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Calcolo differenziale e integrale Corso B

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Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
F8075
Docenti
Dott. Elena Cordero (Titolare del corso)
Daniela Calvo (Esercitatore)
Corso di studi
c303 laurea 1° liv. in fisica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
11
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di una variabile reale, necessari per la comprensione delle principali discipline scientifiche, con particolare attenzione alle scienze fisiche
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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine del corso gli studenti devono dimostrare di padroneggiare con discreta sicurezza gli elementi fondamentali del calcolo per funzioni di una variabile reale e di risolvere esercizi e problemi correlati. E' richiesta la capacità di dimostrare i teoremi più significativi
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Programma

Principi elementari di logica, calcolo delle proposizione ed uso dei quantificari e teoria egli insiemi

  • Introduzione dei numeri reali
  • concetto di funzione e funzioni elementari
  • Limiti di successione e funzione.
  • Continuita' puntuale e su intervalli.
  • Derivate e teoremi del calcolo differenziale.
  • Massimi e minimi.
  • Studio di funzioni.
  • Formula di Taylor.
  • Calcolo integrale: primitive, integrali definiti, Teorema Fondamentale del Calcolo.
  • Integrali impropri: criteri di convergenza.
  • Serie numeriche.
  • Numeri complessi.
  • Equazioni differenziali del I ordine: metodi risolutivi per equazioni lineari e a variabili separabili. Problemi ai valori iniziali.
  • Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti.

Elementary principles of logic, calculation of propositions and use of quantifications, theory of sets

  • Introduction to real  numbers
  • Concept of function and elementary functions
  • Limits of sequences and of functions.
  • Punctual continuity and over intervals.
  • Derivativers and differential calculus theorems.
  • Maxima and minima.
  • Study of functions.
  • Taylor formula.
  • Integral calculus: primitives, definite integrals, Fundamental theorem of calculus.
  • Improper integrals: convergence criteria.
  • Numerical sequences.
  • Complex numbers.
  • First order differential equations: solving methods for linear equations and ordinary differential equations. Initial value problems.
  • Second order linear differential equations with constant coefficients.

 

 

Testi consigliati e bibliografia

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1) Libro di testo: C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, teoria ed esercizi con complementi in rete, ed Springer- Verlag, 3^a edizione



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Note


Informazioni sull'esame di profitto:

l'esame è costituito da una prova scritta ed una orale, che vertono su tutto il programma svolto. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento dello scritto. Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.

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Ultimo aggiornamento: 14/07/2009 10:03
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