
sezione Materiali.
Altri testi: - Ahlfors, L. V., Complex Analysis, McGraw-Hill, Auckland 1979.
- Kolmogorov, A. N. e Fomin, S. V., Elementi di Teoria delle Funzioni e di
Analisi funzionale, Mosca, 1980. - Rossetti, C. Istituzioni di Fisica Teorica,
Levrotto & Bella, Torino. - Spiegel, M. R., Variabili Complesse, Collana
Shaum, Etas Libri, Milano 1975. - Spiegel, M. R., Teoria ed Applicazioni
dell'Analisi di Fourier, Collana Shaum, Etas Libri, Milano 1976. - Spiegel,
M. R., Teoria ed Applicazioni delle Trasformate di Laplace, Collana
Shaum, Etas Libri, Milano 1976. - F.W. Byron & R. Fuller, Mathematics of
classical and quantum physics, Dover - M.L. Boas, Mathematical methods
in the physical sciences, Wiley.
Disponibili in rete: le lezioni di Nino Zanghi': http://www.ge.infn.
it/~zanghi/metodi/mm2013.html- Oggetto:
Note
Codice specialistica S8679
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