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Oggetto:
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Teoria dei Sistemi Complessi alle basse e alte temperature

Oggetto:

Theory of Complex Systems at low and high temperature

Oggetto:

Anno accademico 2013/2014

Codice dell'attività didattica
MFN1512
Docenti
Prof. Maria Benedetta Barbaro (Titolare del corso)
Prof. Wanda Maria Alberico (Titolare del corso)
Corso di studi
008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Subnucleare e Biomedica
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente e delle Tecnologie Avanzate
Anno
1° anno 2° anno
Periodo didattico
Secondo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
FIS/04 - fisica nucleare e subnucleare
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Buona conoscenza della Meccanica Quantistica, di concetti di base della fisica nucleare e delle particelle, della relativita'
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Introdurre le problematiche legate alla trattazione teorica di sistemi complessi, quali i nuclei atomici (a temperatura zero) e il plasma di quark e gluoni (ad alta temperatura) e presentare le principali tecniche (perturbative e non) utili per una descrizione accurata entro i limiti desiderati. A tal fine vengono introdotte le principali nozioni della trattazione di un sistema di particelle (fermioni o bosoni) mediante la teoria dei campi, sia a temperatura zero che a temperatura finita.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)

Conoscenze approfondite della meccanica quantistica e della teoria quantistica dei campi.

Conoscenza approfondita sui principali metodi, perturbativi e non perturbativi, di teoria dei campi quantistica applicata allo studio di sistemi a molti corpi sia a temperatura zero che a temperatura finita.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Comprensione della sinergia e dialettica fra sviluppi teorici e progressi sperimentali, verifica ed applicazione di modellizzazioni di sistemi fisici complessi.

Capacita' di scelta dei modelli e degli strumenti matematici piu’ opportuni nella risoluzione di problemi relativi a sistemi complessi, dipendentemente dalle caratteristiche fisiche del sistema in oggetto (materia ordinaria o materia in condizioni estreme di temperatura e densita')



Oggetto:

Programma


1) Richiami sulla seconda quatizzazione: Operatori di campo e funzioni di Green.

2) Temperatura zero: 
 
   - Studio di sistemi di fermioni e bosoni interagenti.
   - Approssimazione di Hartree-Fock; diagrammi a scala ed equazione di
   Bethe-Salpeter; equazione di Dyson; Hartree-Fock dipendente dal tempo,
   ovvero Random Phase Approximation.
   - Teoria della risposta lineare e modi collettivi.
   - Cenni su modelli nucleari relativistici: Relativistic Mean Field theory.

3) Temperatura finita:

   - Richiami sul formalismo gran canonico
   - Campi di Matsubara
   - Funzione di Green a temperatura finita e relazioni con osservabili fisiche
   - Sviluppo perturbativo della funzione di partizione
   - Diagrammi e regole di Feynman
   - Equazione di Dyson

 

1) Short recollection about second (field) quantization: field operators and Green's functions

2) Zero Temperature:

  - Systems of interacting Fermions and Bosons.

  - Hartree-Fock approximation; ladder diagrams and the Bethe-Salpeter equation; Dyson equation, Time dependent Hartree-Fock (alias: Random Phase Approximation)

  - Linear response theory and collective modes.

  - Short introduction to relativistic nuclear models: the Relativistic Mean Field theory.

3) Finite Temperature:

   - Recollections about Grand Canonical Formalism

   - Matsubara's fields - Finite temperature Green's functions and relations with physical observables

   - Perturbative expansion of the partition function.

   - Feynman diagrams and rules.

   - Dyson equation at finite T.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Fetter, A. L.; Walecka, J. D. (2003).
Quantum Theory of Many-Particle Systems.
New York: Dover. ISBN 0-486-42827-3

Ring, P. and Schuck, P. (2004).
Nuclear Many Body Problem.
Springer, ISBN: 3-540-212

Nozières, P. (1997).
Theory of Interacting Fermi Systems.
Addison-Wesley. ISBN 0-201-32824-0.

J.I. Kapusta (1993)
Finite Temperature Field Theory
Cambridge Univ. Press

M. Le Bellac (2000)
Thermal Field Theory
Cambridge Univ. Press

Appunti dei docenti



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Ultimo aggiornamento: 23/07/2014 09:12